- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 =
- 1.006/1.617 × 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/1.617
1.006/1.617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
1.617 = 3 × 72 × 11
CMMDC (1.006; 1.617) = 1
Fracția: 9.409/1.010
9.409/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (9.409; 1.010) = 1
Fracția: 7.447/1.019
7.447/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.447; 1.019) = 1
Fracția: 11.271/1.061
11.271/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.271; 1.061) = 1
Fracția: 963.619/1.791
963.619/1.791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.791 = 32 × 199
CMMDC (963.619; 1.791) = 1
Fracția: 1.671/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.671; 1.008) = 3
1.671/1.008 =
(1.671 : 3)/(1.008 : 3) =
557/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.671/1.008 =
(3 × 557)/(24 × 32 × 7) =
((3 × 557) : 3)/((24 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 557)/(24 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 557)/(24 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 557)/(24 × 31 × 7) =
(1 × 557)/(24 × 3 × 7) =
557/336
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.006/1.617 × 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 =
- 1.006/1.617 × 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 557/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.006/1.617 × 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 557/336 =
- (1.006 × 9.409 × 7.447 × 11.271 × 963.619 × 557) / (1.617 × 1.010 × 1.019 × 1.061 × 1.791 × 336) =
- (2 × 503 × 972 × 11 × 677 × 3 × 13 × 172 × 347 × 2.777 × 557) / (3 × 72 × 11 × 2 × 5 × 101 × 1.019 × 1.061 × 32 × 199 × 24 × 3 × 7) =
- (2 × 3 × 11 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777; 25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- ((2 × 3 × 11 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777) : (2 × 3 × 11)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777)/(25 : 2 × 34 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777)/(2(5 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 73 × 1 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777)/(24 × 33 × 5 × 73 × 1 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- (13 × 172 × 972 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777)/(24 × 33 × 5 × 73 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- (13 × 289 × 9.409 × 347 × 503 × 557 × 677 × 2.777)/(16 × 27 × 5 × 343 × 101 × 199 × 1.019 × 1.061) =
- 6.461.031.628.757.405.210.849/16.099.481.497.312.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.461.031.628.757.405.210.849 : 16.099.481.497.312.080 = - 401.319 și restul = - 3.813.737.618.577.329 ⇒
- 6.461.031.628.757.405.210.849 = - 401.319 × 16.099.481.497.312.080 - 3.813.737.618.577.329 ⇒
- 6.461.031.628.757.405.210.849/16.099.481.497.312.080 =
( - 401.319 × 16.099.481.497.312.080 - 3.813.737.618.577.329)/16.099.481.497.312.080 =
( - 401.319 × 16.099.481.497.312.080)/16.099.481.497.312.080 - 3.813.737.618.577.329/16.099.481.497.312.080 =
- 401.319 - 3.813.737.618.577.329/16.099.481.497.312.080 =
- 401.319 3.813.737.618.577.329/16.099.481.497.312.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 401.319 - 3.813.737.618.577.329/16.099.481.497.312.080 =
- 401.319 - 3.813.737.618.577.329 : 16.099.481.497.312.080 ≈
- 401.319,236885741893 ≈
- 401.319,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 401.319,236885741893 =
- 401.319,236885741893 × 100/100 =
( - 401.319,236885741893 × 100)/100 =
- 40.131.923,688574189262/100 ≈
- 40.131.923,688574189262% ≈
- 40.131.923,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 = - 6.461.031.628.757.405.210.849/16.099.481.497.312.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 = - 401.319 3.813.737.618.577.329/16.099.481.497.312.080
Ca număr zecimal:
- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 ≈ - 401.319,24
Ca procentaj:
- 1.006/1.617 × - 9.409/1.010 × 7.447/1.019 × - 11.271/1.061 × 963.619/1.791 × 1.671/1.008 ≈ - 40.131.923,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.