- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 =
- 1.009/1.630 × 9.430/1.019 × 7.444/1.009 × 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × 1.694/1.008
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.009/1.630 × 7.444/1.009 = 7.444/1.630
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.630 × 9.430/1.019 × 7.444/1.009 × 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × 1.694/1.008 =
- 7.444/1.630 × 9.430/1.019 × 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × 1.694/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.444/1.630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.444 = 22 × 1.861
1.630 = 2 × 5 × 163
CMMDC (7.444; 1.630) = 2
7.444/1.630 =
(7.444 : 2)/(1.630 : 2) =
3.722/815
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.444/1.630 =
(22 × 1.861)/(2 × 5 × 163) =
((22 × 1.861) : 2)/((2 × 5 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 1.861)/(2 : 2 × 5 × 163) =
(2(2 - 1) × 1.861)/(1 × 5 × 163) =
(21 × 1.861)/(1 × 5 × 163) =
(2 × 1.861)/(1 × 5 × 163) =
3.722/815
Fracția: 9.430/1.019
9.430/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.430; 1.019) = 1
Fracția: 11.274/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.046 = 2 × 523
CMMDC (11.274; 1.046) = 2
11.274/1.046 =
(11.274 : 2)/(1.046 : 2) =
5.637/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.274/1.046 =
(2 × 3 × 1.879)/(2 × 523) =
((2 × 3 × 1.879) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.879)/(2 : 2 × 523) =
(1 × 3 × 1.879)/(1 × 523) =
5.637/523
Fracția: 963.623/1.786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (963.623; 1.786) = 19
963.623/1.786 =
(963.623 : 19)/(1.786 : 19) =
50.717/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.623/1.786 =
(19 × 41 × 1.237)/(2 × 19 × 47) =
((19 × 41 × 1.237) : 19)/((2 × 19 × 47) : 19) =
(19 : 19 × 41 × 1.237)/(2 × 19 : 19 × 47) =
(1 × 41 × 1.237)/(2 × 1 × 47) =
50.717/94
Fracția: 1.694/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.694; 1.008) = 2 × 7 = 14
1.694/1.008 =
(1.694 : 14)/(1.008 : 14) =
121/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.694/1.008 =
(2 × 7 × 112)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 112) : (2 × 7))/((24 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 112)/(24 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 112)/(2(4 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 112)/(23 × 32 × 1) =
121/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.444/1.630 × 9.430/1.019 × 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × 1.694/1.008 =
- 3.722/815 × 9.430/1.019 × 5.637/523 × 50.717/94 × 121/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.722/815 × 9.430/1.019 × 5.637/523 × 50.717/94 × 121/72 =
- (3.722 × 9.430 × 5.637 × 50.717 × 121) / (815 × 1.019 × 523 × 94 × 72) =
- (2 × 1.861 × 2 × 5 × 23 × 41 × 3 × 1.879 × 41 × 1.237 × 112) / (5 × 163 × 1.019 × 523 × 2 × 47 × 23 × 32) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879) / (24 × 32 × 5 × 47 × 163 × 523 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879; 24 × 32 × 5 × 47 × 163 × 523 × 1.019) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879) / (24 × 32 × 5 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- ((22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 47 × 163 × 523 × 1.019) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(22 × 3 × 1 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(22 × 3 × 1 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- (112 × 23 × 412 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(22 × 3 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- (121 × 23 × 1.681 × 1.237 × 1.861 × 1.879)/(4 × 3 × 47 × 163 × 523 × 1.019) =
- 20.235.958.152.851.969/48.993.964.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.235.958.152.851.969 : 48.993.964.284 = - 413.029 și restul = - 30.078.595.733 ⇒
- 20.235.958.152.851.969 = - 413.029 × 48.993.964.284 - 30.078.595.733 ⇒
- 20.235.958.152.851.969/48.993.964.284 =
( - 413.029 × 48.993.964.284 - 30.078.595.733)/48.993.964.284 =
( - 413.029 × 48.993.964.284)/48.993.964.284 - 30.078.595.733/48.993.964.284 =
- 413.029 - 30.078.595.733/48.993.964.284 =
- 413.029 30.078.595.733/48.993.964.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 413.029 - 30.078.595.733/48.993.964.284 =
- 413.029 - 30.078.595.733 : 48.993.964.284 ≈
- 413.029,613924514429 ≈
- 413.029,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 413.029,613924514429 =
- 413.029,613924514429 × 100/100 =
( - 413.029,613924514429 × 100)/100 =
- 41.302.961,392451442887/100 ≈
- 41.302.961,392451442887% ≈
- 41.302.961,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 = - 20.235.958.152.851.969/48.993.964.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 = - 413.029 30.078.595.733/48.993.964.284
Ca număr zecimal:
- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 ≈ - 413.029,61
Ca procentaj:
- 1.009/1.630 × - 9.430/1.019 × - 7.444/1.009 × - 11.274/1.046 × 963.623/1.786 × - 1.694/1.008 ≈ - 41.302.961,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.