- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 =
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × 7.433/1.008 × 11.268/1.059 × 963.618/1.786 × 1.669/1.009
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.008/1.617 × 7.433/1.008 = 7.433/1.617
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × 7.433/1.008 × 11.268/1.059 × 963.618/1.786 × 1.669/1.009 =
- 7.433/1.617 × 9.394/1.007 × 11.268/1.059 × 963.618/1.786 × 1.669/1.009
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.433/1.617
7.433/1.617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.617 = 3 × 72 × 11
CMMDC (7.433; 1.617) = 1
Fracția: 9.394/1.007
9.394/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.394 = 2 × 7 × 11 × 61
1.007 = 19 × 53
CMMDC (9.394; 1.007) = 1
Fracția: 11.268/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.268 = 22 × 32 × 313
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.268; 1.059) = 3
11.268/1.059 =
(11.268 : 3)/(1.059 : 3) =
3.756/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.268/1.059 =
(22 × 32 × 313)/(3 × 353) =
((22 × 32 × 313) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 313)/(3 : 3 × 353) =
(22 × 3(2 - 1) × 313)/(1 × 353) =
(22 × 31 × 313)/(1 × 353) =
(22 × 3 × 313)/(1 × 353) =
3.756/353
Fracția: 963.618/1.786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (963.618; 1.786) = 2
963.618/1.786 =
(963.618 : 2)/(1.786 : 2) =
481.809/893
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.786 =
(2 × 3 × 160.603)/(2 × 19 × 47) =
((2 × 3 × 160.603) : 2)/((2 × 19 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.603)/(2 : 2 × 19 × 47) =
(1 × 3 × 160.603)/(1 × 19 × 47) =
481.809/893
Fracția: 1.669/1.009
1.669/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.669; 1.009) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.433/1.617 × 9.394/1.007 × 11.268/1.059 × 963.618/1.786 × 1.669/1.009 =
- 7.433/1.617 × 9.394/1.007 × 3.756/353 × 481.809/893 × 1.669/1.009
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.433/1.617 × 9.394/1.007 × 3.756/353 × 481.809/893 × 1.669/1.009 =
- (7.433 × 9.394 × 3.756 × 481.809 × 1.669) / (1.617 × 1.007 × 353 × 893 × 1.009) =
- (7.433 × 2 × 7 × 11 × 61 × 22 × 3 × 313 × 3 × 160.603 × 1.669) / (3 × 72 × 11 × 19 × 53 × 353 × 19 × 47 × 1.009) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603) / (3 × 72 × 11 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603; 3 × 72 × 11 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) = 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603) / (3 × 72 × 11 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- ((23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603) : (3 × 7 × 11)) / ((3 × 72 × 11 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) : (3 × 7 × 11)) =
- (23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- (23 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(1 × 7 × 1 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(1 × 7 × 1 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- (23 × 3 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(7 × 192 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- (8 × 3 × 61 × 313 × 1.669 × 7.433 × 160.603)/(7 × 361 × 47 × 53 × 353 × 1.009) =
- 912.976.370.234.627.592/2.242.047.663.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 912.976.370.234.627.592 : 2.242.047.663.989 = - 407.206 și restul = - 1.109.172.322.858 ⇒
- 912.976.370.234.627.592 = - 407.206 × 2.242.047.663.989 - 1.109.172.322.858 ⇒
- 912.976.370.234.627.592/2.242.047.663.989 =
( - 407.206 × 2.242.047.663.989 - 1.109.172.322.858)/2.242.047.663.989 =
( - 407.206 × 2.242.047.663.989)/2.242.047.663.989 - 1.109.172.322.858/2.242.047.663.989 =
- 407.206 - 1.109.172.322.858/2.242.047.663.989 =
- 407.206 1.109.172.322.858/2.242.047.663.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 407.206 - 1.109.172.322.858/2.242.047.663.989 =
- 407.206 - 1.109.172.322.858 : 2.242.047.663.989 ≈
- 407.206,494713979847 ≈
- 407.206,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 407.206,494713979847 =
- 407.206,494713979847 × 100/100 =
( - 407.206,494713979847 × 100)/100 =
- 40.720.649,47139798467/100 ≈
- 40.720.649,47139798467% ≈
- 40.720.649,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 = - 912.976.370.234.627.592/2.242.047.663.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 = - 407.206 1.109.172.322.858/2.242.047.663.989
Ca număr zecimal:
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 ≈ - 407.206,49
Ca procentaj:
- 1.008/1.617 × 9.394/1.007 × - 7.433/1.008 × - 11.268/1.059 × - 963.618/1.786 × - 1.669/1.009 ≈ - 40.720.649,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.