- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 =
- 1.006/1.632 × 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × 963.624/1.791 × 1.696/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/1.632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
1.632 = 25 × 3 × 17
CMMDC (1.006; 1.632) = 2
1.006/1.632 =
(1.006 : 2)/(1.632 : 2) =
503/816
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.006/1.632 =
(2 × 503)/(25 × 3 × 17) =
((2 × 503) : 2)/((25 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(25 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 503)/(2(5 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 503)/(24 × 3 × 17) =
503/816
Fracția: 9.425/1.019
9.425/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.425 = 52 × 13 × 29
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.425; 1.019) = 1
Fracția: 7.445/1.008
7.445/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (7.445; 1.008) = 1
Fracția: 11.276/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.048 = 23 × 131
CMMDC (11.276; 1.048) = 22 = 4
11.276/1.048 =
(11.276 : 4)/(1.048 : 4) =
2.819/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.048 =
(22 × 2.819)/(23 × 131) =
((22 × 2.819) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 2.819)/(21 × 131) =
(1 × 2.819)/(2 × 131) =
2.819/262
Fracția: 963.624/1.791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.791 = 32 × 199
CMMDC (963.624; 1.791) = 3
963.624/1.791 =
(963.624 : 3)/(1.791 : 3) =
321.208/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.624/1.791 =
(23 × 3 × 40.151)/(32 × 199) =
((23 × 3 × 40.151) : 3)/((32 × 199) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.151)/(32 : 3 × 199) =
(23 × 1 × 40.151)/(3(2 - 1) × 199) =
(23 × 1 × 40.151)/(31 × 199) =
(23 × 1 × 40.151)/(3 × 199) =
321.208/597
Fracția: 1.696/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.696; 1.008) = 24 = 16
1.696/1.008 =
(1.696 : 16)/(1.008 : 16) =
106/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.696/1.008 =
(25 × 53)/(24 × 32 × 7) =
((25 × 53) : 24)/((24 × 32 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 53)/(24 : 24 × 32 × 7) =
(2(5 - 4) × 53)/(2(4 - 4) × 32 × 7) =
(21 × 53)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 7) =
106/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.006/1.632 × 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × 963.624/1.791 × 1.696/1.008 =
- 503/816 × 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 2.819/262 × 321.208/597 × 106/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/816 × 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 2.819/262 × 321.208/597 × 106/63 =
- (503 × 9.425 × 7.445 × 2.819 × 321.208 × 106) / (816 × 1.019 × 1.008 × 262 × 597 × 63) =
- (503 × 52 × 13 × 29 × 5 × 1.489 × 2.819 × 23 × 40.151 × 2 × 53) / (24 × 3 × 17 × 1.019 × 24 × 32 × 7 × 2 × 131 × 3 × 199 × 32 × 7) =
- (24 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151) / (29 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151; 29 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151) / (29 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- ((24 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151) : 24) / ((29 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) : 24) =
- (24 : 24 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(29 : 24 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- (2(4 - 4) × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(2(9 - 4) × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- (20 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(25 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- (1 × 53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(25 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- (53 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(25 × 36 × 72 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- (125 × 13 × 29 × 53 × 503 × 1.489 × 2.819 × 40.151)/(32 × 729 × 49 × 17 × 131 × 199 × 1.019) =
- 211.729.493.098.791.932.875/516.203.641.757.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 211.729.493.098.791.932.875 : 516.203.641.757.664 = - 410.166 și restul = - 310.173.617.920.651 ⇒
- 211.729.493.098.791.932.875 = - 410.166 × 516.203.641.757.664 - 310.173.617.920.651 ⇒
- 211.729.493.098.791.932.875/516.203.641.757.664 =
( - 410.166 × 516.203.641.757.664 - 310.173.617.920.651)/516.203.641.757.664 =
( - 410.166 × 516.203.641.757.664)/516.203.641.757.664 - 310.173.617.920.651/516.203.641.757.664 =
- 410.166 - 310.173.617.920.651/516.203.641.757.664 =
- 410.166 310.173.617.920.651/516.203.641.757.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 410.166 - 310.173.617.920.651/516.203.641.757.664 =
- 410.166 - 310.173.617.920.651 : 516.203.641.757.664 ≈
- 410.166,60087452476 ≈
- 410.166,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 410.166,60087452476 =
- 410.166,60087452476 × 100/100 =
( - 410.166,60087452476 × 100)/100 =
- 41.016.660,087452476026/100 ≈
- 41.016.660,087452476026% ≈
- 41.016.660,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 = - 211.729.493.098.791.932.875/516.203.641.757.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 = - 410.166 310.173.617.920.651/516.203.641.757.664
Ca număr zecimal:
- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 ≈ - 410.166,6
Ca procentaj:
- 1.006/1.632 × - 9.425/1.019 × 7.445/1.008 × 11.276/1.048 × - 963.624/1.791 × 1.696/1.008 ≈ - 41.016.660,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.