- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 =
1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.003/1.605 × 9.387/1.003 = 9.387/1.605
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 =
9.387/1.605 × 7.426/1.002 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.387/1.605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.387 = 32 × 7 × 149
1.605 = 3 × 5 × 107
CMMDC (9.387; 1.605) = 3
9.387/1.605 =
(9.387 : 3)/(1.605 : 3) =
3.129/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.387/1.605 =
(32 × 7 × 149)/(3 × 5 × 107) =
((32 × 7 × 149) : 3)/((3 × 5 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 149)/(3 : 3 × 5 × 107) =
(3(2 - 1) × 7 × 149)/(1 × 5 × 107) =
(31 × 7 × 149)/(1 × 5 × 107) =
(3 × 7 × 149)/(1 × 5 × 107) =
3.129/535
Fracția: 7.426/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (7.426; 1.002) = 2
7.426/1.002 =
(7.426 : 2)/(1.002 : 2) =
3.713/501
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.426/1.002 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 3 × 167) =
3.713/501
Fracția: 11.257/1.053
11.257/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.053 = 34 × 13
CMMDC (11.257; 1.053) = 1
Fracția: 963.610/1.779
963.610/1.779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.779 = 3 × 593
CMMDC (963.610; 1.779) = 1
Fracția: 1.663/1.005
1.663/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (1.663; 1.005) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.387/1.605 × 7.426/1.002 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 =
3.129/535 × 3.713/501 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.129/535 × 3.713/501 × 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 =
(3.129 × 3.713 × 11.257 × 963.610 × 1.663) / (535 × 501 × 1.053 × 1.779 × 1.005) =
(3 × 7 × 149 × 47 × 79 × 11.257 × 2 × 5 × 173 × 557 × 1.663) / (5 × 107 × 3 × 167 × 34 × 13 × 3 × 593 × 3 × 5 × 67) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257) / (37 × 52 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257; 37 × 52 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257) / (37 × 52 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257) : (3 × 5)) / ((37 × 52 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(37 : 3 × 52 : 5 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(36 × 51 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(36 × 5 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
(2 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(36 × 5 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
(2 × 7 × 47 × 79 × 149 × 173 × 557 × 1.663 × 11.257)/(729 × 5 × 13 × 67 × 107 × 167 × 593) =
13.971.899.945.094.389.018/33.641.134.230.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.971.899.945.094.389.018 : 33.641.134.230.015 = 415.321 și restul = 30.435.550.329.203 ⇒
13.971.899.945.094.389.018 = 415.321 × 33.641.134.230.015 + 30.435.550.329.203 ⇒
13.971.899.945.094.389.018/33.641.134.230.015 =
(415.321 × 33.641.134.230.015 + 30.435.550.329.203)/33.641.134.230.015 =
(415.321 × 33.641.134.230.015)/33.641.134.230.015 + 30.435.550.329.203/33.641.134.230.015 =
415.321 + 30.435.550.329.203/33.641.134.230.015 =
415.321 30.435.550.329.203/33.641.134.230.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
415.321 + 30.435.550.329.203/33.641.134.230.015 =
415.321 + 30.435.550.329.203 : 33.641.134.230.015 ≈
415.321,9047123715 ≈
415.321,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
415.321,9047123715 =
415.321,9047123715 × 100/100 =
(415.321,9047123715 × 100)/100 =
41.532.190,471237150048/100 ≈
41.532.190,471237150048% ≈
41.532.190,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 = 13.971.899.945.094.389.018/33.641.134.230.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 = 415.321 30.435.550.329.203/33.641.134.230.015
Ca număr zecimal:
- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 ≈ 415.321,9
Ca procentaj:
- 1.003/1.605 × 9.387/1.003 × 7.426/1.002 × - 11.257/1.053 × 963.610/1.779 × 1.663/1.005 ≈ 41.532.190,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.