- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 =
- 1.009/324 × 530/312 × 7.617/330 × 2.140/324 × 492/319 × 506/326 × 509/348 × 485/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/324
1.009/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (1.009; 324) = 1
Fracția: 530/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (530; 312) = 2
530/312 =
(530 : 2)/(312 : 2) =
265/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/312 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 53)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 3 × 13) =
265/156
Fracția: 7.617/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.617 = 3 × 2.539
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (7.617; 330) = 3
7.617/330 =
(7.617 : 3)/(330 : 3) =
2.539/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.617/330 =
(3 × 2.539)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 2.539) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.539)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.539)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.539/110
Fracția: 2.140/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.140 = 22 × 5 × 107
324 = 22 × 34
CMMDC (2.140; 324) = 22 = 4
2.140/324 =
(2.140 : 4)/(324 : 4) =
535/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.140/324 =
(22 × 5 × 107)/(22 × 34) =
((22 × 5 × 107) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 107)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 5 × 107)/(20 × 34) =
(1 × 5 × 107)/(1 × 34) =
535/81
Fracția: 492/319
492/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
319 = 11 × 29
CMMDC (492; 319) = 1
Fracția: 506/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
326 = 2 × 163
CMMDC (506; 326) = 2
506/326 =
(506 : 2)/(326 : 2) =
253/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/326 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 163) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 163) =
253/163
Fracția: 509/348
509/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (509; 348) = 1
Fracția: 485/301
485/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
301 = 7 × 43
CMMDC (485; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/324 × 530/312 × 7.617/330 × 2.140/324 × 492/319 × 506/326 × 509/348 × 485/301 =
- 1.009/324 × 265/156 × 2.539/110 × 535/81 × 492/319 × 253/163 × 509/348 × 485/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/324 × 265/156 × 2.539/110 × 535/81 × 492/319 × 253/163 × 509/348 × 485/301 =
- (1.009 × 265 × 2.539 × 535 × 492 × 253 × 509 × 485) / (324 × 156 × 110 × 81 × 319 × 163 × 348 × 301) =
- (1.009 × 5 × 53 × 2.539 × 5 × 107 × 22 × 3 × 41 × 11 × 23 × 509 × 5 × 97) / (22 × 34 × 22 × 3 × 13 × 2 × 5 × 11 × 34 × 11 × 29 × 163 × 22 × 3 × 29 × 7 × 43) =
- (22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539) / (27 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 292 × 43 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539; 27 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 292 × 43 × 163) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539) / (27 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 292 × 43 × 163) =
- ((22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 292 × 43 × 163) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(27 : 22 × 310 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 292 × 43 × 163) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(2(7 - 2) × 3(10 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 292 × 43 × 163) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(25 × 39 × 1 × 7 × 111 × 13 × 292 × 43 × 163) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(25 × 39 × 1 × 7 × 11 × 13 × 292 × 43 × 163) =
- (52 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(25 × 39 × 7 × 11 × 13 × 292 × 43 × 163) =
- (25 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 509 × 1.009 × 2.539)/(32 × 19.683 × 7 × 11 × 13 × 841 × 43 × 163) =
- 16.910.433.169.141.412.975/3.716.442.381.716.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.910.433.169.141.412.975 : 3.716.442.381.716.064 = - 4.550 și restul = - 620.332.333.321.775 ⇒
- 16.910.433.169.141.412.975 = - 4.550 × 3.716.442.381.716.064 - 620.332.333.321.775 ⇒
- 16.910.433.169.141.412.975/3.716.442.381.716.064 =
( - 4.550 × 3.716.442.381.716.064 - 620.332.333.321.775)/3.716.442.381.716.064 =
( - 4.550 × 3.716.442.381.716.064)/3.716.442.381.716.064 - 620.332.333.321.775/3.716.442.381.716.064 =
- 4.550 - 620.332.333.321.775/3.716.442.381.716.064 =
- 4.550 620.332.333.321.775/3.716.442.381.716.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.550 - 620.332.333.321.775/3.716.442.381.716.064 =
- 4.550 - 620.332.333.321.775 : 3.716.442.381.716.064 ≈
- 4.550,16691563318 ≈
- 4.550,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.550,16691563318 =
- 4.550,16691563318 × 100/100 =
( - 4.550,16691563318 × 100)/100 =
- 455.016,691563318018/100 ≈
- 455.016,691563318018% ≈
- 455.016,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 = - 16.910.433.169.141.412.975/3.716.442.381.716.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 = - 4.550 620.332.333.321.775/3.716.442.381.716.064
Ca număr zecimal:
- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 ≈ - 4.550,17
Ca procentaj:
- 1.009/324 × - 530/312 × - 7.617/330 × - 2.140/324 × 492/319 × - 506/326 × - 509/348 × - 485/301 ≈ - 455.016,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.