- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 =
- 1.008/559 × 1.020/589 × 983/543 × 100.851/566 × 999/588 × 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × 10.856/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/559
1.008/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
559 = 13 × 43
CMMDC (1.008; 559) = 1
Fracția: 1.020/589
1.020/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
589 = 19 × 31
CMMDC (1.020; 589) = 1
Fracția: 983/543
983/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (983; 543) = 1
Fracția: 100.851/566
100.851/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.851 = 3 × 33.617
566 = 2 × 283
CMMDC (100.851; 566) = 1
Fracția: 999/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (999; 588) = 3
999/588 =
(999 : 3)/(588 : 3) =
333/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
999/588 =
(33 × 37)/(22 × 3 × 72) =
((33 × 37) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 37)/(22 × 1 × 72) =
(32 × 37)/(22 × 1 × 72) =
333/196
Fracția: 100.863/577
100.863/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.863 = 32 × 7 × 1.601
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.863; 577) = 1
Fracția: 1.831/563
1.831/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.831; 563) = 1
Fracția: 10.885/528
10.885/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.885 = 5 × 7 × 311
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.885; 528) = 1
Fracția: 10.916/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
578 = 2 × 172
CMMDC (10.916; 578) = 2
10.916/578 =
(10.916 : 2)/(578 : 2) =
5.458/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.916/578 =
(22 × 2.729)/(2 × 172) =
((22 × 2.729) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 2.729)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 2.729)/(1 × 172) =
(21 × 2.729)/(1 × 172) =
(2 × 2.729)/(1 × 172) =
5.458/289
Fracția: 10.856/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.856 = 23 × 23 × 59
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.856; 506) = 2 × 23 = 46
10.856/506 =
(10.856 : 46)/(506 : 46) =
236/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.856/506 =
(23 × 23 × 59)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 23 × 59) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(23 : 2 × 23 : 23 × 59)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 59)/(1 × 11 × 1) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 11 × 1) =
236/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/559 × 1.020/589 × 983/543 × 100.851/566 × 999/588 × 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × 10.856/506 =
- 1.008/559 × 1.020/589 × 983/543 × 100.851/566 × 333/196 × 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 5.458/289 × 236/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.008/559 × 1.020/589 × 983/543 × 100.851/566 × 333/196 × 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 5.458/289 × 236/11 =
- (1.008 × 1.020 × 983 × 100.851 × 333 × 100.863 × 1.831 × 10.885 × 5.458 × 236) / (559 × 589 × 543 × 566 × 196 × 577 × 563 × 528 × 289 × 11) =
- (24 × 32 × 7 × 22 × 3 × 5 × 17 × 983 × 3 × 33.617 × 32 × 37 × 32 × 7 × 1.601 × 1.831 × 5 × 7 × 311 × 2 × 2.729 × 22 × 59) / (13 × 43 × 19 × 31 × 3 × 181 × 2 × 283 × 22 × 72 × 577 × 563 × 24 × 3 × 11 × 172 × 11) =
- (29 × 38 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617) / (27 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617; 27 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) = 27 × 32 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617) / (27 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- ((29 × 38 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617) : (27 × 32 × 72 × 17)) / ((27 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) : (27 × 32 × 72 × 17)) =
- (29 : 27 × 38 : 32 × 52 × 73 : 72 × 17 : 17 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(27 : 27 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 13 × 172 : 17 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- (2(9 - 7) × 3(8 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 1 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- (22 × 36 × 52 × 71 × 1 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(20 × 30 × 70 × 112 × 13 × 171 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 1 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- (4 × 729 × 25 × 7 × 37 × 59 × 311 × 983 × 1.601 × 1.831 × 2.729 × 33.617)/(121 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 181 × 283 × 563 × 577) =
- 91.587.325.467.743.234.286.876.287.100/11.269.654.783.458.668.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.587.325.467.743.234.286.876.287.100 : 11.269.654.783.458.668.311 = - 8.126.897.161 și restul = - 2.602.913.029.369.722.029 ⇒
- 91.587.325.467.743.234.286.876.287.100 = - 8.126.897.161 × 11.269.654.783.458.668.311 - 2.602.913.029.369.722.029 ⇒
- 91.587.325.467.743.234.286.876.287.100/11.269.654.783.458.668.311 =
( - 8.126.897.161 × 11.269.654.783.458.668.311 - 2.602.913.029.369.722.029)/11.269.654.783.458.668.311 =
( - 8.126.897.161 × 11.269.654.783.458.668.311)/11.269.654.783.458.668.311 - 2.602.913.029.369.722.029/11.269.654.783.458.668.311 =
- 8.126.897.161 - 2.602.913.029.369.722.029/11.269.654.783.458.668.311 =
- 8.126.897.161 2.602.913.029.369.722.029/11.269.654.783.458.668.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.126.897.161 - 2.602.913.029.369.722.029/11.269.654.783.458.668.311 =
- 8.126.897.161 - 2.602.913.029.369.722.029 : 11.269.654.783.458.668.311 ≈
- 8.126.897.161,230966527315 ≈
- 8.126.897.161,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.126.897.161,230966527315 =
- 8.126.897.161,230966527315 × 100/100 =
( - 8.126.897.161,230966527315 × 100)/100 =
- 812.689.716.123,096652731459/100 ≈
- 812.689.716.123,096652731459% ≈
- 812.689.716.123,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 = - 91.587.325.467.743.234.286.876.287.100/11.269.654.783.458.668.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 = - 8.126.897.161 2.602.913.029.369.722.029/11.269.654.783.458.668.311
Ca număr zecimal:
- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 ≈ - 8.126.897.161,23
Ca procentaj:
- 1.008/559 × 1.020/589 × - 983/543 × - 100.851/566 × 999/588 × - 100.863/577 × 1.831/563 × 10.885/528 × 10.916/578 × - 10.856/506 ≈ - 812.689.716.123,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.