- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 =
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 1.665/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.616
1.009/1.616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.616 = 24 × 101
CMMDC (1.009; 1.616) = 1
Fracția: 9.395/999
9.395/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.395 = 5 × 1.879
999 = 33 × 37
CMMDC (9.395; 999) = 1
Fracția: 7.423/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (7.423; 988) = 13
7.423/988 =
(7.423 : 13)/(988 : 13) =
571/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.423/988 =
(13 × 571)/(22 × 13 × 19) =
((13 × 571) : 13)/((22 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 571)/(22 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 571)/(22 × 1 × 19) =
571/76
Fracția: 11.260/1.047
11.260/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.047 = 3 × 349
CMMDC (11.260; 1.047) = 1
Fracția: 963.619/1.789
963.619/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.619; 1.789) = 1
Fracția: 1.665/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.665 = 32 × 5 × 37
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.665; 1.011) = 3
1.665/1.011 =
(1.665 : 3)/(1.011 : 3) =
555/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.665/1.011 =
(32 × 5 × 37)/(3 × 337) =
((32 × 5 × 37) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 337) =
(3(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 337) =
(31 × 5 × 37)/(1 × 337) =
(3 × 5 × 37)/(1 × 337) =
555/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 1.665/1.011 =
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 571/76 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 555/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 571/76 × 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × 555/337 =
- (1.009 × 9.395 × 571 × 11.260 × 963.619 × 555) / (1.616 × 999 × 76 × 1.047 × 1.789 × 337) =
- (1.009 × 5 × 1.879 × 571 × 22 × 5 × 563 × 347 × 2.777 × 3 × 5 × 37) / (24 × 101 × 33 × 37 × 22 × 19 × 3 × 349 × 1.789 × 337) =
- (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) / (26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777; 26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) = 22 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) / (26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- ((22 × 3 × 53 × 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777) : (22 × 3 × 37)) / ((26 × 34 × 19 × 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) : (22 × 3 × 37)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 37 : 37 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(26 : 22 × 34 : 3 × 19 × 37 : 37 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 1 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (53 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(24 × 33 × 19 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- (125 × 347 × 563 × 571 × 1.009 × 1.879 × 2.777)/(16 × 27 × 19 × 101 × 337 × 349 × 1.789) =
- 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.413.819.041.933.994.625 : 174.431.288.930.256 = - 420.875 și restul = - 50.313.412.500.625 ⇒
- 73.413.819.041.933.994.625 = - 420.875 × 174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625 ⇒
- 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256 =
( - 420.875 × 174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625)/174.431.288.930.256 =
( - 420.875 × 174.431.288.930.256)/174.431.288.930.256 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 420.875 - 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256 =
- 420.875 - 50.313.412.500.625 : 174.431.288.930.256 ≈
- 420.875,288442588535 ≈
- 420.875,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 420.875,288442588535 =
- 420.875,288442588535 × 100/100 =
( - 420.875,288442588535 × 100)/100 =
- 42.087.528,844258853549/100 ≈
- 42.087.528,844258853549% ≈
- 42.087.528,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = - 73.413.819.041.933.994.625/174.431.288.930.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 = - 420.875 50.313.412.500.625/174.431.288.930.256
Ca număr zecimal:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 ≈ - 420.875,29
Ca procentaj:
- 1.009/1.616 × 9.395/999 × 7.423/988 × - 11.260/1.047 × 963.619/1.789 × - 1.665/1.011 ≈ - 42.087.528,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.