- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 =
- 1.007/279 × 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × 483/333 × 457/273 × 466/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/279
1.007/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
279 = 32 × 31
CMMDC (1.007; 279) = 1
Fracția: 516/277
516/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 277) = 1
Fracția: 7.566/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.566 = 2 × 3 × 13 × 97
274 = 2 × 137
CMMDC (7.566; 274) = 2
7.566/274 =
(7.566 : 2)/(274 : 2) =
3.783/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.566/274 =
(2 × 3 × 13 × 97)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 13 × 97) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 97)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 13 × 97)/(1 × 137) =
3.783/137
Fracția: 2.119/294
2.119/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.119 = 13 × 163
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.119; 294) = 1
Fracția: 479/291
479/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (479; 291) = 1
Fracția: 483/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
333 = 32 × 37
CMMDC (483; 333) = 3
483/333 =
(483 : 3)/(333 : 3) =
161/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/333 =
(3 × 7 × 23)/(32 × 37) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 23)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 23)/(31 × 37) =
(1 × 7 × 23)/(3 × 37) =
161/111
Fracția: 457/273
457/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (457; 273) = 1
Fracția: 466/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (466; 306) = 2
466/306 =
(466 : 2)/(306 : 2) =
233/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/306 =
(2 × 233)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 233)/(1 × 32 × 17) =
233/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.007/279 × 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × 483/333 × 457/273 × 466/306 =
- 1.007/279 × 516/277 × 3.783/137 × 2.119/294 × 479/291 × 161/111 × 457/273 × 233/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.007/279 × 516/277 × 3.783/137 × 2.119/294 × 479/291 × 161/111 × 457/273 × 233/153 =
- (1.007 × 516 × 3.783 × 2.119 × 479 × 161 × 457 × 233) / (279 × 277 × 137 × 294 × 291 × 111 × 273 × 153) =
- (19 × 53 × 22 × 3 × 43 × 3 × 13 × 97 × 13 × 163 × 479 × 7 × 23 × 457 × 233) / (32 × 31 × 277 × 137 × 2 × 3 × 72 × 3 × 97 × 3 × 37 × 3 × 7 × 13 × 32 × 17) =
- (22 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 97 × 163 × 233 × 457 × 479) / (2 × 38 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 97 × 137 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 97 × 163 × 233 × 457 × 479; 2 × 38 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 97 × 137 × 277) = 2 × 32 × 7 × 13 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 97 × 163 × 233 × 457 × 479) / (2 × 38 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 97 × 137 × 277) =
- ((22 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 97 × 163 × 233 × 457 × 479) : (2 × 32 × 7 × 13 × 97)) / ((2 × 38 × 73 × 13 × 17 × 31 × 37 × 97 × 137 × 277) : (2 × 32 × 7 × 13 × 97)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 97 : 97 × 163 × 233 × 457 × 479)/(2 : 2 × 38 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 97 : 97 × 137 × 277) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 163 × 233 × 457 × 479)/(1 × 3(8 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 137 × 277) =
- (21 × 30 × 1 × 131 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 163 × 233 × 457 × 479)/(1 × 36 × 72 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 137 × 277) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 163 × 233 × 457 × 479)/(1 × 36 × 72 × 1 × 17 × 31 × 37 × 1 × 137 × 277) =
- (2 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 163 × 233 × 457 × 479)/(36 × 72 × 17 × 31 × 37 × 137 × 277) =
- (2 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 163 × 233 × 457 × 479)/(729 × 49 × 17 × 31 × 37 × 137 × 277) =
- 215.275.372.328.643.926/26.432.380.889.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.275.372.328.643.926 : 26.432.380.889.271 = - 8.144 și restul = - 10.062.366.420.902 ⇒
- 215.275.372.328.643.926 = - 8.144 × 26.432.380.889.271 - 10.062.366.420.902 ⇒
- 215.275.372.328.643.926/26.432.380.889.271 =
( - 8.144 × 26.432.380.889.271 - 10.062.366.420.902)/26.432.380.889.271 =
( - 8.144 × 26.432.380.889.271)/26.432.380.889.271 - 10.062.366.420.902/26.432.380.889.271 =
- 8.144 - 10.062.366.420.902/26.432.380.889.271 =
- 8.144 10.062.366.420.902/26.432.380.889.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.144 - 10.062.366.420.902/26.432.380.889.271 =
- 8.144 - 10.062.366.420.902 : 26.432.380.889.271 ≈
- 8.144,380683316537 ≈
- 8.144,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.144,380683316537 =
- 8.144,380683316537 × 100/100 =
( - 8.144,380683316537 × 100)/100 =
- 814.438,068331653719/100 ≈
- 814.438,068331653719% ≈
- 814.438,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 = - 215.275.372.328.643.926/26.432.380.889.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 = - 8.144 10.062.366.420.902/26.432.380.889.271
Ca număr zecimal:
- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 ≈ - 8.144,38
Ca procentaj:
- 1.007/279 × - 516/277 × 7.566/274 × 2.119/294 × 479/291 × - 483/333 × - 457/273 × - 466/306 ≈ - 814.438,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.