- 101/34 × - 175/95 × 74/50 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 101/34 × - 175/95 × 74/50 =
101/34 × 175/95 × 74/50
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 101/34
101/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (101; 34) = 1
Fracția: 175/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
95 = 5 × 19
CMMDC (175; 95) = 5
175/95 =
(175 : 5)/(95 : 5) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/95 =
(52 × 7)/(5 × 19) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 19) =
(51 × 7)/(1 × 19) =
(5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 74/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
50 = 2 × 52
CMMDC (74; 50) = 2
74/50 =
(74 : 2)/(50 : 2) =
37/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/50 =
(2 × 37)/(2 × 52) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 37)/(1 × 52) =
37/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
101/34 × 175/95 × 74/50 =
101/34 × 35/19 × 37/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/34 × 35/19 × 37/25 =
(101 × 35 × 37) / (34 × 19 × 25) =
(101 × 5 × 7 × 37) / (2 × 17 × 19 × 52) =
(5 × 7 × 37 × 101) / (2 × 52 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 37 × 101; 2 × 52 × 17 × 19) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 37 × 101) / (2 × 52 × 17 × 19) =
((5 × 7 × 37 × 101) : 5) / ((2 × 52 × 17 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 37 × 101)/(2 × 52 : 5 × 17 × 19) =
(1 × 7 × 37 × 101)/(2 × 5(2 - 1) × 17 × 19) =
(1 × 7 × 37 × 101)/(2 × 51 × 17 × 19) =
(1 × 7 × 37 × 101)/(2 × 5 × 17 × 19) =
(7 × 37 × 101)/(2 × 5 × 17 × 19) =
26.159/3.230
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.159 : 3.230 = 8 și restul = 319 ⇒
26.159 = 8 × 3.230 + 319 ⇒
26.159/3.230 =
(8 × 3.230 + 319)/3.230 =
(8 × 3.230)/3.230 + 319/3.230 =
8 + 319/3.230 =
8 319/3.230
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8 + 319/3.230 =
8 + 319 : 3.230 ≈
8,098761609907 ≈
8,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8,098761609907 =
8,098761609907 × 100/100 =
(8,098761609907 × 100)/100 =
809,876160990712/100 =
809,876160990712% ≈
809,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 101/34 × - 175/95 × 74/50 = 26.159/3.230
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 101/34 × - 175/95 × 74/50 = 8 319/3.230
Ca număr zecimal:
- 101/34 × - 175/95 × 74/50 ≈ 8,1
Ca procentaj:
- 101/34 × - 175/95 × 74/50 ≈ 809,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.