- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 =
1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × 963.611/1.788 × 1.653/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/1.610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (1.004; 1.610) = 2
1.004/1.610 =
(1.004 : 2)/(1.610 : 2) =
502/805
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/1.610 =
(22 × 251)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 5 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(21 × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(2 × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
502/805
Fracția: 9.407/1.008
9.407/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.407 = 23 × 409
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.407; 1.008) = 1
Fracția: 7.441/1.010
7.441/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.441; 1.010) = 1
Fracția: 11.260/1.045
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (11.260; 1.045) = 5
11.260/1.045 =
(11.260 : 5)/(1.045 : 5) =
2.252/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.260/1.045 =
(22 × 5 × 563)/(5 × 11 × 19) =
((22 × 5 × 563) : 5)/((5 × 11 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 563)/(5 : 5 × 11 × 19) =
(22 × 1 × 563)/(1 × 11 × 19) =
2.252/209
Fracția: 963.611/1.788
963.611/1.788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.788 = 22 × 3 × 149
CMMDC (963.611; 1.788) = 1
Fracția: 1.653/1.007
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.653 = 3 × 19 × 29
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.653; 1.007) = 19
1.653/1.007 =
(1.653 : 19)/(1.007 : 19) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.653/1.007 =
(3 × 19 × 29)/(19 × 53) =
((3 × 19 × 29) : 19)/((19 × 53) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 29)/(19 : 19 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × 963.611/1.788 × 1.653/1.007 =
502/805 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 2.252/209 × 963.611/1.788 × 87/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
502/805 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 2.252/209 × 963.611/1.788 × 87/53 =
(502 × 9.407 × 7.441 × 2.252 × 963.611 × 87) / (805 × 1.008 × 1.010 × 209 × 1.788 × 53) =
(2 × 251 × 23 × 409 × 7 × 1.063 × 22 × 563 × 11 × 17 × 5.153 × 3 × 29) / (5 × 7 × 23 × 24 × 32 × 7 × 2 × 5 × 101 × 11 × 19 × 22 × 3 × 149 × 53) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 53 × 101 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153; 27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 53 × 101 × 149) = 23 × 3 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 53 × 101 × 149) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 53 × 101 × 149) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(27 : 23 × 33 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 53 × 101 × 149) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 149) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(24 × 32 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(24 × 32 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 149) =
(17 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 53 × 101 × 149) =
(17 × 29 × 251 × 409 × 563 × 1.063 × 5.153)/(16 × 9 × 25 × 7 × 19 × 53 × 101 × 149) =
156.079.458.840.611.459/381.889.443.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
156.079.458.840.611.459 : 381.889.443.600 = 408.703 și restul = 97.572.960.659 ⇒
156.079.458.840.611.459 = 408.703 × 381.889.443.600 + 97.572.960.659 ⇒
156.079.458.840.611.459/381.889.443.600 =
(408.703 × 381.889.443.600 + 97.572.960.659)/381.889.443.600 =
(408.703 × 381.889.443.600)/381.889.443.600 + 97.572.960.659/381.889.443.600 =
408.703 + 97.572.960.659/381.889.443.600 =
408.703 97.572.960.659/381.889.443.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
408.703 + 97.572.960.659/381.889.443.600 =
408.703 + 97.572.960.659 : 381.889.443.600 ≈
408.703,255500544187 ≈
408.703,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
408.703,255500544187 =
408.703,255500544187 × 100/100 =
(408.703,255500544187 × 100)/100 =
40.870.325,550054418682/100 ≈
40.870.325,550054418682% ≈
40.870.325,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 = 156.079.458.840.611.459/381.889.443.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 = 408.703 97.572.960.659/381.889.443.600
Ca număr zecimal:
- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 ≈ 408.703,26
Ca procentaj:
- 1.004/1.610 × 9.407/1.008 × 7.441/1.010 × 11.260/1.045 × - 963.611/1.788 × 1.653/1.007 ≈ 40.870.325,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.