- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 =
- 1.005/511 × 890/463 × 870/474 × 100.759/484 × 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × 10.791/523 × 10.758/512 × 10.766/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/511
1.005/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
511 = 7 × 73
CMMDC (1.005; 511) = 1
Fracția: 890/463
890/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 463) = 1
Fracția: 870/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (870; 474) = 2 × 3 = 6
870/474 =
(870 : 6)/(474 : 6) =
145/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/474 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 1 × 79) =
145/79
Fracția: 100.759/484
100.759/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.759 = 17 × 5.927
484 = 22 × 112
CMMDC (100.759; 484) = 1
Fracția: 890/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (890; 490) = 2 × 5 = 10
890/490 =
(890 : 10)/(490 : 10) =
89/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/490 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 72) =
89/49
Fracția: 100.761/536
100.761/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.761 = 3 × 33.587
536 = 23 × 67
CMMDC (100.761; 536) = 1
Fracția: 1.795/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.795; 490) = 5
1.795/490 =
(1.795 : 5)/(490 : 5) =
359/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.795/490 =
(5 × 359)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 359) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 359)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 359)/(2 × 1 × 72) =
359/98
Fracția: 10.791/523
10.791/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.791; 523) = 1
Fracția: 10.758/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
512 = 29
CMMDC (10.758; 512) = 2
10.758/512 =
(10.758 : 2)/(512 : 2) =
5.379/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/512 =
(2 × 3 × 11 × 163)/29 =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 11 × 163)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 11 × 163)/28 =
5.379/256
Fracția: 10.766/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
512 = 29
CMMDC (10.766; 512) = 2
10.766/512 =
(10.766 : 2)/(512 : 2) =
5.383/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/512 =
(2 × 7 × 769)/29 =
((2 × 7 × 769) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 769)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 769)/28 =
5.383/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/511 × 890/463 × 870/474 × 100.759/484 × 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × 10.791/523 × 10.758/512 × 10.766/512 =
- 1.005/511 × 890/463 × 145/79 × 100.759/484 × 89/49 × 100.761/536 × 359/98 × 10.791/523 × 5.379/256 × 5.383/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.005/511 × 890/463 × 145/79 × 100.759/484 × 89/49 × 100.761/536 × 359/98 × 10.791/523 × 5.379/256 × 5.383/256 =
- (1.005 × 890 × 145 × 100.759 × 89 × 100.761 × 359 × 10.791 × 5.379 × 5.383) / (511 × 463 × 79 × 484 × 49 × 536 × 98 × 523 × 256 × 256) =
- (3 × 5 × 67 × 2 × 5 × 89 × 5 × 29 × 17 × 5.927 × 89 × 3 × 33.587 × 359 × 32 × 11 × 109 × 3 × 11 × 163 × 7 × 769) / (7 × 73 × 463 × 79 × 22 × 112 × 72 × 23 × 67 × 2 × 72 × 523 × 28 × 28) =
- (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) / (222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587; 222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) = 2 × 7 × 112 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) / (222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- ((2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587) : (2 × 7 × 112 × 67)) / ((222 × 75 × 112 × 67 × 73 × 79 × 463 × 523) : (2 × 7 × 112 × 67)) =
- (2 : 2 × 35 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 29 × 67 : 67 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(222 : 2 × 75 : 7 × 112 : 112 × 67 : 67 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(2(22 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 110 × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 110 × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 1 × 1 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (35 × 53 × 17 × 29 × 892 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(221 × 74 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- (243 × 125 × 17 × 29 × 7.921 × 109 × 163 × 359 × 769 × 5.927 × 33.587)/(2.097.152 × 2.401 × 73 × 79 × 463 × 523) =
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375 : 7.031.608.788.874.428.416 = - 16.471.363.482 și restul = - 4.805.235.030.154.213.863 ⇒
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375 = - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863 ⇒
- 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416 =
( - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863)/7.031.608.788.874.428.416 =
( - 16.471.363.482 × 7.031.608.788.874.428.416)/7.031.608.788.874.428.416 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416 =
- 16.471.363.482 - 4.805.235.030.154.213.863 : 7.031.608.788.874.428.416 ≈
- 16.471.363.482,683376333131 ≈
- 16.471.363.482,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.471.363.482,683376333131 =
- 16.471.363.482,683376333131 × 100/100 =
( - 16.471.363.482,683376333131 × 100)/100 =
- 1.647.136.348.268,337633313121/100 ≈
- 1.647.136.348.268,337633313121% ≈
- 1.647.136.348.268,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = - 115.820.184.229.581.743.125.079.718.375/7.031.608.788.874.428.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 = - 16.471.363.482 4.805.235.030.154.213.863/7.031.608.788.874.428.416
Ca număr zecimal:
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 ≈ - 16.471.363.482,68
Ca procentaj:
- 1.005/511 × 890/463 × - 870/474 × 100.759/484 × - 890/490 × 100.761/536 × 1.795/490 × - 10.791/523 × 10.758/512 × - 10.766/512 ≈ - 1.647.136.348.268,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.