- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 =
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × 1.702/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.008; 1.641) = 3
1.008/1.641 =
(1.008 : 3)/(1.641 : 3) =
336/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/1.641 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 547) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 547) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 547) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 547) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 547) =
336/547
Fracția: 9.432/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.432 = 23 × 32 × 131
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (9.432; 1.023) = 3
9.432/1.023 =
(9.432 : 3)/(1.023 : 3) =
3.144/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.432/1.023 =
(23 × 32 × 131)/(3 × 11 × 31) =
((23 × 32 × 131) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 131)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(23 × 3(2 - 1) × 131)/(1 × 11 × 31) =
(23 × 31 × 131)/(1 × 11 × 31) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 11 × 31) =
3.144/341
Fracția: 7.455/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.455; 1.017) = 3
7.455/1.017 =
(7.455 : 3)/(1.017 : 3) =
2.485/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/1.017 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(32 × 113) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 71)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(31 × 113) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(3 × 113) =
2.485/339
Fracția: 11.284/1.057
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.284; 1.057) = 7
11.284/1.057 =
(11.284 : 7)/(1.057 : 7) =
1.612/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.057 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(7 × 151) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13 × 31)/(7 : 7 × 151) =
(22 × 1 × 13 × 31)/(1 × 151) =
1.612/151
Fracția: 963.629/1.796
963.629/1.796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.796 = 22 × 449
CMMDC (963.629; 1.796) = 1
Fracția: 1.702/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (1.702; 1.010) = 2
1.702/1.010 =
(1.702 : 2)/(1.010 : 2) =
851/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/1.010 =
(2 × 23 × 37)/(2 × 5 × 101) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(1 × 23 × 37)/(1 × 5 × 101) =
851/505
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × 1.702/1.010 =
- 336/547 × 3.144/341 × 2.485/339 × 1.612/151 × 963.629/1.796 × 851/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/547 × 3.144/341 × 2.485/339 × 1.612/151 × 963.629/1.796 × 851/505 =
- (336 × 3.144 × 2.485 × 1.612 × 963.629 × 851) / (547 × 341 × 339 × 151 × 1.796 × 505) =
- (24 × 3 × 7 × 23 × 3 × 131 × 5 × 7 × 71 × 22 × 13 × 31 × 963.629 × 23 × 37) / (547 × 11 × 31 × 3 × 113 × 151 × 22 × 449 × 5 × 101) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 71 × 131 × 963.629) / (22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 71 × 131 × 963.629; 22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 71 × 131 × 963.629) / (22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 71 × 131 × 963.629) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
- (29 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 23 × 31 : 31 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 : 31 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- (27 × 31 × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- (27 × 3 × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- (27 × 3 × 72 × 13 × 23 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(11 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- (128 × 3 × 49 × 13 × 23 × 37 × 71 × 131 × 963.629)/(11 × 101 × 113 × 151 × 449 × 547) =
- 1.865.691.026.065.007.232/4.655.894.351.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.865.691.026.065.007.232 : 4.655.894.351.779 = - 400.715 și restul = - 4.320.891.885.247 ⇒
- 1.865.691.026.065.007.232 = - 400.715 × 4.655.894.351.779 - 4.320.891.885.247 ⇒
- 1.865.691.026.065.007.232/4.655.894.351.779 =
( - 400.715 × 4.655.894.351.779 - 4.320.891.885.247)/4.655.894.351.779 =
( - 400.715 × 4.655.894.351.779)/4.655.894.351.779 - 4.320.891.885.247/4.655.894.351.779 =
- 400.715 - 4.320.891.885.247/4.655.894.351.779 =
- 400.715 4.320.891.885.247/4.655.894.351.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 400.715 - 4.320.891.885.247/4.655.894.351.779 =
- 400.715 - 4.320.891.885.247 : 4.655.894.351.779 ≈
- 400.715,928047665771 ≈
- 400.715,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 400.715,928047665771 =
- 400.715,928047665771 × 100/100 =
( - 400.715,928047665771 × 100)/100 =
- 40.071.592,804766577145/100 ≈
- 40.071.592,804766577145% ≈
- 40.071.592,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 = - 1.865.691.026.065.007.232/4.655.894.351.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 = - 400.715 4.320.891.885.247/4.655.894.351.779
Ca număr zecimal:
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 ≈ - 400.715,93
Ca procentaj:
- 1.008/1.641 × 9.432/1.023 × 7.455/1.017 × - 11.284/1.057 × 963.629/1.796 × - 1.702/1.010 ≈ - 40.071.592,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.