- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 =
1.007/322 × 540/313 × 7.612/332 × 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × 501/351 × 486/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/322
1.007/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.007; 322) = 1
Fracția: 540/313
540/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 313) = 1
Fracția: 7.612/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.612 = 22 × 11 × 173
332 = 22 × 83
CMMDC (7.612; 332) = 22 = 4
7.612/332 =
(7.612 : 4)/(332 : 4) =
1.903/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.612/332 =
(22 × 11 × 173)/(22 × 83) =
((22 × 11 × 173) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 173)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 11 × 173)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 11 × 173)/(20 × 83) =
(1 × 11 × 173)/(1 × 83) =
1.903/83
Fracția: 2.146/321
2.146/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.146 = 2 × 29 × 37
321 = 3 × 107
CMMDC (2.146; 321) = 1
Fracția: 508/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
316 = 22 × 79
CMMDC (508; 316) = 22 = 4
508/316 =
(508 : 4)/(316 : 4) =
127/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/316 =
(22 × 127)/(22 × 79) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 127)/(20 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Fracția: 527/313
527/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 313) = 1
Fracția: 501/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
351 = 33 × 13
CMMDC (501; 351) = 3
501/351 =
(501 : 3)/(351 : 3) =
167/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/351 =
(3 × 167)/(33 × 13) =
((3 × 167) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 167)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 167)/(32 × 13) =
167/117
Fracția: 486/313
486/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.007/322 × 540/313 × 7.612/332 × 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × 501/351 × 486/313 =
1.007/322 × 540/313 × 1.903/83 × 2.146/321 × 127/79 × 527/313 × 167/117 × 486/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.007/322 × 540/313 × 1.903/83 × 2.146/321 × 127/79 × 527/313 × 167/117 × 486/313 =
(1.007 × 540 × 1.903 × 2.146 × 127 × 527 × 167 × 486) / (322 × 313 × 83 × 321 × 79 × 313 × 117 × 313) =
(19 × 53 × 22 × 33 × 5 × 11 × 173 × 2 × 29 × 37 × 127 × 17 × 31 × 167 × 2 × 35) / (2 × 7 × 23 × 313 × 83 × 3 × 107 × 79 × 313 × 32 × 13 × 313) =
(24 × 38 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173) / (2 × 33 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173; 2 × 33 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173) / (2 × 33 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
((24 × 38 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) : (2 × 33)) =
(24 : 2 × 38 : 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
(2(4 - 1) × 3(8 - 3) × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(1 × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(1 × 30 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 3133) =
(8 × 243 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 167 × 173)/(7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 107 × 30.664.297) =
223.390.681.507.623.892.680/45.028.885.952.119.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
223.390.681.507.623.892.680 : 45.028.885.952.119.979 = 4.961 și restul = 2.378.299.156.676.861 ⇒
223.390.681.507.623.892.680 = 4.961 × 45.028.885.952.119.979 + 2.378.299.156.676.861 ⇒
223.390.681.507.623.892.680/45.028.885.952.119.979 =
(4.961 × 45.028.885.952.119.979 + 2.378.299.156.676.861)/45.028.885.952.119.979 =
(4.961 × 45.028.885.952.119.979)/45.028.885.952.119.979 + 2.378.299.156.676.861/45.028.885.952.119.979 =
4.961 + 2.378.299.156.676.861/45.028.885.952.119.979 =
4.961 2.378.299.156.676.861/45.028.885.952.119.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.961 + 2.378.299.156.676.861/45.028.885.952.119.979 =
4.961 + 2.378.299.156.676.861 : 45.028.885.952.119.979 ≈
4.961,052817188487 ≈
4.961,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.961,052817188487 =
4.961,052817188487 × 100/100 =
(4.961,052817188487 × 100)/100 =
496.105,281718848665/100 ≈
496.105,281718848665% ≈
496.105,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 = 223.390.681.507.623.892.680/45.028.885.952.119.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 = 4.961 2.378.299.156.676.861/45.028.885.952.119.979
Ca număr zecimal:
- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 ≈ 4.961,05
Ca procentaj:
- 1.007/322 × - 540/313 × 7.612/332 × - 2.146/321 × 508/316 × 527/313 × - 501/351 × 486/313 ≈ 496.105,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.