- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 =
- 1.008/292 × 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × 462/276 × 476/282 × 449/268 × 451/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
292 = 22 × 73
CMMDC (1.008; 292) = 22 = 4
1.008/292 =
(1.008 : 4)/(292 : 4) =
252/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/292 =
(24 × 32 × 7)/(22 × 73) =
((24 × 32 × 7) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 32 × 7)/(20 × 73) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 73) =
252/73
Fracția: 463/249
463/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (463; 249) = 1
Fracția: 7.557/277
7.557/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.557 = 3 × 11 × 229
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.557; 277) = 1
Fracția: 2.094/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.094 = 2 × 3 × 349
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (2.094; 280) = 2
2.094/280 =
(2.094 : 2)/(280 : 2) =
1.047/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.094/280 =
(2 × 3 × 349)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 349) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 349)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 349)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 349)/(22 × 5 × 7) =
1.047/140
Fracția: 462/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (462; 276) = 2 × 3 = 6
462/276 =
(462 : 6)/(276 : 6) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/276 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Fracția: 476/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (476; 282) = 2
476/282 =
(476 : 2)/(282 : 2) =
238/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/282 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 3 × 47) =
238/141
Fracția: 449/268
449/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (449; 268) = 1
Fracția: 451/279
451/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
279 = 32 × 31
CMMDC (451; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/292 × 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × 462/276 × 476/282 × 449/268 × 451/279 =
- 252/73 × 463/249 × 7.557/277 × 1.047/140 × 77/46 × 238/141 × 449/268 × 451/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 252/73 × 463/249 × 7.557/277 × 1.047/140 × 77/46 × 238/141 × 449/268 × 451/279 =
- (252 × 463 × 7.557 × 1.047 × 77 × 238 × 449 × 451) / (73 × 249 × 277 × 140 × 46 × 141 × 268 × 279) =
- (22 × 32 × 7 × 463 × 3 × 11 × 229 × 3 × 349 × 7 × 11 × 2 × 7 × 17 × 449 × 11 × 41) / (73 × 3 × 83 × 277 × 22 × 5 × 7 × 2 × 23 × 3 × 47 × 22 × 67 × 32 × 31) =
- (23 × 34 × 73 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463) / (25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463; 25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 73 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463) / (25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- ((23 × 34 × 73 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463) : (23 × 34 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) : (23 × 34 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 73 : 7 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(25 : 23 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- (20 × 30 × 72 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(22 × 30 × 5 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- (1 × 1 × 72 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(22 × 1 × 5 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- (72 × 113 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(22 × 5 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- (49 × 1.331 × 17 × 41 × 229 × 349 × 449 × 463)/(4 × 5 × 23 × 31 × 47 × 67 × 73 × 83 × 277) =
- 755.257.688.237.883.061/75.365.556.045.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 755.257.688.237.883.061 : 75.365.556.045.820 = - 10.021 și restul = - 19.451.102.720.841 ⇒
- 755.257.688.237.883.061 = - 10.021 × 75.365.556.045.820 - 19.451.102.720.841 ⇒
- 755.257.688.237.883.061/75.365.556.045.820 =
( - 10.021 × 75.365.556.045.820 - 19.451.102.720.841)/75.365.556.045.820 =
( - 10.021 × 75.365.556.045.820)/75.365.556.045.820 - 19.451.102.720.841/75.365.556.045.820 =
- 10.021 - 19.451.102.720.841/75.365.556.045.820 =
- 10.021 19.451.102.720.841/75.365.556.045.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.021 - 19.451.102.720.841/75.365.556.045.820 =
- 10.021 - 19.451.102.720.841 : 75.365.556.045.820 ≈
- 10.021,258090084402 ≈
- 10.021,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.021,258090084402 =
- 10.021,258090084402 × 100/100 =
( - 10.021,258090084402 × 100)/100 =
- 1.002.125,809008440162/100 ≈
- 1.002.125,809008440162% ≈
- 1.002.125,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 = - 755.257.688.237.883.061/75.365.556.045.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 = - 10.021 19.451.102.720.841/75.365.556.045.820
Ca număr zecimal:
- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 ≈ - 10.021,26
Ca procentaj:
- 1.008/292 × - 463/249 × 7.557/277 × 2.094/280 × - 462/276 × - 476/282 × - 449/268 × 451/279 ≈ - 1.002.125,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.