- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 =
1.008/517 × 936/502 × 887/494 × 100.814/508 × 903/499 × 100.775/554 × 1.818/505 × 10.819/539 × 10.791/536 × 10.791/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/517
1.008/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
517 = 11 × 47
CMMDC (1.008; 517) = 1
Fracția: 936/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
502 = 2 × 251
CMMDC (936; 502) = 2
936/502 =
(936 : 2)/(502 : 2) =
468/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/502 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 251) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 251) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 251) =
468/251
Fracția: 887/494
887/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (887; 494) = 1
Fracția: 100.814/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
508 = 22 × 127
CMMDC (100.814; 508) = 2
100.814/508 =
(100.814 : 2)/(508 : 2) =
50.407/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.814/508 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(22 × 127) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 379)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(21 × 127) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(2 × 127) =
50.407/254
Fracția: 903/499
903/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 499) = 1
Fracția: 100.775/554
100.775/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
554 = 2 × 277
CMMDC (100.775; 554) = 1
Fracția: 1.818/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (1.818; 505) = 101
1.818/505 =
(1.818 : 101)/(505 : 101) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/505 =
(2 × 32 × 101)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(2 × 32 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 1) =
18/5
Fracția: 10.819/539
10.819/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
539 = 72 × 11
CMMDC (10.819; 539) = 1
Fracția: 10.791/536
10.791/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
536 = 23 × 67
CMMDC (10.791; 536) = 1
Fracția: 10.791/535
10.791/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
535 = 5 × 107
CMMDC (10.791; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/517 × 936/502 × 887/494 × 100.814/508 × 903/499 × 100.775/554 × 1.818/505 × 10.819/539 × 10.791/536 × 10.791/535 =
1.008/517 × 468/251 × 887/494 × 50.407/254 × 903/499 × 100.775/554 × 18/5 × 10.819/539 × 10.791/536 × 10.791/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.008/517 × 468/251 × 887/494 × 50.407/254 × 903/499 × 100.775/554 × 18/5 × 10.819/539 × 10.791/536 × 10.791/535 =
(1.008 × 468 × 887 × 50.407 × 903 × 100.775 × 18 × 10.819 × 10.791 × 10.791) / (517 × 251 × 494 × 254 × 499 × 554 × 5 × 539 × 536 × 535) =
(24 × 32 × 7 × 22 × 32 × 13 × 887 × 7 × 19 × 379 × 3 × 7 × 43 × 52 × 29 × 139 × 2 × 32 × 31 × 349 × 32 × 11 × 109 × 32 × 11 × 109) / (11 × 47 × 251 × 2 × 13 × 19 × 2 × 127 × 499 × 2 × 277 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 5 × 107) =
(27 × 311 × 52 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 311 × 52 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887; 26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) = 26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 311 × 52 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
((27 × 311 × 52 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887) : (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19)) / ((26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) : (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19)) =
(27 : 26 × 311 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887)/(26 : 26 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
(2(7 - 6) × 311 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
(21 × 311 × 50 × 71 × 110 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887)/(20 × 50 × 70 × 110 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
(2 × 311 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
(2 × 311 × 7 × 29 × 31 × 43 × 1092 × 139 × 349 × 379 × 887)/(47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
(2 × 177.147 × 7 × 29 × 31 × 43 × 11.881 × 139 × 349 × 379 × 887)/(47 × 67 × 107 × 127 × 251 × 277 × 499) =
18.575.736.324.847.322.932.386.558/1.484.616.200.756.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.575.736.324.847.322.932.386.558 : 1.484.616.200.756.453 = 12.512.147.122 și restul = 1.277.895.305.508.292 ⇒
18.575.736.324.847.322.932.386.558 = 12.512.147.122 × 1.484.616.200.756.453 + 1.277.895.305.508.292 ⇒
18.575.736.324.847.322.932.386.558/1.484.616.200.756.453 =
(12.512.147.122 × 1.484.616.200.756.453 + 1.277.895.305.508.292)/1.484.616.200.756.453 =
(12.512.147.122 × 1.484.616.200.756.453)/1.484.616.200.756.453 + 1.277.895.305.508.292/1.484.616.200.756.453 =
12.512.147.122 + 1.277.895.305.508.292/1.484.616.200.756.453 =
12.512.147.122 1.277.895.305.508.292/1.484.616.200.756.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.512.147.122 + 1.277.895.305.508.292/1.484.616.200.756.453 =
12.512.147.122 + 1.277.895.305.508.292 : 1.484.616.200.756.453 ≈
12.512.147.122,860758022752 ≈
12.512.147.122,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.512.147.122,860758022752 =
12.512.147.122,860758022752 × 100/100 =
(12.512.147.122,860758022752 × 100)/100 =
1.251.214.712.286,075802275172/100 ≈
1.251.214.712.286,075802275172% ≈
1.251.214.712.286,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 = 18.575.736.324.847.322.932.386.558/1.484.616.200.756.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 = 12.512.147.122 1.277.895.305.508.292/1.484.616.200.756.453
Ca număr zecimal:
- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 ≈ 12.512.147.122,86
Ca procentaj:
- 1.008/517 × 936/502 × 887/494 × - 100.814/508 × - 903/499 × - 100.775/554 × 1.818/505 × - 10.819/539 × 10.791/536 × - 10.791/535 ≈ 1.251.214.712.286,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.