- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 =
- 1.009/1.458 × 9.230/909 × 7.255/932 × 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/1.458
1.009/1.458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.458 = 2 × 36
CMMDC (1.009; 1.458) = 1
Fracția: 9.230/909
9.230/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.230 = 2 × 5 × 13 × 71
909 = 32 × 101
CMMDC (9.230; 909) = 1
Fracția: 7.255/932
7.255/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.255 = 5 × 1.451
932 = 22 × 233
CMMDC (7.255; 932) = 1
Fracția: 11.050/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.050 = 2 × 52 × 13 × 17
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (11.050; 946) = 2
11.050/946 =
(11.050 : 2)/(946 : 2) =
5.525/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.050/946 =
(2 × 52 × 13 × 17)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 52 × 13 × 17) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 17)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 52 × 13 × 17)/(1 × 11 × 43) =
5.525/473
Fracția: 963.390/1.718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.390 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.889
1.718 = 2 × 859
CMMDC (963.390; 1.718) = 2
963.390/1.718 =
(963.390 : 2)/(1.718 : 2) =
481.695/859
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.390/1.718 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(2 × 859) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.889) : 2)/((2 × 859) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(2 : 2 × 859) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(1 × 859) =
481.695/859
Fracția: 1.513/947
1.513/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.513; 947) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.009/1.458 × 9.230/909 × 7.255/932 × 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 =
- 1.009/1.458 × 9.230/909 × 7.255/932 × 5.525/473 × 481.695/859 × 1.513/947
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.009/1.458 × 9.230/909 × 7.255/932 × 5.525/473 × 481.695/859 × 1.513/947 =
- (1.009 × 9.230 × 7.255 × 5.525 × 481.695 × 1.513) / (1.458 × 909 × 932 × 473 × 859 × 947) =
- (1.009 × 2 × 5 × 13 × 71 × 5 × 1.451 × 52 × 13 × 17 × 3 × 5 × 17 × 1.889 × 17 × 89) / (2 × 36 × 32 × 101 × 22 × 233 × 11 × 43 × 859 × 947) =
- (2 × 3 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889) / (23 × 38 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889; 23 × 38 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889) / (23 × 38 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- ((2 × 3 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889) : (2 × 3)) / ((23 × 38 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889)/(23 : 2 × 38 : 3 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- (1 × 1 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889)/(2(3 - 1) × 3(8 - 1) × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- (1 × 1 × 55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889)/(22 × 37 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- (55 × 132 × 173 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889)/(22 × 37 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- (3.125 × 169 × 4.913 × 71 × 89 × 1.009 × 1.451 × 1.889)/(4 × 2.187 × 11 × 43 × 101 × 233 × 859 × 947) =
- 45.344.266.641.267.756.540.625/79.211.885.812.860.636
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.344.266.641.267.756.540.625 : 79.211.885.812.860.636 = - 572.442 și restul = - 56.302.782.188.347.513 ⇒
- 45.344.266.641.267.756.540.625 = - 572.442 × 79.211.885.812.860.636 - 56.302.782.188.347.513 ⇒
- 45.344.266.641.267.756.540.625/79.211.885.812.860.636 =
( - 572.442 × 79.211.885.812.860.636 - 56.302.782.188.347.513)/79.211.885.812.860.636 =
( - 572.442 × 79.211.885.812.860.636)/79.211.885.812.860.636 - 56.302.782.188.347.513/79.211.885.812.860.636 =
- 572.442 - 56.302.782.188.347.513/79.211.885.812.860.636 =
- 572.442 56.302.782.188.347.513/79.211.885.812.860.636
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 572.442 - 56.302.782.188.347.513/79.211.885.812.860.636 =
- 572.442 - 56.302.782.188.347.513 : 79.211.885.812.860.636 ≈
- 572.442,710787044275 ≈
- 572.442,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 572.442,710787044275 =
- 572.442,710787044275 × 100/100 =
( - 572.442,710787044275 × 100)/100 =
- 57.244.271,078704427469/100 =
- 57.244.271,078704427469% ≈
- 57.244.271,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 = - 45.344.266.641.267.756.540.625/79.211.885.812.860.636
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 = - 572.442 56.302.782.188.347.513/79.211.885.812.860.636
Ca număr zecimal:
- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 ≈ - 572.442,71
Ca procentaj:
- 1.009/1.458 × - 9.230/909 × 7.255/932 × - 11.050/946 × 963.390/1.718 × 1.513/947 ≈ - 57.244.271,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.