- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 =
- 1.004/314 × 526/306 × 7.606/324 × 2.127/319 × 489/313 × 498/322 × 497/341 × 479/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
314 = 2 × 157
CMMDC (1.004; 314) = 2
1.004/314 =
(1.004 : 2)/(314 : 2) =
502/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/314 =
(22 × 251)/(2 × 157) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 157) =
(21 × 251)/(1 × 157) =
(2 × 251)/(1 × 157) =
502/157
Fracția: 526/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (526; 306) = 2
526/306 =
(526 : 2)/(306 : 2) =
263/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/306 =
(2 × 263)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 263)/(1 × 32 × 17) =
263/153
Fracția: 7.606/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.606 = 2 × 3.803
324 = 22 × 34
CMMDC (7.606; 324) = 2
7.606/324 =
(7.606 : 2)/(324 : 2) =
3.803/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.606/324 =
(2 × 3.803)/(22 × 34) =
((2 × 3.803) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 3.803)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 3.803)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 3.803)/(21 × 34) =
(1 × 3.803)/(2 × 34) =
3.803/162
Fracția: 2.127/319
2.127/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
319 = 11 × 29
CMMDC (2.127; 319) = 1
Fracția: 489/313
489/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (489; 313) = 1
Fracția: 498/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (498; 322) = 2
498/322 =
(498 : 2)/(322 : 2) =
249/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/322 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 7 × 23) =
249/161
Fracția: 497/341
497/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
341 = 11 × 31
CMMDC (497; 341) = 1
Fracția: 479/299
479/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (479; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/314 × 526/306 × 7.606/324 × 2.127/319 × 489/313 × 498/322 × 497/341 × 479/299 =
- 502/157 × 263/153 × 3.803/162 × 2.127/319 × 489/313 × 249/161 × 497/341 × 479/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/157 × 263/153 × 3.803/162 × 2.127/319 × 489/313 × 249/161 × 497/341 × 479/299 =
- (502 × 263 × 3.803 × 2.127 × 489 × 249 × 497 × 479) / (157 × 153 × 162 × 319 × 313 × 161 × 341 × 299) =
- (2 × 251 × 263 × 3.803 × 3 × 709 × 3 × 163 × 3 × 83 × 7 × 71 × 479) / (157 × 32 × 17 × 2 × 34 × 11 × 29 × 313 × 7 × 23 × 11 × 31 × 13 × 23) =
- (2 × 33 × 7 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803) / (2 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803; 2 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803) / (2 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- ((2 × 33 × 7 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(2 : 2 × 36 : 33 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(1 × 3(6 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- (71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(33 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- (71 × 83 × 163 × 251 × 263 × 479 × 709 × 3.803)/(27 × 121 × 13 × 17 × 529 × 29 × 31 × 157 × 313) =
- 81.895.792.419.719.522.011/16.873.328.507.183.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.895.792.419.719.522.011 : 16.873.328.507.183.577 = - 4.853 și restul = - 9.529.174.357.622.830 ⇒
- 81.895.792.419.719.522.011 = - 4.853 × 16.873.328.507.183.577 - 9.529.174.357.622.830 ⇒
- 81.895.792.419.719.522.011/16.873.328.507.183.577 =
( - 4.853 × 16.873.328.507.183.577 - 9.529.174.357.622.830)/16.873.328.507.183.577 =
( - 4.853 × 16.873.328.507.183.577)/16.873.328.507.183.577 - 9.529.174.357.622.830/16.873.328.507.183.577 =
- 4.853 - 9.529.174.357.622.830/16.873.328.507.183.577 =
- 4.853 9.529.174.357.622.830/16.873.328.507.183.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.853 - 9.529.174.357.622.830/16.873.328.507.183.577 =
- 4.853 - 9.529.174.357.622.830 : 16.873.328.507.183.577 ≈
- 4.853,564747752855 ≈
- 4.853,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.853,564747752855 =
- 4.853,564747752855 × 100/100 =
( - 4.853,564747752855 × 100)/100 =
- 485.356,47477528554/100 ≈
- 485.356,47477528554% ≈
- 485.356,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 = - 81.895.792.419.719.522.011/16.873.328.507.183.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 = - 4.853 9.529.174.357.622.830/16.873.328.507.183.577
Ca număr zecimal:
- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 ≈ - 4.853,56
Ca procentaj:
- 1.004/314 × - 526/306 × - 7.606/324 × - 2.127/319 × - 489/313 × - 498/322 × - 497/341 × 479/299 ≈ - 485.356,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.