- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 =
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × 100.852/565 × 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/552
1.003/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.003; 552) = 1
Fracția: 1.025/586
1.025/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
586 = 2 × 293
CMMDC (1.025; 586) = 1
Fracția: 981/542
981/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
542 = 2 × 271
CMMDC (981; 542) = 1
Fracția: 100.852/565
100.852/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
565 = 5 × 113
CMMDC (100.852; 565) = 1
Fracția: 1.000/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.000; 582) = 2
1.000/582 =
(1.000 : 2)/(582 : 2) =
500/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/582 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 97) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 97) =
500/291
Fracția: 100.868/573
100.868/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.868 = 22 × 151 × 167
573 = 3 × 191
CMMDC (100.868; 573) = 1
Fracția: 1.826/577
1.826/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.826; 577) = 1
Fracția: 10.875/533
10.875/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
533 = 13 × 41
CMMDC (10.875; 533) = 1
Fracția: 10.916/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
576 = 26 × 32
CMMDC (10.916; 576) = 22 = 4
10.916/576 =
(10.916 : 4)/(576 : 4) =
2.729/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.916/576 =
(22 × 2.729)/(26 × 32) =
((22 × 2.729) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 2.729)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 2.729)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 2.729)/(24 × 32) =
(1 × 2.729)/(24 × 32) =
2.729/144
Fracția: 10.863/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.863; 504) = 32 = 9
10.863/504 =
(10.863 : 9)/(504 : 9) =
1.207/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.863/504 =
(32 × 17 × 71)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 17 × 71) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 71)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 17 × 71)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 17 × 71)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 17 × 71)/(23 × 1 × 7) =
1.207/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × 100.852/565 × 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 =
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × 100.852/565 × 500/291 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 2.729/144 × 1.207/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × 100.852/565 × 500/291 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 2.729/144 × 1.207/56 =
- (1.003 × 1.025 × 981 × 100.852 × 500 × 100.868 × 1.826 × 10.875 × 2.729 × 1.207) / (552 × 586 × 542 × 565 × 291 × 573 × 577 × 533 × 144 × 56) =
- (17 × 59 × 52 × 41 × 32 × 109 × 22 × 19 × 1.327 × 22 × 53 × 22 × 151 × 167 × 2 × 11 × 83 × 3 × 53 × 29 × 2.729 × 17 × 71) / (23 × 3 × 23 × 2 × 293 × 2 × 271 × 5 × 113 × 3 × 97 × 3 × 191 × 577 × 13 × 41 × 24 × 32 × 23 × 7) =
- (27 × 33 × 58 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729) / (212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 58 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729; 212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) = 27 × 33 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 58 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729) / (212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- ((27 × 33 × 58 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729) : (27 × 33 × 5 × 41)) / ((212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) : (27 × 33 × 5 × 41)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 58 : 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 41 : 41 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(212 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 41 : 41 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(8 - 1) × 11 × 172 × 19 × 29 × 1 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(2(12 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- (20 × 30 × 57 × 11 × 172 × 19 × 29 × 1 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(25 × 32 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- (1 × 1 × 57 × 11 × 172 × 19 × 29 × 1 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(25 × 32 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- (57 × 11 × 172 × 19 × 29 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(25 × 32 × 7 × 13 × 23 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- (78.125 × 11 × 289 × 19 × 29 × 59 × 71 × 83 × 109 × 151 × 167 × 1.327 × 2.729)/(32 × 9 × 7 × 13 × 23 × 97 × 113 × 191 × 271 × 293 × 577) =
- 473.603.588.925.220.918.278.216.953.125/57.817.323.792.010.377.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 473.603.588.925.220.918.278.216.953.125 : 57.817.323.792.010.377.504 = - 8.191.378.601 și restul = - 48.258.937.222.019.561.221 ⇒
- 473.603.588.925.220.918.278.216.953.125 = - 8.191.378.601 × 57.817.323.792.010.377.504 - 48.258.937.222.019.561.221 ⇒
- 473.603.588.925.220.918.278.216.953.125/57.817.323.792.010.377.504 =
( - 8.191.378.601 × 57.817.323.792.010.377.504 - 48.258.937.222.019.561.221)/57.817.323.792.010.377.504 =
( - 8.191.378.601 × 57.817.323.792.010.377.504)/57.817.323.792.010.377.504 - 48.258.937.222.019.561.221/57.817.323.792.010.377.504 =
- 8.191.378.601 - 48.258.937.222.019.561.221/57.817.323.792.010.377.504 =
- 8.191.378.601 48.258.937.222.019.561.221/57.817.323.792.010.377.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.191.378.601 - 48.258.937.222.019.561.221/57.817.323.792.010.377.504 =
- 8.191.378.601 - 48.258.937.222.019.561.221 : 57.817.323.792.010.377.504 ≈
- 8.191.378.601,834679539918 ≈
- 8.191.378.601,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.191.378.601,834679539918 =
- 8.191.378.601,834679539918 × 100/100 =
( - 8.191.378.601,834679539918 × 100)/100 =
- 819.137.860.183,467953991825/100 ≈
- 819.137.860.183,467953991825% ≈
- 819.137.860.183,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 = - 473.603.588.925.220.918.278.216.953.125/57.817.323.792.010.377.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 = - 8.191.378.601 48.258.937.222.019.561.221/57.817.323.792.010.377.504
Ca număr zecimal:
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 ≈ - 8.191.378.601,83
Ca procentaj:
- 1.003/552 × 1.025/586 × 981/542 × - 100.852/565 × - 1.000/582 × 100.868/573 × 1.826/577 × 10.875/533 × 10.916/576 × 10.863/504 ≈ - 819.137.860.183,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.