- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × 924/497 × 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/562
1.005/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
562 = 2 × 281
CMMDC (1.005; 562) = 1
Fracția: 940/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (940; 522) = 2
940/522 =
(940 : 2)/(522 : 2) =
470/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/522 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
470/261
Fracția: 901/484
901/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
484 = 22 × 112
CMMDC (901; 484) = 1
Fracția: 100.836/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (100.836; 518) = 2
100.836/518 =
(100.836 : 2)/(518 : 2) =
50.418/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.836/518 =
(22 × 32 × 2.801)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 2.801) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.801)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 2.801)/(1 × 7 × 37) =
50.418/259
Fracția: 924/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (924; 497) = 7
924/497 =
(924 : 7)/(497 : 7) =
132/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/497 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(7 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 71) =
132/71
Fracția: 100.783/573
100.783/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.783 = 97 × 1.039
573 = 3 × 191
CMMDC (100.783; 573) = 1
Fracția: 1.838/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.838; 510) = 2
1.838/510 =
(1.838 : 2)/(510 : 2) =
919/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/510 =
(2 × 919)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 919)/(1 × 3 × 5 × 17) =
919/255
Fracția: 10.817/555
10.817/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.817; 555) = 1
Fracția: 10.789/546
10.789/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.789; 546) = 1
Fracția: 10.772/533
10.772/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
533 = 13 × 41
CMMDC (10.772; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × 924/497 × 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- 1.005/562 × 470/261 × 901/484 × 50.418/259 × 132/71 × 100.783/573 × 919/255 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.005/562 × 470/261 × 901/484 × 50.418/259 × 132/71 × 100.783/573 × 919/255 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 =
- (1.005 × 470 × 901 × 50.418 × 132 × 100.783 × 919 × 10.817 × 10.789 × 10.772) / (562 × 261 × 484 × 259 × 71 × 573 × 255 × 555 × 546 × 533) =
- (3 × 5 × 67 × 2 × 5 × 47 × 17 × 53 × 2 × 32 × 2.801 × 22 × 3 × 11 × 97 × 1.039 × 919 × 29 × 373 × 10.789 × 22 × 2.693) / (2 × 281 × 32 × 29 × 22 × 112 × 7 × 37 × 71 × 3 × 191 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 37 × 2 × 3 × 7 × 13 × 13 × 41) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) / (24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789; 24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) = 24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) / (24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (22 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(32 × 72 × 11 × 132 × 372 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- (4 × 47 × 53 × 67 × 97 × 373 × 919 × 1.039 × 2.693 × 2.801 × 10.789)/(9 × 49 × 11 × 169 × 1.369 × 41 × 71 × 191 × 281) =
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396 : 175.349.010.693.147.291 = - 10.704.034.050 și restul = - 64.611.400.996.762.846 ⇒
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396 = - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846 ⇒
- 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291 =
( - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846)/175.349.010.693.147.291 =
( - 10.704.034.050 × 175.349.010.693.147.291)/175.349.010.693.147.291 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291 =
- 10.704.034.050 - 64.611.400.996.762.846 : 175.349.010.693.147.291 ≈
- 10.704.034.050,368473142457 ≈
- 10.704.034.050,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.704.034.050,368473142457 =
- 10.704.034.050,368473142457 × 100/100 =
( - 10.704.034.050,368473142457 × 100)/100 =
- 1.070.403.405.036,847314245662/100 ≈
- 1.070.403.405.036,847314245662% ≈
- 1.070.403.405.036,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = - 1.876.941.781.157.874.105.526.021.396/175.349.010.693.147.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 = - 10.704.034.050 64.611.400.996.762.846/175.349.010.693.147.291
Ca număr zecimal:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 ≈ - 10.704.034.050,37
Ca procentaj:
- 1.005/562 × 940/522 × 901/484 × 100.836/518 × - 924/497 × - 100.783/573 × 1.838/510 × 10.817/555 × 10.789/546 × 10.772/533 ≈ - 1.070.403.405.036,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.