- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 =
1.009/1.462 × 9.219/938 × 7.267/946 × 11.065/961 × 963.402/1.724 × 1.549/956
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.462
1.009/1.462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.462 = 2 × 17 × 43
CMMDC (1.009; 1.462) = 1
Fracția: 9.219/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.219 = 3 × 7 × 439
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (9.219; 938) = 7
9.219/938 =
(9.219 : 7)/(938 : 7) =
1.317/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.219/938 =
(3 × 7 × 439)/(2 × 7 × 67) =
((3 × 7 × 439) : 7)/((2 × 7 × 67) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 439)/(2 × 7 : 7 × 67) =
(3 × 1 × 439)/(2 × 1 × 67) =
1.317/134
Fracția: 7.267/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.267 = 132 × 43
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (7.267; 946) = 43
7.267/946 =
(7.267 : 43)/(946 : 43) =
169/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.267/946 =
(132 × 43)/(2 × 11 × 43) =
((132 × 43) : 43)/((2 × 11 × 43) : 43) =
(132 × 43 : 43)/(2 × 11 × 43 : 43) =
(132 × 1)/(2 × 11 × 1) =
169/22
Fracția: 11.065/961
11.065/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.065 = 5 × 2.213
961 = 312
CMMDC (11.065; 961) = 1
Fracția: 963.402/1.724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.402 = 2 × 3 × 112 × 1.327
1.724 = 22 × 431
CMMDC (963.402; 1.724) = 2
963.402/1.724 =
(963.402 : 2)/(1.724 : 2) =
481.701/862
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.402/1.724 =
(2 × 3 × 112 × 1.327)/(22 × 431) =
((2 × 3 × 112 × 1.327) : 2)/((22 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112 × 1.327)/(22 : 2 × 431) =
(1 × 3 × 112 × 1.327)/(2(2 - 1) × 431) =
(1 × 3 × 112 × 1.327)/(21 × 431) =
(1 × 3 × 112 × 1.327)/(2 × 431) =
481.701/862
Fracția: 1.549/956
1.549/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
956 = 22 × 239
CMMDC (1.549; 956) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.009/1.462 × 9.219/938 × 7.267/946 × 11.065/961 × 963.402/1.724 × 1.549/956 =
1.009/1.462 × 1.317/134 × 169/22 × 11.065/961 × 481.701/862 × 1.549/956
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.009/1.462 × 1.317/134 × 169/22 × 11.065/961 × 481.701/862 × 1.549/956 =
(1.009 × 1.317 × 169 × 11.065 × 481.701 × 1.549) / (1.462 × 134 × 22 × 961 × 862 × 956) =
(1.009 × 3 × 439 × 132 × 5 × 2.213 × 3 × 112 × 1.327 × 1.549) / (2 × 17 × 43 × 2 × 67 × 2 × 11 × 312 × 2 × 431 × 22 × 239) =
(32 × 5 × 112 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213) / (26 × 11 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 112 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213; 26 × 11 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 112 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213) / (26 × 11 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
((32 × 5 × 112 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213) : 11) / ((26 × 11 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) : 11) =
(32 × 5 × 112 : 11 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(26 × 11 : 11 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
(32 × 5 × 11(2 - 1) × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(26 × 1 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
(32 × 5 × 111 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(26 × 1 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
(32 × 5 × 11 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(26 × 1 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
(32 × 5 × 11 × 132 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(26 × 17 × 312 × 43 × 67 × 239 × 431) =
(9 × 5 × 11 × 169 × 439 × 1.009 × 1.327 × 1.549 × 2.213)/(64 × 17 × 961 × 43 × 67 × 239 × 431) =
168.558.766.538.380.456.095/310.292.095.556.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
168.558.766.538.380.456.095 : 310.292.095.556.672 = 543.226 și restul = 32.637.511.752.223 ⇒
168.558.766.538.380.456.095 = 543.226 × 310.292.095.556.672 + 32.637.511.752.223 ⇒
168.558.766.538.380.456.095/310.292.095.556.672 =
(543.226 × 310.292.095.556.672 + 32.637.511.752.223)/310.292.095.556.672 =
(543.226 × 310.292.095.556.672)/310.292.095.556.672 + 32.637.511.752.223/310.292.095.556.672 =
543.226 + 32.637.511.752.223/310.292.095.556.672 =
543.226 32.637.511.752.223/310.292.095.556.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
543.226 + 32.637.511.752.223/310.292.095.556.672 =
543.226 + 32.637.511.752.223 : 310.292.095.556.672 ≈
543.226,105183187776 ≈
543.226,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
543.226,105183187776 =
543.226,105183187776 × 100/100 =
(543.226,105183187776 × 100)/100 =
54.322.610,51831877756/100 ≈
54.322.610,51831877756% ≈
54.322.610,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 = 168.558.766.538.380.456.095/310.292.095.556.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 = 543.226 32.637.511.752.223/310.292.095.556.672
Ca număr zecimal:
- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 ≈ 543.226,11
Ca procentaj:
- 1.009/1.462 × 9.219/938 × - 7.267/946 × 11.065/961 × - 963.402/1.724 × - 1.549/956 ≈ 54.322.610,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.