- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 =
1.004/1.457 × 9.214/936 × 7.258/934 × 11.060/948 × 963.391/1.719 × 1.536/952
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/1.457
1.004/1.457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
1.457 = 31 × 47
CMMDC (1.004; 1.457) = 1
Fracția: 9.214/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.214 = 2 × 17 × 271
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (9.214; 936) = 2
9.214/936 =
(9.214 : 2)/(936 : 2) =
4.607/468
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.214/936 =
(2 × 17 × 271)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 17 × 271) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 271)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 17 × 271)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 17 × 271)/(22 × 32 × 13) =
4.607/468
Fracția: 7.258/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.258 = 2 × 19 × 191
934 = 2 × 467
CMMDC (7.258; 934) = 2
7.258/934 =
(7.258 : 2)/(934 : 2) =
3.629/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.258/934 =
(2 × 19 × 191)/(2 × 467) =
((2 × 19 × 191) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 191)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 19 × 191)/(1 × 467) =
3.629/467
Fracția: 11.060/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.060 = 22 × 5 × 7 × 79
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (11.060; 948) = 22 × 79 = 316
11.060/948 =
(11.060 : 316)/(948 : 316) =
35/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.060/948 =
(22 × 5 × 7 × 79)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 7 × 79) : (22 × 79))/((22 × 3 × 79) : (22 × 79)) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 79 : 79)/(22 : 22 × 3 × 79 : 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 7 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(1 × 3 × 1) =
35/3
Fracția: 963.391/1.719
963.391/1.719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.391 = 11 × 13 × 6.737
1.719 = 32 × 191
CMMDC (963.391; 1.719) = 1
Fracția: 1.536/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (1.536; 952) = 23 = 8
1.536/952 =
(1.536 : 8)/(952 : 8) =
192/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/952 =
(29 × 3)/(23 × 7 × 17) =
((29 × 3) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(29 : 23 × 3)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(9 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(26 × 3)/(20 × 7 × 17) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 17) =
192/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/1.457 × 9.214/936 × 7.258/934 × 11.060/948 × 963.391/1.719 × 1.536/952 =
1.004/1.457 × 4.607/468 × 3.629/467 × 35/3 × 963.391/1.719 × 192/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.004/1.457 × 4.607/468 × 3.629/467 × 35/3 × 963.391/1.719 × 192/119 =
(1.004 × 4.607 × 3.629 × 35 × 963.391 × 192) / (1.457 × 468 × 467 × 3 × 1.719 × 119) =
(22 × 251 × 17 × 271 × 19 × 191 × 5 × 7 × 11 × 13 × 6.737 × 26 × 3) / (31 × 47 × 22 × 32 × 13 × 467 × 3 × 32 × 191 × 7 × 17) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 191 × 251 × 271 × 6.737) / (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 191 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 191 × 251 × 271 × 6.737; 22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 191 × 467) = 22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 191 × 251 × 271 × 6.737) / (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 191 × 467) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 191 × 251 × 271 × 6.737) : (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 191)) / ((22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 191 × 467) : (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 191)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 191 : 191 × 251 × 271 × 6.737)/(22 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 47 × 191 : 191 × 467) =
(2(8 - 2) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 251 × 271 × 6.737)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 467) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 251 × 271 × 6.737)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 467) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 251 × 271 × 6.737)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 467) =
(26 × 5 × 11 × 19 × 251 × 271 × 6.737)/(34 × 31 × 47 × 467) =
(64 × 5 × 11 × 19 × 251 × 271 × 6.737)/(81 × 31 × 47 × 467) =
30.648.260.061.760/55.113.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.648.260.061.760 : 55.113.939 = 556.089 și restul = 4.837.189 ⇒
30.648.260.061.760 = 556.089 × 55.113.939 + 4.837.189 ⇒
30.648.260.061.760/55.113.939 =
(556.089 × 55.113.939 + 4.837.189)/55.113.939 =
(556.089 × 55.113.939)/55.113.939 + 4.837.189/55.113.939 =
556.089 + 4.837.189/55.113.939 =
556.089 4.837.189/55.113.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
556.089 + 4.837.189/55.113.939 =
556.089 + 4.837.189 : 55.113.939 ≈
556.089,087767071049 ≈
556.089,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
556.089,087767071049 =
556.089,087767071049 × 100/100 =
(556.089,087767071049 × 100)/100 =
55.608.908,776707104894/100 =
55.608.908,776707104894% ≈
55.608.908,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 = 30.648.260.061.760/55.113.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 = 556.089 4.837.189/55.113.939
Ca număr zecimal:
- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 ≈ 556.089,09
Ca procentaj:
- 1.004/1.457 × 9.214/936 × - 7.258/934 × - 11.060/948 × - 963.391/1.719 × 1.536/952 ≈ 55.608.908,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.