- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 =
1.009/311 × 526/307 × 7.613/337 × 2.138/316 × 506/317 × 504/319 × 496/338 × 488/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/311
1.009/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.009; 311) = 1
Fracția: 526/307
526/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 307) = 1
Fracția: 7.613/337
7.613/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.613 = 23 × 331
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.613; 337) = 1
Fracția: 2.138/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.138 = 2 × 1.069
316 = 22 × 79
CMMDC (2.138; 316) = 2
2.138/316 =
(2.138 : 2)/(316 : 2) =
1.069/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.138/316 =
(2 × 1.069)/(22 × 79) =
((2 × 1.069) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 1.069)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 1.069)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 1.069)/(21 × 79) =
(1 × 1.069)/(2 × 79) =
1.069/158
Fracția: 506/317
506/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (506; 317) = 1
Fracția: 504/319
504/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
319 = 11 × 29
CMMDC (504; 319) = 1
Fracția: 496/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
338 = 2 × 132
CMMDC (496; 338) = 2
496/338 =
(496 : 2)/(338 : 2) =
248/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/338 =
(24 × 31)/(2 × 132) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 132) =
(23 × 31)/(1 × 132) =
248/169
Fracția: 488/315
488/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (488; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.009/311 × 526/307 × 7.613/337 × 2.138/316 × 506/317 × 504/319 × 496/338 × 488/315 =
1.009/311 × 526/307 × 7.613/337 × 1.069/158 × 506/317 × 504/319 × 248/169 × 488/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.009/311 × 526/307 × 7.613/337 × 1.069/158 × 506/317 × 504/319 × 248/169 × 488/315 =
(1.009 × 526 × 7.613 × 1.069 × 506 × 504 × 248 × 488) / (311 × 307 × 337 × 158 × 317 × 319 × 169 × 315) =
(1.009 × 2 × 263 × 23 × 331 × 1.069 × 2 × 11 × 23 × 23 × 32 × 7 × 23 × 31 × 23 × 61) / (311 × 307 × 337 × 2 × 79 × 317 × 11 × 29 × 132 × 32 × 5 × 7) =
(211 × 32 × 7 × 11 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 11 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) = 2 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 7 × 11 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
((211 × 32 × 7 × 11 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069) : (2 × 32 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) : (2 × 32 × 7 × 11)) =
(211 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
(210 × 30 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
(210 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
(210 × 232 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(5 × 132 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
(1.024 × 529 × 31 × 61 × 263 × 331 × 1.009 × 1.069)/(5 × 169 × 29 × 79 × 307 × 311 × 317 × 337) =
96.183.321.663.218.183.168/19.745.572.300.482.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.183.321.663.218.183.168 : 19.745.572.300.482.535 = 4.871 și restul = 2.638.987.567.755.183 ⇒
96.183.321.663.218.183.168 = 4.871 × 19.745.572.300.482.535 + 2.638.987.567.755.183 ⇒
96.183.321.663.218.183.168/19.745.572.300.482.535 =
(4.871 × 19.745.572.300.482.535 + 2.638.987.567.755.183)/19.745.572.300.482.535 =
(4.871 × 19.745.572.300.482.535)/19.745.572.300.482.535 + 2.638.987.567.755.183/19.745.572.300.482.535 =
4.871 + 2.638.987.567.755.183/19.745.572.300.482.535 =
4.871 2.638.987.567.755.183/19.745.572.300.482.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.871 + 2.638.987.567.755.183/19.745.572.300.482.535 =
4.871 + 2.638.987.567.755.183 : 19.745.572.300.482.535 ≈
4.871,133649586226 ≈
4.871,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.871,133649586226 =
4.871,133649586226 × 100/100 =
(4.871,133649586226 × 100)/100 =
487.113,364958622601/100 ≈
487.113,364958622601% ≈
487.113,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 = 96.183.321.663.218.183.168/19.745.572.300.482.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 = 4.871 2.638.987.567.755.183/19.745.572.300.482.535
Ca număr zecimal:
- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 ≈ 4.871,13
Ca procentaj:
- 1.009/311 × - 526/307 × - 7.613/337 × 2.138/316 × - 506/317 × 504/319 × - 496/338 × - 488/315 ≈ 487.113,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.