- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 =
1.002/554 × 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × 1.827/572 × 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
554 = 2 × 277
CMMDC (1.002; 554) = 2
1.002/554 =
(1.002 : 2)/(554 : 2) =
501/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/554 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 277) =
501/277
Fracția: 1.025/582
1.025/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.025; 582) = 1
Fracția: 980/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
544 = 25 × 17
CMMDC (980; 544) = 22 = 4
980/544 =
(980 : 4)/(544 : 4) =
245/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/544 =
(22 × 5 × 72)/(25 × 17) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 72)/(23 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(23 × 17) =
245/136
Fracția: 100.852/565
100.852/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
565 = 5 × 113
CMMDC (100.852; 565) = 1
Fracția: 999/583
999/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
583 = 11 × 53
CMMDC (999; 583) = 1
Fracția: 100.865/572
100.865/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.865 = 5 × 20.173
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (100.865; 572) = 1
Fracția: 1.827/572
1.827/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.827; 572) = 1
Fracția: 10.882/529
10.882/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
529 = 232
CMMDC (10.882; 529) = 1
Fracția: 10.918/575
10.918/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.918 = 2 × 53 × 103
575 = 52 × 23
CMMDC (10.918; 575) = 1
Fracția: 10.861/507
10.861/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (10.861; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/554 × 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × 1.827/572 × 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 =
501/277 × 1.025/582 × 245/136 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × 1.827/572 × 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/277 × 1.025/582 × 245/136 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × 1.827/572 × 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 =
(501 × 1.025 × 245 × 100.852 × 999 × 100.865 × 1.827 × 10.882 × 10.918 × 10.861) / (277 × 582 × 136 × 565 × 583 × 572 × 572 × 529 × 575 × 507) =
(3 × 167 × 52 × 41 × 5 × 72 × 22 × 19 × 1.327 × 33 × 37 × 5 × 20.173 × 32 × 7 × 29 × 2 × 5.441 × 2 × 53 × 103 × 10.861) / (277 × 2 × 3 × 97 × 23 × 17 × 5 × 113 × 11 × 53 × 22 × 11 × 13 × 22 × 11 × 13 × 232 × 52 × 23 × 3 × 132) =
(24 × 36 × 54 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173) / (28 × 32 × 53 × 113 × 134 × 17 × 233 × 53 × 97 × 113 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 54 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173; 28 × 32 × 53 × 113 × 134 × 17 × 233 × 53 × 97 × 113 × 277) = 24 × 32 × 53 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 54 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173) / (28 × 32 × 53 × 113 × 134 × 17 × 233 × 53 × 97 × 113 × 277) =
((24 × 36 × 54 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173) : (24 × 32 × 53 × 53)) / ((28 × 32 × 53 × 113 × 134 × 17 × 233 × 53 × 97 × 113 × 277) : (24 × 32 × 53 × 53)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 54 : 53 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(28 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 113 × 134 × 17 × 233 × 53 : 53 × 97 × 113 × 277) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(4 - 3) × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 113 × 134 × 17 × 233 × 1 × 97 × 113 × 277) =
(20 × 34 × 51 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(24 × 30 × 50 × 113 × 134 × 17 × 233 × 1 × 97 × 113 × 277) =
(1 × 34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(24 × 1 × 1 × 113 × 134 × 17 × 233 × 1 × 97 × 113 × 277) =
(34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 37 × 41 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(24 × 113 × 134 × 17 × 233 × 97 × 113 × 277) =
(81 × 5 × 343 × 19 × 29 × 37 × 41 × 103 × 167 × 1.327 × 5.441 × 10.861 × 20.173)/(16 × 1.331 × 28.561 × 17 × 12.167 × 97 × 113 × 277) =
3.159.584.464.358.735.391.558.181.907.655/381.974.018.476.836.776.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.159.584.464.358.735.391.558.181.907.655 : 381.974.018.476.836.776.848 = 8.271.726.116 și restul = 90.418.083.435.316.145.287 ⇒
3.159.584.464.358.735.391.558.181.907.655 = 8.271.726.116 × 381.974.018.476.836.776.848 + 90.418.083.435.316.145.287 ⇒
3.159.584.464.358.735.391.558.181.907.655/381.974.018.476.836.776.848 =
(8.271.726.116 × 381.974.018.476.836.776.848 + 90.418.083.435.316.145.287)/381.974.018.476.836.776.848 =
(8.271.726.116 × 381.974.018.476.836.776.848)/381.974.018.476.836.776.848 + 90.418.083.435.316.145.287/381.974.018.476.836.776.848 =
8.271.726.116 + 90.418.083.435.316.145.287/381.974.018.476.836.776.848 =
8.271.726.116 90.418.083.435.316.145.287/381.974.018.476.836.776.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.271.726.116 + 90.418.083.435.316.145.287/381.974.018.476.836.776.848 =
8.271.726.116 + 90.418.083.435.316.145.287 : 381.974.018.476.836.776.848 ≈
8.271.726.116,236712653379 ≈
8.271.726.116,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.271.726.116,236712653379 =
8.271.726.116,236712653379 × 100/100 =
(8.271.726.116,236712653379 × 100)/100 =
827.172.611.623,671265337854/100 ≈
827.172.611.623,671265337854% ≈
827.172.611.623,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 = 3.159.584.464.358.735.391.558.181.907.655/381.974.018.476.836.776.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 = 8.271.726.116 90.418.083.435.316.145.287/381.974.018.476.836.776.848
Ca număr zecimal:
- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 ≈ 8.271.726.116,24
Ca procentaj:
- 1.002/554 × - 1.025/582 × 980/544 × 100.852/565 × 999/583 × 100.865/572 × - 1.827/572 × - 10.882/529 × 10.918/575 × 10.861/507 ≈ 827.172.611.623,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.