- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 =
1.006/1.455 × 9.213/933 × 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.006/1.455
1.006/1.455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (1.006; 1.455) = 1
Fracția: 9.213/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.213 = 3 × 37 × 83
933 = 3 × 311
CMMDC (9.213; 933) = 3
9.213/933 =
(9.213 : 3)/(933 : 3) =
3.071/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.213/933 =
(3 × 37 × 83)/(3 × 311) =
((3 × 37 × 83) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 83)/(3 : 3 × 311) =
(1 × 37 × 83)/(1 × 311) =
3.071/311
Fracția: 7.260/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.260 = 22 × 3 × 5 × 112
934 = 2 × 467
CMMDC (7.260; 934) = 2
7.260/934 =
(7.260 : 2)/(934 : 2) =
3.630/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.260/934 =
(22 × 3 × 5 × 112)/(2 × 467) =
((22 × 3 × 5 × 112) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 112)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 112)/(1 × 467) =
(21 × 3 × 5 × 112)/(1 × 467) =
(2 × 3 × 5 × 112)/(1 × 467) =
3.630/467
Fracția: 11.061/953
11.061/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.061 = 32 × 1.229
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.061; 953) = 1
Fracția: 963.392/1.721
963.392/1.721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.392 = 26 × 15.053
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.392; 1.721) = 1
Fracția: 1.535/951
1.535/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
951 = 3 × 317
CMMDC (1.535; 951) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.006/1.455 × 9.213/933 × 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 =
1.006/1.455 × 3.071/311 × 3.630/467 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.006/1.455 × 3.071/311 × 3.630/467 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 =
(1.006 × 3.071 × 3.630 × 11.061 × 963.392 × 1.535) / (1.455 × 311 × 467 × 953 × 1.721 × 951) =
(2 × 503 × 37 × 83 × 2 × 3 × 5 × 112 × 32 × 1.229 × 26 × 15.053 × 5 × 307) / (3 × 5 × 97 × 311 × 467 × 953 × 1.721 × 3 × 317) =
(28 × 33 × 52 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053) / (32 × 5 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053; 32 × 5 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053) / (32 × 5 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
((28 × 33 × 52 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) : (32 × 5)) =
(28 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(32 : 32 × 5 : 5 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
(28 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(3(2 - 2) × 1 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
(28 × 31 × 51 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(30 × 1 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
(28 × 3 × 5 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(1 × 1 × 97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
(28 × 3 × 5 × 112 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
(256 × 3 × 5 × 121 × 37 × 83 × 307 × 503 × 1.229 × 15.053)/(97 × 311 × 317 × 467 × 953 × 1.721) =
4.076.408.665.968.660.890.880/7.324.568.367.173.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.076.408.665.968.660.890.880 : 7.324.568.367.173.969 = 556.539 și restul = 711.470.027.357.589 ⇒
4.076.408.665.968.660.890.880 = 556.539 × 7.324.568.367.173.969 + 711.470.027.357.589 ⇒
4.076.408.665.968.660.890.880/7.324.568.367.173.969 =
(556.539 × 7.324.568.367.173.969 + 711.470.027.357.589)/7.324.568.367.173.969 =
(556.539 × 7.324.568.367.173.969)/7.324.568.367.173.969 + 711.470.027.357.589/7.324.568.367.173.969 =
556.539 + 711.470.027.357.589/7.324.568.367.173.969 =
556.539 711.470.027.357.589/7.324.568.367.173.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
556.539 + 711.470.027.357.589/7.324.568.367.173.969 =
556.539 + 711.470.027.357.589 : 7.324.568.367.173.969 ≈
556.539,097134737734 ≈
556.539,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
556.539,097134737734 =
556.539,097134737734 × 100/100 =
(556.539,097134737734 × 100)/100 =
55.653.909,713473773364/100 ≈
55.653.909,713473773364% ≈
55.653.909,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 = 4.076.408.665.968.660.890.880/7.324.568.367.173.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 = 556.539 711.470.027.357.589/7.324.568.367.173.969
Ca număr zecimal:
- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 ≈ 556.539,1
Ca procentaj:
- 1.006/1.455 × 9.213/933 × - 7.260/934 × 11.061/953 × 963.392/1.721 × 1.535/951 ≈ 55.653.909,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.