- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 =
- 1.003/567 × 934/531 × 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/567
1.003/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
567 = 34 × 7
CMMDC (1.003; 567) = 1
Fracția: 934/531
934/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
531 = 32 × 59
CMMDC (934; 531) = 1
Fracția: 900/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
485 = 5 × 97
CMMDC (900; 485) = 5
900/485 =
(900 : 5)/(485 : 5) =
180/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/485 =
(22 × 32 × 52)/(5 × 97) =
((22 × 32 × 52) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 97) =
(22 × 32 × 51)/(1 × 97) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 97) =
180/97
Fracția: 100.833/521
100.833/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.833; 521) = 1
Fracția: 921/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (921; 495) = 3
921/495 =
(921 : 3)/(495 : 3) =
307/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/495 =
(3 × 307)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 307) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 307)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 307)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 307)/(3 × 5 × 11) =
307/165
Fracția: 100.780/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
576 = 26 × 32
CMMDC (100.780; 576) = 22 = 4
100.780/576 =
(100.780 : 4)/(576 : 4) =
25.195/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/576 =
(22 × 5 × 5.039)/(26 × 32) =
((22 × 5 × 5.039) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.039)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.039)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 5.039)/(24 × 32) =
(1 × 5 × 5.039)/(24 × 32) =
25.195/144
Fracția: 1.834/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.834 = 2 × 7 × 131
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.834; 510) = 2
1.834/510 =
(1.834 : 2)/(510 : 2) =
917/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.834/510 =
(2 × 7 × 131)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 3 × 5 × 17) =
917/255
Fracția: 10.809/557
10.809/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.809; 557) = 1
Fracția: 10.792/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.792; 550) = 2
10.792/550 =
(10.792 : 2)/(550 : 2) =
5.396/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.792/550 =
(23 × 19 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 19 × 71) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 71)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 19 × 71)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 19 × 71)/(1 × 52 × 11) =
5.396/275
Fracția: 10.766/533
10.766/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
533 = 13 × 41
CMMDC (10.766; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.003/567 × 934/531 × 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 =
- 1.003/567 × 934/531 × 180/97 × 100.833/521 × 307/165 × 25.195/144 × 917/255 × 10.809/557 × 5.396/275 × 10.766/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/567 × 934/531 × 180/97 × 100.833/521 × 307/165 × 25.195/144 × 917/255 × 10.809/557 × 5.396/275 × 10.766/533 =
- (1.003 × 934 × 180 × 100.833 × 307 × 25.195 × 917 × 10.809 × 5.396 × 10.766) / (567 × 531 × 97 × 521 × 165 × 144 × 255 × 557 × 275 × 533) =
- (17 × 59 × 2 × 467 × 22 × 32 × 5 × 3 × 19 × 29 × 61 × 307 × 5 × 5.039 × 7 × 131 × 32 × 1.201 × 22 × 19 × 71 × 2 × 7 × 769) / (34 × 7 × 32 × 59 × 97 × 521 × 3 × 5 × 11 × 24 × 32 × 3 × 5 × 17 × 557 × 52 × 11 × 13 × 41) =
- (26 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039) / (24 × 310 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 521 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039; 24 × 310 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 521 × 557) = 24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039) / (24 × 310 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 521 × 557) =
- ((26 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 59 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 59)) / ((24 × 310 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 97 × 521 × 557) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 59)) =
- (26 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 × 59 : 59 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(24 : 24 × 310 : 35 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 41 × 59 : 59 × 97 × 521 × 557) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 29 × 1 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(2(4 - 4) × 3(10 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 97 × 521 × 557) =
- (22 × 30 × 50 × 71 × 1 × 192 × 29 × 1 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(20 × 35 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 97 × 521 × 557) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(1 × 35 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 97 × 521 × 557) =
- (22 × 7 × 192 × 29 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(35 × 52 × 112 × 13 × 41 × 97 × 521 × 557) =
- (4 × 7 × 361 × 29 × 61 × 71 × 131 × 307 × 467 × 769 × 1.201 × 5.039)/(243 × 25 × 121 × 13 × 41 × 97 × 521 × 557) =
- 110.966.444.807.091.750.013.116.308/11.028.679.456.927.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.966.444.807.091.750.013.116.308 : 11.028.679.456.927.275 = - 10.061.625.713 și restul = - 2.837.403.902.094.233 ⇒
- 110.966.444.807.091.750.013.116.308 = - 10.061.625.713 × 11.028.679.456.927.275 - 2.837.403.902.094.233 ⇒
- 110.966.444.807.091.750.013.116.308/11.028.679.456.927.275 =
( - 10.061.625.713 × 11.028.679.456.927.275 - 2.837.403.902.094.233)/11.028.679.456.927.275 =
( - 10.061.625.713 × 11.028.679.456.927.275)/11.028.679.456.927.275 - 2.837.403.902.094.233/11.028.679.456.927.275 =
- 10.061.625.713 - 2.837.403.902.094.233/11.028.679.456.927.275 =
- 10.061.625.713 2.837.403.902.094.233/11.028.679.456.927.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.061.625.713 - 2.837.403.902.094.233/11.028.679.456.927.275 =
- 10.061.625.713 - 2.837.403.902.094.233 : 11.028.679.456.927.275 ≈
- 10.061.625.713,257275035799 ≈
- 10.061.625.713,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.061.625.713,257275035799 =
- 10.061.625.713,257275035799 × 100/100 =
( - 10.061.625.713,257275035799 × 100)/100 =
- 1.006.162.571.325,727503579878/100 ≈
- 1.006.162.571.325,727503579878% ≈
- 1.006.162.571.325,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 = - 110.966.444.807.091.750.013.116.308/11.028.679.456.927.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 = - 10.061.625.713 2.837.403.902.094.233/11.028.679.456.927.275
Ca număr zecimal:
- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 ≈ - 10.061.625.713,26
Ca procentaj:
- 1.003/567 × - 934/531 × - 900/485 × 100.833/521 × 921/495 × 100.780/576 × 1.834/510 × 10.809/557 × 10.792/550 × 10.766/533 ≈ - 1.006.162.571.325,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.