- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 =
1.002/559 × 943/525 × 897/486 × 100.837/513 × 920/495 × 100.789/576 × 1.838/514 × 10.819/552 × 10.783/542 × 10.774/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/559
1.002/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
559 = 13 × 43
CMMDC (1.002; 559) = 1
Fracția: 943/525
943/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (943; 525) = 1
Fracția: 897/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (897; 486) = 3
897/486 =
(897 : 3)/(486 : 3) =
299/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/486 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 35) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 34) =
299/162
Fracția: 100.837/513
100.837/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
513 = 33 × 19
CMMDC (100.837; 513) = 1
Fracția: 920/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (920; 495) = 5
920/495 =
(920 : 5)/(495 : 5) =
184/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/495 =
(23 × 5 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 23) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 23)/(32 × 1 × 11) =
184/99
Fracția: 100.789/576
100.789/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.789 = 13 × 7.753
576 = 26 × 32
CMMDC (100.789; 576) = 1
Fracția: 1.838/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
514 = 2 × 257
CMMDC (1.838; 514) = 2
1.838/514 =
(1.838 : 2)/(514 : 2) =
919/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/514 =
(2 × 919)/(2 × 257) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 919)/(1 × 257) =
919/257
Fracția: 10.819/552
10.819/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.819; 552) = 1
Fracția: 10.783/542
10.783/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
542 = 2 × 271
CMMDC (10.783; 542) = 1
Fracția: 10.774/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.774; 532) = 2
10.774/532 =
(10.774 : 2)/(532 : 2) =
5.387/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.774/532 =
(2 × 5.387)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5.387) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.387)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5.387)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5.387)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5.387)/(2 × 7 × 19) =
5.387/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/559 × 943/525 × 897/486 × 100.837/513 × 920/495 × 100.789/576 × 1.838/514 × 10.819/552 × 10.783/542 × 10.774/532 =
1.002/559 × 943/525 × 299/162 × 100.837/513 × 184/99 × 100.789/576 × 919/257 × 10.819/552 × 10.783/542 × 5.387/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.002/559 × 943/525 × 299/162 × 100.837/513 × 184/99 × 100.789/576 × 919/257 × 10.819/552 × 10.783/542 × 5.387/266 =
(1.002 × 943 × 299 × 100.837 × 184 × 100.789 × 919 × 10.819 × 10.783 × 5.387) / (559 × 525 × 162 × 513 × 99 × 576 × 257 × 552 × 542 × 266) =
(2 × 3 × 167 × 23 × 41 × 13 × 23 × 11 × 89 × 103 × 23 × 23 × 13 × 7.753 × 919 × 31 × 349 × 41 × 263 × 5.387) / (13 × 43 × 3 × 52 × 7 × 2 × 34 × 33 × 19 × 32 × 11 × 26 × 32 × 257 × 23 × 3 × 23 × 2 × 271 × 2 × 7 × 19) =
(24 × 3 × 11 × 132 × 233 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753) / (212 × 313 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 132 × 233 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753; 212 × 313 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 257 × 271) = 24 × 3 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 132 × 233 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753) / (212 × 313 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 257 × 271) =
((24 × 3 × 11 × 132 × 233 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753) : (24 × 3 × 11 × 13 × 23)) / ((212 × 313 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 257 × 271) : (24 × 3 × 11 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 : 13 × 233 : 23 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(212 : 24 × 313 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 23 : 23 × 43 × 257 × 271) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23(3 - 1) × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(2(12 - 4) × 3(13 - 1) × 52 × 72 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 257 × 271) =
(20 × 1 × 1 × 131 × 232 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(28 × 312 × 52 × 72 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 257 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(28 × 312 × 52 × 72 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 257 × 271) =
(13 × 232 × 31 × 412 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(28 × 312 × 52 × 72 × 192 × 43 × 257 × 271) =
(13 × 529 × 31 × 1.681 × 89 × 103 × 167 × 263 × 349 × 919 × 5.387 × 7.753)/(256 × 531.441 × 25 × 49 × 361 × 43 × 257 × 271) =
1.932.794.052.102.763.576.374.599.857.789/180.181.078.589.708.985.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.932.794.052.102.763.576.374.599.857.789 : 180.181.078.589.708.985.600 = 10.726.953.502 și restul = 130.747.552.131.812.286.589 ⇒
1.932.794.052.102.763.576.374.599.857.789 = 10.726.953.502 × 180.181.078.589.708.985.600 + 130.747.552.131.812.286.589 ⇒
1.932.794.052.102.763.576.374.599.857.789/180.181.078.589.708.985.600 =
(10.726.953.502 × 180.181.078.589.708.985.600 + 130.747.552.131.812.286.589)/180.181.078.589.708.985.600 =
(10.726.953.502 × 180.181.078.589.708.985.600)/180.181.078.589.708.985.600 + 130.747.552.131.812.286.589/180.181.078.589.708.985.600 =
10.726.953.502 + 130.747.552.131.812.286.589/180.181.078.589.708.985.600 =
10.726.953.502 130.747.552.131.812.286.589/180.181.078.589.708.985.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.726.953.502 + 130.747.552.131.812.286.589/180.181.078.589.708.985.600 =
10.726.953.502 + 130.747.552.131.812.286.589 : 180.181.078.589.708.985.600 ≈
10.726.953.502,725645296139 ≈
10.726.953.502,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.726.953.502,725645296139 =
10.726.953.502,725645296139 × 100/100 =
(10.726.953.502,725645296139 × 100)/100 =
1.072.695.350.272,564529613866/100 ≈
1.072.695.350.272,564529613866% ≈
1.072.695.350.272,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 = 1.932.794.052.102.763.576.374.599.857.789/180.181.078.589.708.985.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 = 10.726.953.502 130.747.552.131.812.286.589/180.181.078.589.708.985.600
Ca număr zecimal:
- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 ≈ 10.726.953.502,73
Ca procentaj:
- 1.002/559 × 943/525 × 897/486 × - 100.837/513 × - 920/495 × 100.789/576 × - 1.838/514 × - 10.819/552 × - 10.783/542 × 10.774/532 ≈ 1.072.695.350.272,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.