- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 =
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × 1.663/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/1.610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (1.004; 1.610) = 2
1.004/1.610 =
(1.004 : 2)/(1.610 : 2) =
502/805
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/1.610 =
(22 × 251)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 5 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(21 × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
(2 × 251)/(1 × 5 × 7 × 23) =
502/805
Fracția: 9.397/1.007
9.397/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.007 = 19 × 53
CMMDC (9.397; 1.007) = 1
Fracția: 7.435/1.003
7.435/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.435; 1.003) = 1
Fracția: 11.263/1.053
11.263/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.263 = 7 × 1.609
1.053 = 34 × 13
CMMDC (11.263; 1.053) = 1
Fracția: 963.623/1.780
963.623/1.780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.780 = 22 × 5 × 89
CMMDC (963.623; 1.780) = 1
Fracția: 1.663/1.010
1.663/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (1.663; 1.010) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × 1.663/1.010 =
- 502/805 × 9.397/1.007 × 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × 1.663/1.010
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/805 × 9.397/1.007 × 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × 1.663/1.010 =
- (502 × 9.397 × 7.435 × 11.263 × 963.623 × 1.663) / (805 × 1.007 × 1.003 × 1.053 × 1.780 × 1.010) =
- (2 × 251 × 9.397 × 5 × 1.487 × 7 × 1.609 × 19 × 41 × 1.237 × 1.663) / (5 × 7 × 23 × 19 × 53 × 17 × 59 × 34 × 13 × 22 × 5 × 89 × 2 × 5 × 101) =
- (2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) = 2 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- ((2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397) : (2 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) : (2 × 5 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397)/(23 : 2 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397)/(2(3 - 1) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397)/(22 × 34 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- (41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397)/(22 × 34 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- (41 × 251 × 1.237 × 1.487 × 1.609 × 1.663 × 9.397)/(4 × 81 × 25 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 89 × 101) =
- 475.965.820.206.466.081.571/1.157.295.835.296.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 475.965.820.206.466.081.571 : 1.157.295.835.296.900 = - 411.274 și restul = - 132.840.568.830.971 ⇒
- 475.965.820.206.466.081.571 = - 411.274 × 1.157.295.835.296.900 - 132.840.568.830.971 ⇒
- 475.965.820.206.466.081.571/1.157.295.835.296.900 =
( - 411.274 × 1.157.295.835.296.900 - 132.840.568.830.971)/1.157.295.835.296.900 =
( - 411.274 × 1.157.295.835.296.900)/1.157.295.835.296.900 - 132.840.568.830.971/1.157.295.835.296.900 =
- 411.274 - 132.840.568.830.971/1.157.295.835.296.900 =
- 411.274 132.840.568.830.971/1.157.295.835.296.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 411.274 - 132.840.568.830.971/1.157.295.835.296.900 =
- 411.274 - 132.840.568.830.971 : 1.157.295.835.296.900 ≈
- 411.274,11478531658 ≈
- 411.274,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 411.274,11478531658 =
- 411.274,11478531658 × 100/100 =
( - 411.274,11478531658 × 100)/100 =
- 41.127.411,478531657974/100 ≈
- 41.127.411,478531657974% ≈
- 41.127.411,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 = - 475.965.820.206.466.081.571/1.157.295.835.296.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 = - 411.274 132.840.568.830.971/1.157.295.835.296.900
Ca număr zecimal:
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 ≈ - 411.274,11
Ca procentaj:
- 1.004/1.610 × 9.397/1.007 × - 7.435/1.003 × 11.263/1.053 × 963.623/1.780 × - 1.663/1.010 ≈ - 41.127.411,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.