- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 =
1.003/522 × 934/502 × 888/494 × 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × 1.820/507 × 10.816/534 × 10.784/531 × 10.794/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/522
1.003/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.003; 522) = 1
Fracția: 934/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
502 = 2 × 251
CMMDC (934; 502) = 2
934/502 =
(934 : 2)/(502 : 2) =
467/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/502 =
(2 × 467)/(2 × 251) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 467)/(1 × 251) =
467/251
Fracția: 888/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (888; 494) = 2
888/494 =
(888 : 2)/(494 : 2) =
444/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/494 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 13 × 19) =
444/247
Fracția: 100.815/503
100.815/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.815; 503) = 1
Fracția: 904/513
904/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
513 = 33 × 19
CMMDC (904; 513) = 1
Fracția: 100.770/553
100.770/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
553 = 7 × 79
CMMDC (100.770; 553) = 1
Fracția: 1.820/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (1.820; 507) = 13
1.820/507 =
(1.820 : 13)/(507 : 13) =
140/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/507 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(22 × 5 × 7 × 13 : 13)/(3 × 132 : 13) =
(22 × 5 × 7 × 1)/(3 × 13(2 - 1)) =
(22 × 5 × 7 × 1)/(3 × 131) =
(22 × 5 × 7 × 1)/(3 × 13) =
140/39
Fracția: 10.816/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.816; 534) = 2
10.816/534 =
(10.816 : 2)/(534 : 2) =
5.408/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/534 =
(26 × 132)/(2 × 3 × 89) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 3 × 89) =
(25 × 132)/(1 × 3 × 89) =
5.408/267
Fracția: 10.784/531
10.784/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
531 = 32 × 59
CMMDC (10.784; 531) = 1
Fracția: 10.794/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
538 = 2 × 269
CMMDC (10.794; 538) = 2
10.794/538 =
(10.794 : 2)/(538 : 2) =
5.397/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/538 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(1 × 269) =
5.397/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.003/522 × 934/502 × 888/494 × 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × 1.820/507 × 10.816/534 × 10.784/531 × 10.794/538 =
1.003/522 × 467/251 × 444/247 × 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × 140/39 × 5.408/267 × 10.784/531 × 5.397/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.003/522 × 467/251 × 444/247 × 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × 140/39 × 5.408/267 × 10.784/531 × 5.397/269 =
(1.003 × 467 × 444 × 100.815 × 904 × 100.770 × 140 × 5.408 × 10.784 × 5.397) / (522 × 251 × 247 × 503 × 513 × 553 × 39 × 267 × 531 × 269) =
(17 × 59 × 467 × 22 × 3 × 37 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 23 × 113 × 2 × 3 × 5 × 3.359 × 22 × 5 × 7 × 25 × 132 × 25 × 337 × 3 × 7 × 257) / (2 × 32 × 29 × 251 × 13 × 19 × 503 × 33 × 19 × 7 × 79 × 3 × 13 × 3 × 89 × 32 × 59 × 269) =
(218 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 47 × 59 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359) / (2 × 39 × 7 × 132 × 192 × 29 × 59 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 47 × 59 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359; 2 × 39 × 7 × 132 × 192 × 29 × 59 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) = 2 × 34 × 7 × 132 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 47 × 59 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359) / (2 × 39 × 7 × 132 × 192 × 29 × 59 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
((218 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 47 × 59 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359) : (2 × 34 × 7 × 132 × 59)) / ((2 × 39 × 7 × 132 × 192 × 29 × 59 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) : (2 × 34 × 7 × 132 × 59)) =
(218 : 2 × 34 : 34 × 53 × 72 : 7 × 11 × 133 : 132 × 17 × 37 × 47 × 59 : 59 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(2 : 2 × 39 : 34 × 7 : 7 × 132 : 132 × 192 × 29 × 59 : 59 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
(2(18 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 2) × 17 × 37 × 47 × 1 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(1 × 3(9 - 4) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 29 × 1 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
(217 × 30 × 53 × 71 × 11 × 131 × 17 × 37 × 47 × 1 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(1 × 35 × 1 × 130 × 192 × 29 × 1 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
(217 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 1 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(1 × 35 × 1 × 1 × 192 × 29 × 1 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
(217 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(35 × 192 × 29 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
(131.072 × 125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 113 × 257 × 337 × 467 × 3.359)/(243 × 361 × 29 × 79 × 89 × 251 × 269 × 503) =
7.443.391.672.659.537.675.272.192.000/607.466.814.740.896.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.443.391.672.659.537.675.272.192.000 : 607.466.814.740.896.689 = 12.253.165.921 și restul = 137.961.920.635.656.431 ⇒
7.443.391.672.659.537.675.272.192.000 = 12.253.165.921 × 607.466.814.740.896.689 + 137.961.920.635.656.431 ⇒
7.443.391.672.659.537.675.272.192.000/607.466.814.740.896.689 =
(12.253.165.921 × 607.466.814.740.896.689 + 137.961.920.635.656.431)/607.466.814.740.896.689 =
(12.253.165.921 × 607.466.814.740.896.689)/607.466.814.740.896.689 + 137.961.920.635.656.431/607.466.814.740.896.689 =
12.253.165.921 + 137.961.920.635.656.431/607.466.814.740.896.689 =
12.253.165.921 137.961.920.635.656.431/607.466.814.740.896.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.253.165.921 + 137.961.920.635.656.431/607.466.814.740.896.689 =
12.253.165.921 + 137.961.920.635.656.431 : 607.466.814.740.896.689 ≈
12.253.165.921,227110217855 ≈
12.253.165.921,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.253.165.921,227110217855 =
12.253.165.921,227110217855 × 100/100 =
(12.253.165.921,227110217855 × 100)/100 =
1.225.316.592.122,711021785528/100 ≈
1.225.316.592.122,711021785528% ≈
1.225.316.592.122,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 = 7.443.391.672.659.537.675.272.192.000/607.466.814.740.896.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 = 12.253.165.921 137.961.920.635.656.431/607.466.814.740.896.689
Ca număr zecimal:
- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 ≈ 12.253.165.921,23
Ca procentaj:
- 1.003/522 × 934/502 × 888/494 × - 100.815/503 × 904/513 × 100.770/553 × - 1.820/507 × - 10.816/534 × - 10.784/531 × - 10.794/538 ≈ 1.225.316.592.122,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.