- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 =
- 1.004/542 × 950/506 × 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × 10.819/555 × 10.793/532 × 10.767/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
542 = 2 × 271
CMMDC (1.004; 542) = 2
1.004/542 =
(1.004 : 2)/(542 : 2) =
502/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/542 =
(22 × 251)/(2 × 271) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 271) =
(21 × 251)/(1 × 271) =
(2 × 251)/(1 × 271) =
502/271
Fracția: 950/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (950; 506) = 2
950/506 =
(950 : 2)/(506 : 2) =
475/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/506 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 11 × 23) =
475/253
Fracția: 883/484
883/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (883; 484) = 1
Fracția: 100.819/517
100.819/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.819 = 41 × 2.459
517 = 11 × 47
CMMDC (100.819; 517) = 1
Fracția: 901/483
901/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (901; 483) = 1
Fracția: 100.784/581
100.784/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.784 = 24 × 6.299
581 = 7 × 83
CMMDC (100.784; 581) = 1
Fracția: 1.823/492
1.823/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.823; 492) = 1
Fracția: 10.819/555
10.819/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.819; 555) = 1
Fracția: 10.793/532
10.793/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.793; 532) = 1
Fracția: 10.767/521
10.767/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.767; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/542 × 950/506 × 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × 10.819/555 × 10.793/532 × 10.767/521 =
- 502/271 × 475/253 × 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × 10.819/555 × 10.793/532 × 10.767/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/271 × 475/253 × 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × 10.819/555 × 10.793/532 × 10.767/521 =
- (502 × 475 × 883 × 100.819 × 901 × 100.784 × 1.823 × 10.819 × 10.793 × 10.767) / (271 × 253 × 484 × 517 × 483 × 581 × 492 × 555 × 532 × 521) =
- (2 × 251 × 52 × 19 × 883 × 41 × 2.459 × 17 × 53 × 24 × 6.299 × 1.823 × 31 × 349 × 43 × 251 × 3 × 37 × 97) / (271 × 11 × 23 × 22 × 112 × 11 × 47 × 3 × 7 × 23 × 7 × 83 × 22 × 3 × 41 × 3 × 5 × 37 × 22 × 7 × 19 × 521) =
- (25 × 3 × 52 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299) / (26 × 33 × 5 × 73 × 114 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 83 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299; 26 × 33 × 5 × 73 × 114 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 83 × 271 × 521) = 25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299) / (26 × 33 × 5 × 73 × 114 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- ((25 × 3 × 52 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299) : (25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 41)) / ((26 × 33 × 5 × 73 × 114 × 19 × 232 × 37 × 41 × 47 × 83 × 271 × 521) : (25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 41)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 19 : 19 × 31 × 37 : 37 × 41 : 41 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(26 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 × 114 × 19 : 19 × 232 × 37 : 37 × 41 : 41 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 114 × 1 × 232 × 1 × 1 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- (20 × 1 × 51 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(2 × 32 × 1 × 73 × 114 × 1 × 232 × 1 × 1 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(2 × 32 × 1 × 73 × 114 × 1 × 232 × 1 × 1 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- (5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 97 × 2512 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(2 × 32 × 73 × 114 × 232 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- (5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 97 × 63.001 × 349 × 883 × 1.823 × 2.459 × 6.299)/(2 × 9 × 343 × 14.641 × 529 × 47 × 83 × 271 × 521) =
- 319.335.395.010.046.943.485.750.612.405/26.337.588.157.830.329.226
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.335.395.010.046.943.485.750.612.405 : 26.337.588.157.830.329.226 = - 12.124.701.513 și restul = - 24.030.667.921.980.293.467 ⇒
- 319.335.395.010.046.943.485.750.612.405 = - 12.124.701.513 × 26.337.588.157.830.329.226 - 24.030.667.921.980.293.467 ⇒
- 319.335.395.010.046.943.485.750.612.405/26.337.588.157.830.329.226 =
( - 12.124.701.513 × 26.337.588.157.830.329.226 - 24.030.667.921.980.293.467)/26.337.588.157.830.329.226 =
( - 12.124.701.513 × 26.337.588.157.830.329.226)/26.337.588.157.830.329.226 - 24.030.667.921.980.293.467/26.337.588.157.830.329.226 =
- 12.124.701.513 - 24.030.667.921.980.293.467/26.337.588.157.830.329.226 =
- 12.124.701.513 24.030.667.921.980.293.467/26.337.588.157.830.329.226
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.124.701.513 - 24.030.667.921.980.293.467/26.337.588.157.830.329.226 =
- 12.124.701.513 - 24.030.667.921.980.293.467 : 26.337.588.157.830.329.226 ≈
- 12.124.701.513,912409586556 ≈
- 12.124.701.513,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.124.701.513,912409586556 =
- 12.124.701.513,912409586556 × 100/100 =
( - 12.124.701.513,912409586556 × 100)/100 =
- 1.212.470.151.391,240958655646/100 =
- 1.212.470.151.391,240958655646% ≈
- 1.212.470.151.391,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 = - 319.335.395.010.046.943.485.750.612.405/26.337.588.157.830.329.226
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 = - 12.124.701.513 24.030.667.921.980.293.467/26.337.588.157.830.329.226
Ca număr zecimal:
- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 ≈ - 12.124.701.513,91
Ca procentaj:
- 1.004/542 × - 950/506 × - 883/484 × 100.819/517 × 901/483 × 100.784/581 × 1.823/492 × - 10.819/555 × 10.793/532 × - 10.767/521 ≈ - 1.212.470.151.391,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.