- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 =
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × 100.813/503 × 920/516 × 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × 10.797/549 × 10.771/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/527
1.009/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (1.009; 527) = 1
Fracția: 916/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
512 = 29
CMMDC (916; 512) = 22 = 4
916/512 =
(916 : 4)/(512 : 4) =
229/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/512 =
(22 × 229)/29 =
((22 × 229) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 229)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 229)/2(9 - 2) =
(20 × 229)/27 =
(1 × 229)/27 =
229/128
Fracția: 912/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (912; 484) = 22 = 4
912/484 =
(912 : 4)/(484 : 4) =
228/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/484 =
(24 × 3 × 19)/(22 × 112) =
((24 × 3 × 19) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 3 × 19)/(20 × 112) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 112) =
228/121
Fracția: 100.813/503
100.813/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.813; 503) = 1
Fracția: 920/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (920; 516) = 22 = 4
920/516 =
(920 : 4)/(516 : 4) =
230/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/516 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 43) =
230/129
Fracția: 100.797/544
100.797/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.797 = 3 × 33.599
544 = 25 × 17
CMMDC (100.797; 544) = 1
Fracția: 1.824/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.824 = 25 × 3 × 19
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.824; 518) = 2
1.824/518 =
(1.824 : 2)/(518 : 2) =
912/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.824/518 =
(25 × 3 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 3 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
912/259
Fracția: 10.810/531
10.810/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
531 = 32 × 59
CMMDC (10.810; 531) = 1
Fracția: 10.797/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
549 = 32 × 61
CMMDC (10.797; 549) = 3 × 61 = 183
10.797/549 =
(10.797 : 183)/(549 : 183) =
59/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/549 =
(3 × 59 × 61)/(32 × 61) =
((3 × 59 × 61) : (3 × 61))/((32 × 61) : (3 × 61)) =
(3 : 3 × 59 × 61 : 61)/(32 : 3 × 61 : 61) =
(1 × 59 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 59 × 1)/(3 × 1) =
59/3
Fracția: 10.771/546
10.771/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.771; 546) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × 100.813/503 × 920/516 × 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × 10.797/549 × 10.771/546 =
- 1.009/527 × 229/128 × 228/121 × 100.813/503 × 230/129 × 100.797/544 × 912/259 × 10.810/531 × 59/3 × 10.771/546
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/527 × 229/128 × 228/121 × 100.813/503 × 230/129 × 100.797/544 × 912/259 × 10.810/531 × 59/3 × 10.771/546 =
- (1.009 × 229 × 228 × 100.813 × 230 × 100.797 × 912 × 10.810 × 59 × 10.771) / (527 × 128 × 121 × 503 × 129 × 544 × 259 × 531 × 3 × 546) =
- (1.009 × 229 × 22 × 3 × 19 × 73 × 1.381 × 2 × 5 × 23 × 3 × 33.599 × 24 × 3 × 19 × 2 × 5 × 23 × 47 × 59 × 10.771) / (17 × 31 × 27 × 112 × 503 × 3 × 43 × 25 × 17 × 7 × 37 × 32 × 59 × 3 × 2 × 3 × 7 × 13) =
- (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) / (213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599; 213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) = 28 × 33 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) / (213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) =
- ((28 × 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599) : (28 × 33 × 59)) / ((213 × 35 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 × 503) : (28 × 33 × 59)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 52 × 192 × 232 × 47 × 59 : 59 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(213 : 28 × 35 : 33 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 59 : 59 × 503) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(2(13 - 8) × 3(5 - 3) × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (20 × 30 × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (1 × 1 × 52 × 192 × 232 × 47 × 1 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 1 × 503) =
- (52 × 192 × 232 × 47 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 43 × 503) =
- (25 × 361 × 529 × 47 × 73 × 229 × 1.009 × 1.381 × 10.771 × 33.599)/(32 × 9 × 49 × 121 × 13 × 289 × 31 × 37 × 43 × 503) =
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275 : 159.153.059.481.448.032 = - 11.885.331.894 și restul = - 53.939.191.493.421.667 ⇒
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275 = - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667 ⇒
- 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032 =
( - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667)/159.153.059.481.448.032 =
( - 11.885.331.894 × 159.153.059.481.448.032)/159.153.059.481.448.032 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032 =
- 11.885.331.894 - 53.939.191.493.421.667 : 159.153.059.481.448.032 ≈
- 11.885.331.894,338913946544 ≈
- 11.885.331.894,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.885.331.894,338913946544 =
- 11.885.331.894,338913946544 × 100/100 =
( - 11.885.331.894,338913946544 × 100)/100 =
- 1.188.533.189.433,891394654408/100 ≈
- 1.188.533.189.433,891394654408% ≈
- 1.188.533.189.433,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = - 1.891.586.933.936.472.587.526.554.275/159.153.059.481.448.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 = - 11.885.331.894 53.939.191.493.421.667/159.153.059.481.448.032
Ca număr zecimal:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 ≈ - 11.885.331.894,34
Ca procentaj:
- 1.009/527 × 916/512 × 912/484 × - 100.813/503 × - 920/516 × - 100.797/544 × 1.824/518 × 10.810/531 × - 10.797/549 × 10.771/546 ≈ - 1.188.533.189.433,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.