- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 =
- 1.009/274 × 504/258 × 7.565/295 × 2.128/277 × 474/278 × 497/320 × 467/277 × 466/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/274
1.009/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (1.009; 274) = 1
Fracția: 504/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (504; 258) = 2 × 3 = 6
504/258 =
(504 : 6)/(258 : 6) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/258 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 43) =
84/43
Fracția: 7.565/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.565 = 5 × 17 × 89
295 = 5 × 59
CMMDC (7.565; 295) = 5
7.565/295 =
(7.565 : 5)/(295 : 5) =
1.513/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.565/295 =
(5 × 17 × 89)/(5 × 59) =
((5 × 17 × 89) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 89)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 17 × 89)/(1 × 59) =
1.513/59
Fracția: 2.128/277
2.128/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.128 = 24 × 7 × 19
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.128; 277) = 1
Fracția: 474/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
278 = 2 × 139
CMMDC (474; 278) = 2
474/278 =
(474 : 2)/(278 : 2) =
237/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/278 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 139) =
237/139
Fracția: 497/320
497/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
320 = 26 × 5
CMMDC (497; 320) = 1
Fracția: 467/277
467/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 277) = 1
Fracția: 466/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
284 = 22 × 71
CMMDC (466; 284) = 2
466/284 =
(466 : 2)/(284 : 2) =
233/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/284 =
(2 × 233)/(22 × 71) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 233)/(21 × 71) =
(1 × 233)/(2 × 71) =
233/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/274 × 504/258 × 7.565/295 × 2.128/277 × 474/278 × 497/320 × 467/277 × 466/284 =
- 1.009/274 × 84/43 × 1.513/59 × 2.128/277 × 237/139 × 497/320 × 467/277 × 233/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/274 × 84/43 × 1.513/59 × 2.128/277 × 237/139 × 497/320 × 467/277 × 233/142 =
- (1.009 × 84 × 1.513 × 2.128 × 237 × 497 × 467 × 233) / (274 × 43 × 59 × 277 × 139 × 320 × 277 × 142) =
- (1.009 × 22 × 3 × 7 × 17 × 89 × 24 × 7 × 19 × 3 × 79 × 7 × 71 × 467 × 233) / (2 × 137 × 43 × 59 × 277 × 139 × 26 × 5 × 277 × 2 × 71) =
- (26 × 32 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009) / (28 × 5 × 43 × 59 × 71 × 137 × 139 × 2772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009; 28 × 5 × 43 × 59 × 71 × 137 × 139 × 2772) = 26 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009) / (28 × 5 × 43 × 59 × 71 × 137 × 139 × 2772) =
- ((26 × 32 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009) : (26 × 71)) / ((28 × 5 × 43 × 59 × 71 × 137 × 139 × 2772) : (26 × 71)) =
- (26 : 26 × 32 × 73 × 17 × 19 × 71 : 71 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(28 : 26 × 5 × 43 × 59 × 71 : 71 × 137 × 139 × 2772) =
- (2(6 - 6) × 32 × 73 × 17 × 19 × 1 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(2(8 - 6) × 5 × 43 × 59 × 1 × 137 × 139 × 2772) =
- (20 × 32 × 73 × 17 × 19 × 1 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(22 × 5 × 43 × 59 × 1 × 137 × 139 × 2772) =
- (1 × 32 × 73 × 17 × 19 × 1 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(22 × 5 × 43 × 59 × 1 × 137 × 139 × 2772) =
- (32 × 73 × 17 × 19 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(22 × 5 × 43 × 59 × 137 × 139 × 2772) =
- (9 × 343 × 17 × 19 × 79 × 89 × 233 × 467 × 1.009)/(4 × 5 × 43 × 59 × 137 × 139 × 76.729) =
- 769.697.750.987.012.169/74.138.768.606.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 769.697.750.987.012.169 : 74.138.768.606.780 = - 10.381 și restul = - 63.194.080.028.989 ⇒
- 769.697.750.987.012.169 = - 10.381 × 74.138.768.606.780 - 63.194.080.028.989 ⇒
- 769.697.750.987.012.169/74.138.768.606.780 =
( - 10.381 × 74.138.768.606.780 - 63.194.080.028.989)/74.138.768.606.780 =
( - 10.381 × 74.138.768.606.780)/74.138.768.606.780 - 63.194.080.028.989/74.138.768.606.780 =
- 10.381 - 63.194.080.028.989/74.138.768.606.780 =
- 10.381 63.194.080.028.989/74.138.768.606.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.381 - 63.194.080.028.989/74.138.768.606.780 =
- 10.381 - 63.194.080.028.989 : 74.138.768.606.780 ≈
- 10.381,852375635805 ≈
- 10.381,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.381,852375635805 =
- 10.381,852375635805 × 100/100 =
( - 10.381,852375635805 × 100)/100 =
- 1.038.185,23756358048/100 ≈
- 1.038.185,23756358048% ≈
- 1.038.185,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 = - 769.697.750.987.012.169/74.138.768.606.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 = - 10.381 63.194.080.028.989/74.138.768.606.780
Ca număr zecimal:
- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 ≈ - 10.381,85
Ca procentaj:
- 1.009/274 × - 504/258 × - 7.565/295 × - 2.128/277 × - 474/278 × - 497/320 × - 467/277 × 466/284 ≈ - 1.038.185,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.