- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 =
1.008/1.638 × 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × 963.617/1.793 × 1.685/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.008/1.638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.008; 1.638) = 2 × 32 × 7 = 126
1.008/1.638 =
(1.008 : 126)/(1.638 : 126) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.008/1.638 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((24 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 32 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 30 × 1)/(1 × 30 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 9.425/1.021
9.425/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.425 = 52 × 13 × 29
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.425; 1.021) = 1
Fracția: 7.437/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
1.011 = 3 × 337
CMMDC (7.437; 1.011) = 3
7.437/1.011 =
(7.437 : 3)/(1.011 : 3) =
2.479/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/1.011 =
(3 × 37 × 67)/(3 × 337) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(3 : 3 × 337) =
(1 × 37 × 67)/(1 × 337) =
2.479/337
Fracția: 11.281/1.050
11.281/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (11.281; 1.050) = 1
Fracția: 963.617/1.793
963.617/1.793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.617 = 61 × 15.797
1.793 = 11 × 163
CMMDC (963.617; 1.793) = 1
Fracția: 1.685/1.002
1.685/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (1.685; 1.002) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.008/1.638 × 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × 963.617/1.793 × 1.685/1.002 =
8/13 × 9.425/1.021 × 2.479/337 × 11.281/1.050 × 963.617/1.793 × 1.685/1.002
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/13 × 9.425/1.021 × 2.479/337 × 11.281/1.050 × 963.617/1.793 × 1.685/1.002 =
(8 × 9.425 × 2.479 × 11.281 × 963.617 × 1.685) / (13 × 1.021 × 337 × 1.050 × 1.793 × 1.002) =
(23 × 52 × 13 × 29 × 37 × 67 × 29 × 389 × 61 × 15.797 × 5 × 337) / (13 × 1.021 × 337 × 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 163 × 2 × 3 × 167) =
(23 × 53 × 13 × 292 × 37 × 61 × 67 × 337 × 389 × 15.797) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 163 × 167 × 337 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 13 × 292 × 37 × 61 × 67 × 337 × 389 × 15.797; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 163 × 167 × 337 × 1.021) = 22 × 52 × 13 × 337
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 13 × 292 × 37 × 61 × 67 × 337 × 389 × 15.797) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 163 × 167 × 337 × 1.021) =
((23 × 53 × 13 × 292 × 37 × 61 × 67 × 337 × 389 × 15.797) : (22 × 52 × 13 × 337)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 163 × 167 × 337 × 1.021) : (22 × 52 × 13 × 337)) =
(23 : 22 × 53 : 52 × 13 : 13 × 292 × 37 × 61 × 67 × 337 : 337 × 389 × 15.797)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 163 × 167 × 337 : 337 × 1.021) =
(2(3 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 292 × 37 × 61 × 67 × 1 × 389 × 15.797)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 163 × 167 × 1 × 1.021) =
(21 × 51 × 1 × 292 × 37 × 61 × 67 × 1 × 389 × 15.797)/(20 × 32 × 50 × 7 × 11 × 1 × 163 × 167 × 1 × 1.021) =
(2 × 5 × 1 × 292 × 37 × 61 × 67 × 1 × 389 × 15.797)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 163 × 167 × 1 × 1.021) =
(2 × 5 × 292 × 37 × 61 × 67 × 389 × 15.797)/(32 × 7 × 11 × 163 × 167 × 1.021) =
(2 × 5 × 841 × 37 × 61 × 67 × 389 × 15.797)/(9 × 7 × 11 × 163 × 167 × 1.021) =
7.814.956.717.359.070/19.260.300.213
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.814.956.717.359.070 : 19.260.300.213 = 405.754 și restul = 12.864.733.468 ⇒
7.814.956.717.359.070 = 405.754 × 19.260.300.213 + 12.864.733.468 ⇒
7.814.956.717.359.070/19.260.300.213 =
(405.754 × 19.260.300.213 + 12.864.733.468)/19.260.300.213 =
(405.754 × 19.260.300.213)/19.260.300.213 + 12.864.733.468/19.260.300.213 =
405.754 + 12.864.733.468/19.260.300.213 =
405.754 12.864.733.468/19.260.300.213
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
405.754 + 12.864.733.468/19.260.300.213 =
405.754 + 12.864.733.468 : 19.260.300.213 ≈
405.754,667940443593 ≈
405.754,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
405.754,667940443593 =
405.754,667940443593 × 100/100 =
(405.754,667940443593 × 100)/100 =
40.575.466,794044359271/100 =
40.575.466,794044359271% ≈
40.575.466,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 = 7.814.956.717.359.070/19.260.300.213
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 = 405.754 12.864.733.468/19.260.300.213
Ca număr zecimal:
- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 ≈ 405.754,67
Ca procentaj:
- 1.008/1.638 × - 9.425/1.021 × 7.437/1.011 × 11.281/1.050 × - 963.617/1.793 × - 1.685/1.002 ≈ 40.575.466,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.