- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 =
1.007/275 × 522/267 × 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × 458/279 × 469/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/275
1.007/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (1.007; 275) = 1
Fracția: 522/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
267 = 3 × 89
CMMDC (522; 267) = 3
522/267 =
(522 : 3)/(267 : 3) =
174/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/267 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 89) =
174/89
Fracția: 7.560/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.560; 273) = 3 × 7 = 21
7.560/273 =
(7.560 : 21)/(273 : 21) =
360/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/273 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 33 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(23 × 3(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 32 × 5 × 1)/(1 × 1 × 13) =
360/13
Fracția: 2.121/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
301 = 7 × 43
CMMDC (2.121; 301) = 7
2.121/301 =
(2.121 : 7)/(301 : 7) =
303/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.121/301 =
(3 × 7 × 101)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 101) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 101)/(1 × 43) =
303/43
Fracția: 477/292
477/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
292 = 22 × 73
CMMDC (477; 292) = 1
Fracția: 477/329
477/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (477; 329) = 1
Fracția: 458/279
458/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
279 = 32 × 31
CMMDC (458; 279) = 1
Fracția: 469/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (469; 315) = 7
469/315 =
(469 : 7)/(315 : 7) =
67/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/315 =
(7 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 67) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 67)/(32 × 5 × 1) =
67/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.007/275 × 522/267 × 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × 458/279 × 469/315 =
1.007/275 × 174/89 × 360/13 × 303/43 × 477/292 × 477/329 × 458/279 × 67/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.007/275 × 174/89 × 360/13 × 303/43 × 477/292 × 477/329 × 458/279 × 67/45 =
(1.007 × 174 × 360 × 303 × 477 × 477 × 458 × 67) / (275 × 89 × 13 × 43 × 292 × 329 × 279 × 45) =
(19 × 53 × 2 × 3 × 29 × 23 × 32 × 5 × 3 × 101 × 32 × 53 × 32 × 53 × 2 × 229 × 67) / (52 × 11 × 89 × 13 × 43 × 22 × 73 × 7 × 47 × 32 × 31 × 32 × 5) =
(25 × 38 × 5 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229; 22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
((25 × 38 × 5 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229) : (22 × 34 × 5)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) : (22 × 34 × 5)) =
(25 : 22 × 38 : 34 × 5 : 5 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229)/(22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
(2(5 - 2) × 3(8 - 4) × 1 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
(23 × 34 × 1 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229)/(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
(23 × 34 × 1 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
(23 × 34 × 19 × 29 × 533 × 67 × 101 × 229)/(52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
(8 × 81 × 19 × 29 × 148.877 × 67 × 101 × 229)/(25 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 89) =
82.373.187.622.870.728/10.186.264.763.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.373.187.622.870.728 : 10.186.264.763.675 = 8.086 și restul = 7.050.743.794.678 ⇒
82.373.187.622.870.728 = 8.086 × 10.186.264.763.675 + 7.050.743.794.678 ⇒
82.373.187.622.870.728/10.186.264.763.675 =
(8.086 × 10.186.264.763.675 + 7.050.743.794.678)/10.186.264.763.675 =
(8.086 × 10.186.264.763.675)/10.186.264.763.675 + 7.050.743.794.678/10.186.264.763.675 =
8.086 + 7.050.743.794.678/10.186.264.763.675 =
8.086 7.050.743.794.678/10.186.264.763.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.086 + 7.050.743.794.678/10.186.264.763.675 =
8.086 + 7.050.743.794.678 : 10.186.264.763.675 ≈
8.086,692181477534 ≈
8.086,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.086,692181477534 =
8.086,692181477534 × 100/100 =
(8.086,692181477534 × 100)/100 =
808.669,218147753448/100 ≈
808.669,218147753448% ≈
808.669,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 = 82.373.187.622.870.728/10.186.264.763.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 = 8.086 7.050.743.794.678/10.186.264.763.675
Ca număr zecimal:
- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 ≈ 8.086,69
Ca procentaj:
- 1.007/275 × 522/267 × - 7.560/273 × 2.121/301 × 477/292 × 477/329 × - 458/279 × - 469/315 ≈ 808.669,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.