- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 =
- 1.003/1.641 × 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × 1.680/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/1.641
1.003/1.641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.003; 1.641) = 1
Fracția: 9.429/1.016
9.429/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.429; 1.016) = 1
Fracția: 7.446/1.007
7.446/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
1.007 = 19 × 53
CMMDC (7.446; 1.007) = 1
Fracția: 11.275/1.047
11.275/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.047 = 3 × 349
CMMDC (11.275; 1.047) = 1
Fracția: 963.624/1.793
963.624/1.793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.793 = 11 × 163
CMMDC (963.624; 1.793) = 1
Fracția: 1.680/1.007
1.680/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.680; 1.007) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/1.641 × 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × 1.680/1.007 =
- (1.003 × 9.429 × 7.446 × 11.275 × 963.624 × 1.680) / (1.641 × 1.016 × 1.007 × 1.047 × 1.793 × 1.007) =
- (17 × 59 × 3 × 7 × 449 × 2 × 3 × 17 × 73 × 52 × 11 × 41 × 23 × 3 × 40.151 × 24 × 3 × 5 × 7) / (3 × 547 × 23 × 127 × 19 × 53 × 3 × 349 × 11 × 163 × 19 × 53) =
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) / (23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151; 23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) / (23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- ((28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151) : (23 × 32 × 11)) / ((23 × 32 × 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) : (23 × 32 × 11)) =
- (28 : 23 × 34 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(20 × 30 × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 1 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(1 × 1 × 1 × 192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 172 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(192 × 532 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- (32 × 9 × 125 × 49 × 289 × 41 × 59 × 73 × 449 × 40.151)/(361 × 2.809 × 127 × 163 × 349 × 547) =
- 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.622.922.791.538.459.348.000 : 4.007.403.007.309.147 = - 404.981 și restul = - 714.235.393.686.793 ⇒
- 1.622.922.791.538.459.348.000 = - 404.981 × 4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793 ⇒
- 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147 =
( - 404.981 × 4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793)/4.007.403.007.309.147 =
( - 404.981 × 4.007.403.007.309.147)/4.007.403.007.309.147 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.981 - 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147 =
- 404.981 - 714.235.393.686.793 : 4.007.403.007.309.147 ≈
- 404.981,178228990791 ≈
- 404.981,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.981,178228990791 =
- 404.981,178228990791 × 100/100 =
( - 404.981,178228990791 × 100)/100 =
- 40.498.117,822899079132/100 ≈
- 40.498.117,822899079132% ≈
- 40.498.117,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = - 1.622.922.791.538.459.348.000/4.007.403.007.309.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 = - 404.981 714.235.393.686.793/4.007.403.007.309.147
Ca număr zecimal:
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 ≈ - 404.981,18
Ca procentaj:
- 1.003/1.641 × - 9.429/1.016 × 7.446/1.007 × 11.275/1.047 × 963.624/1.793 × - 1.680/1.007 ≈ - 40.498.117,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.