- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 =
- 1.006/509 × 884/462 × 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × 10.765/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/509
1.006/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.006; 509) = 1
Fracția: 884/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (884; 462) = 2
884/462 =
(884 : 2)/(462 : 2) =
442/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/462 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 3 × 7 × 11) =
442/231
Fracția: 864/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (864; 476) = 22 = 4
864/476 =
(864 : 4)/(476 : 4) =
216/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/476 =
(25 × 33)/(22 × 7 × 17) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(23 × 33)/(20 × 7 × 17) =
(23 × 33)/(1 × 7 × 17) =
216/119
Fracția: 100.761/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.761 = 3 × 33.587
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.761; 483) = 3
100.761/483 =
(100.761 : 3)/(483 : 3) =
33.587/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.761/483 =
(3 × 33.587)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 33.587) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 33.587)/(1 × 7 × 23) =
33.587/161
Fracția: 887/490
887/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (887; 490) = 1
Fracția: 100.757/540
100.757/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.757 = 19 × 5.303
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (100.757; 540) = 1
Fracția: 1.798/487
1.798/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.798; 487) = 1
Fracția: 10.789/521
10.789/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.789; 521) = 1
Fracția: 10.756/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
514 = 2 × 257
CMMDC (10.756; 514) = 2
10.756/514 =
(10.756 : 2)/(514 : 2) =
5.378/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/514 =
(22 × 2.689)/(2 × 257) =
((22 × 2.689) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 2.689)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 2.689)/(1 × 257) =
(21 × 2.689)/(1 × 257) =
(2 × 2.689)/(1 × 257) =
5.378/257
Fracția: 10.765/509
10.765/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.765; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.006/509 × 884/462 × 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × 10.765/509 =
- 1.006/509 × 442/231 × 216/119 × 33.587/161 × 887/490 × 100.757/540 × 1.798/487 × 10.789/521 × 5.378/257 × 10.765/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.006/509 × 442/231 × 216/119 × 33.587/161 × 887/490 × 100.757/540 × 1.798/487 × 10.789/521 × 5.378/257 × 10.765/509 =
- (1.006 × 442 × 216 × 33.587 × 887 × 100.757 × 1.798 × 10.789 × 5.378 × 10.765) / (509 × 231 × 119 × 161 × 490 × 540 × 487 × 521 × 257 × 509) =
- (2 × 503 × 2 × 13 × 17 × 23 × 33 × 33.587 × 887 × 19 × 5.303 × 2 × 29 × 31 × 10.789 × 2 × 2.689 × 5 × 2.153) / (509 × 3 × 7 × 11 × 7 × 17 × 7 × 23 × 2 × 5 × 72 × 22 × 33 × 5 × 487 × 521 × 257 × 509) =
- (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587) / (23 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587; 23 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) = 23 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587) / (23 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- ((27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587) : (23 × 33 × 5 × 17)) / ((23 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) : (23 × 33 × 5 × 17)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 75 × 11 × 17 : 17 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 75 × 11 × 1 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- (24 × 30 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(20 × 3 × 5 × 75 × 11 × 1 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(1 × 3 × 5 × 75 × 11 × 1 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- (24 × 13 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(3 × 5 × 75 × 11 × 23 × 257 × 487 × 5092 × 521) =
- (16 × 13 × 19 × 29 × 31 × 503 × 887 × 2.153 × 2.689 × 5.303 × 10.789 × 33.587)/(3 × 5 × 16.807 × 11 × 23 × 257 × 487 × 259.081 × 521) =
- 17.635.066.393.844.469.066.634.739.661.904/1.077.549.805.429.093.754.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.635.066.393.844.469.066.634.739.661.904 : 1.077.549.805.429.093.754.835 = - 16.365.894.462 și restul = - 643.286.050.701.827.438.134 ⇒
- 17.635.066.393.844.469.066.634.739.661.904 = - 16.365.894.462 × 1.077.549.805.429.093.754.835 - 643.286.050.701.827.438.134 ⇒
- 17.635.066.393.844.469.066.634.739.661.904/1.077.549.805.429.093.754.835 =
( - 16.365.894.462 × 1.077.549.805.429.093.754.835 - 643.286.050.701.827.438.134)/1.077.549.805.429.093.754.835 =
( - 16.365.894.462 × 1.077.549.805.429.093.754.835)/1.077.549.805.429.093.754.835 - 643.286.050.701.827.438.134/1.077.549.805.429.093.754.835 =
- 16.365.894.462 - 643.286.050.701.827.438.134/1.077.549.805.429.093.754.835 =
- 16.365.894.462 643.286.050.701.827.438.134/1.077.549.805.429.093.754.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.365.894.462 - 643.286.050.701.827.438.134/1.077.549.805.429.093.754.835 =
- 16.365.894.462 - 643.286.050.701.827.438.134 : 1.077.549.805.429.093.754.835 ≈
- 16.365.894.462,596989621696 ≈
- 16.365.894.462,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.365.894.462,596989621696 =
- 16.365.894.462,596989621696 × 100/100 =
( - 16.365.894.462,596989621696 × 100)/100 =
- 1.636.589.446.259,698962169611/100 ≈
- 1.636.589.446.259,698962169611% ≈
- 1.636.589.446.259,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 = - 17.635.066.393.844.469.066.634.739.661.904/1.077.549.805.429.093.754.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 = - 16.365.894.462 643.286.050.701.827.438.134/1.077.549.805.429.093.754.835
Ca număr zecimal:
- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 ≈ - 16.365.894.462,6
Ca procentaj:
- 1.006/509 × - 884/462 × - 864/476 × 100.761/483 × 887/490 × 100.757/540 × - 1.798/487 × 10.789/521 × 10.756/514 × - 10.765/509 ≈ - 1.636.589.446.259,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.