- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 =
1.007/1.446 × 9.224/913 × 7.253/928 × 11.046/935 × 963.395/1.715 × 1.509/938
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.007/1.446
1.007/1.446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
1.446 = 2 × 3 × 241
CMMDC (1.007; 1.446) = 1
Fracția: 9.224/913
9.224/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.224 = 23 × 1.153
913 = 11 × 83
CMMDC (9.224; 913) = 1
Fracția: 7.253/928
7.253/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
928 = 25 × 29
CMMDC (7.253; 928) = 1
Fracția: 11.046/935
11.046/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.046 = 2 × 3 × 7 × 263
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (11.046; 935) = 1
Fracția: 963.395/1.715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.395 = 5 × 19 × 10.141
1.715 = 5 × 73
CMMDC (963.395; 1.715) = 5
963.395/1.715 =
(963.395 : 5)/(1.715 : 5) =
192.679/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.395/1.715 =
(5 × 19 × 10.141)/(5 × 73) =
((5 × 19 × 10.141) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 10.141)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 19 × 10.141)/(1 × 73) =
192.679/343
Fracția: 1.509/938
1.509/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.509 = 3 × 503
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (1.509; 938) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.007/1.446 × 9.224/913 × 7.253/928 × 11.046/935 × 963.395/1.715 × 1.509/938 =
1.007/1.446 × 9.224/913 × 7.253/928 × 11.046/935 × 192.679/343 × 1.509/938
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.007/1.446 × 9.224/913 × 7.253/928 × 11.046/935 × 192.679/343 × 1.509/938 =
(1.007 × 9.224 × 7.253 × 11.046 × 192.679 × 1.509) / (1.446 × 913 × 928 × 935 × 343 × 938) =
(19 × 53 × 23 × 1.153 × 7.253 × 2 × 3 × 7 × 263 × 19 × 10.141 × 3 × 503) / (2 × 3 × 241 × 11 × 83 × 25 × 29 × 5 × 11 × 17 × 73 × 2 × 7 × 67) =
(24 × 32 × 7 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141) / (27 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141; 27 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141) / (27 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
((24 × 32 × 7 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141) : (24 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 5 × 74 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) : (24 × 3 × 7)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(27 : 24 × 3 : 3 × 5 × 74 : 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(2(7 - 4) × 1 × 5 × 7(4 - 1) × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
(20 × 31 × 1 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(23 × 1 × 5 × 73 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
(1 × 3 × 1 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(23 × 1 × 5 × 73 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
(3 × 192 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(23 × 5 × 73 × 112 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
(3 × 361 × 53 × 263 × 503 × 1.153 × 7.253 × 10.141)/(8 × 5 × 343 × 121 × 17 × 29 × 67 × 83 × 241) =
643.955.456.110.739.206.359/1.096.872.980.671.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
643.955.456.110.739.206.359 : 1.096.872.980.671.160 = 587.082 și restul = 1.072.872.353.251.239 ⇒
643.955.456.110.739.206.359 = 587.082 × 1.096.872.980.671.160 + 1.072.872.353.251.239 ⇒
643.955.456.110.739.206.359/1.096.872.980.671.160 =
(587.082 × 1.096.872.980.671.160 + 1.072.872.353.251.239)/1.096.872.980.671.160 =
(587.082 × 1.096.872.980.671.160)/1.096.872.980.671.160 + 1.072.872.353.251.239/1.096.872.980.671.160 =
587.082 + 1.072.872.353.251.239/1.096.872.980.671.160 =
587.082 1.072.872.353.251.239/1.096.872.980.671.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
587.082 + 1.072.872.353.251.239/1.096.872.980.671.160 =
587.082 + 1.072.872.353.251.239 : 1.096.872.980.671.160 ≈
587.082,97811904583 ≈
587.082,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
587.082,97811904583 =
587.082,97811904583 × 100/100 =
(587.082,97811904583 × 100)/100 =
58.708.297,811904583042/100 ≈
58.708.297,811904583042% ≈
58.708.297,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 = 643.955.456.110.739.206.359/1.096.872.980.671.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 = 587.082 1.072.872.353.251.239/1.096.872.980.671.160
Ca număr zecimal:
- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 ≈ 587.082,98
Ca procentaj:
- 1.007/1.446 × 9.224/913 × - 7.253/928 × 11.046/935 × - 963.395/1.715 × - 1.509/938 ≈ 58.708.297,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.