- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 =
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × 1.535/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/1.464
1.007/1.464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
1.464 = 23 × 3 × 61
CMMDC (1.007; 1.464) = 1
Fracția: 9.219/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.219 = 3 × 7 × 439
933 = 3 × 311
CMMDC (9.219; 933) = 3
9.219/933 =
(9.219 : 3)/(933 : 3) =
3.073/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.219/933 =
(3 × 7 × 439)/(3 × 311) =
((3 × 7 × 439) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 439)/(3 : 3 × 311) =
(1 × 7 × 439)/(1 × 311) =
3.073/311
Fracția: 7.255/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.255 = 5 × 1.451
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (7.255; 950) = 5
7.255/950 =
(7.255 : 5)/(950 : 5) =
1.451/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.255/950 =
(5 × 1.451)/(2 × 52 × 19) =
((5 × 1.451) : 5)/((2 × 52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.451)/(2 × 52 : 5 × 19) =
(1 × 1.451)/(2 × 5(2 - 1) × 19) =
(1 × 1.451)/(2 × 51 × 19) =
(1 × 1.451)/(2 × 5 × 19) =
1.451/190
Fracția: 11.054/949
11.054/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.054 = 2 × 5.527
949 = 13 × 73
CMMDC (11.054; 949) = 1
Fracția: 963.387/1.715
963.387/1.715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.387 = 33 × 31 × 1.151
1.715 = 5 × 73
CMMDC (963.387; 1.715) = 1
Fracția: 1.535/942
1.535/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (1.535; 942) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × 1.535/942 =
- 1.007/1.464 × 3.073/311 × 1.451/190 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × 1.535/942
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.007/1.464 × 3.073/311 × 1.451/190 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × 1.535/942 =
- (1.007 × 3.073 × 1.451 × 11.054 × 963.387 × 1.535) / (1.464 × 311 × 190 × 949 × 1.715 × 942) =
- (19 × 53 × 7 × 439 × 1.451 × 2 × 5.527 × 33 × 31 × 1.151 × 5 × 307) / (23 × 3 × 61 × 311 × 2 × 5 × 19 × 13 × 73 × 5 × 73 × 2 × 3 × 157) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527) / (25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 61 × 73 × 157 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527; 25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 61 × 73 × 157 × 311) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527) / (25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 61 × 73 × 157 × 311) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 13 × 19 : 19 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(24 × 30 × 5 × 72 × 13 × 1 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(24 × 1 × 5 × 72 × 13 × 1 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- (3 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(24 × 5 × 72 × 13 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- (3 × 31 × 53 × 307 × 439 × 1.151 × 1.451 × 5.527)/(16 × 5 × 49 × 13 × 61 × 73 × 157 × 311) =
- 6.131.883.774.589.034.559/11.080.061.115.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.131.883.774.589.034.559 : 11.080.061.115.760 = - 553.416 și restul = - 672.149.598.399 ⇒
- 6.131.883.774.589.034.559 = - 553.416 × 11.080.061.115.760 - 672.149.598.399 ⇒
- 6.131.883.774.589.034.559/11.080.061.115.760 =
( - 553.416 × 11.080.061.115.760 - 672.149.598.399)/11.080.061.115.760 =
( - 553.416 × 11.080.061.115.760)/11.080.061.115.760 - 672.149.598.399/11.080.061.115.760 =
- 553.416 - 672.149.598.399/11.080.061.115.760 =
- 553.416 672.149.598.399/11.080.061.115.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 553.416 - 672.149.598.399/11.080.061.115.760 =
- 553.416 - 672.149.598.399 : 11.080.061.115.760 ≈
- 553.416,060662986546 ≈
- 553.416,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 553.416,060662986546 =
- 553.416,060662986546 × 100/100 =
( - 553.416,060662986546 × 100)/100 =
- 55.341.606,066298654643/100 ≈
- 55.341.606,066298654643% ≈
- 55.341.606,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 = - 6.131.883.774.589.034.559/11.080.061.115.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 = - 553.416 672.149.598.399/11.080.061.115.760
Ca număr zecimal:
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 ≈ - 553.416,06
Ca procentaj:
- 1.007/1.464 × 9.219/933 × - 7.255/950 × 11.054/949 × 963.387/1.715 × - 1.535/942 ≈ - 55.341.606,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.