- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 =
1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × 100.786/590 × 1.828/494 × 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/547
1.002/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 547) = 1
Fracția: 954/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (954; 506) = 2
954/506 =
(954 : 2)/(506 : 2) =
477/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/506 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 11 × 23) =
477/253
Fracția: 890/487
890/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 487) = 1
Fracția: 100.825/522
100.825/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.825 = 52 × 37 × 109
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.825; 522) = 1
Fracția: 896/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
484 = 22 × 112
CMMDC (896; 484) = 22 = 4
896/484 =
(896 : 4)/(484 : 4) =
224/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/484 =
(27 × 7)/(22 × 112) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 112) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 112) =
(25 × 7)/(20 × 112) =
(25 × 7)/(1 × 112) =
224/121
Fracția: 100.786/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (100.786; 590) = 2
100.786/590 =
(100.786 : 2)/(590 : 2) =
50.393/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.786/590 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 7 × 23 × 313) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(1 × 5 × 59) =
50.393/295
Fracția: 1.828/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.828 = 22 × 457
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.828; 494) = 2
1.828/494 =
(1.828 : 2)/(494 : 2) =
914/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.828/494 =
(22 × 457)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 457) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 457)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 457)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 457)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 457)/(1 × 13 × 19) =
914/247
Fracția: 10.817/560
10.817/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.817; 560) = 1
Fracția: 10.787/541
10.787/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.787; 541) = 1
Fracția: 10.770/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.770; 518) = 2
10.770/518 =
(10.770 : 2)/(518 : 2) =
5.385/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/518 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 359)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(1 × 7 × 37) =
5.385/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × 100.786/590 × 1.828/494 × 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 =
1.002/547 × 477/253 × 890/487 × 100.825/522 × 224/121 × 50.393/295 × 914/247 × 10.817/560 × 10.787/541 × 5.385/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.002/547 × 477/253 × 890/487 × 100.825/522 × 224/121 × 50.393/295 × 914/247 × 10.817/560 × 10.787/541 × 5.385/259 =
(1.002 × 477 × 890 × 100.825 × 224 × 50.393 × 914 × 10.817 × 10.787 × 5.385) / (547 × 253 × 487 × 522 × 121 × 295 × 247 × 560 × 541 × 259) =
(2 × 3 × 167 × 32 × 53 × 2 × 5 × 89 × 52 × 37 × 109 × 25 × 7 × 7 × 23 × 313 × 2 × 457 × 29 × 373 × 7 × 23 × 67 × 3 × 5 × 359) / (547 × 11 × 23 × 487 × 2 × 32 × 29 × 112 × 5 × 59 × 13 × 19 × 24 × 5 × 7 × 541 × 7 × 37) =
(28 × 34 × 54 × 73 × 232 × 29 × 37 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457) / (25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 487 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 73 × 232 × 29 × 37 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457; 25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 487 × 541 × 547) = 25 × 32 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 54 × 73 × 232 × 29 × 37 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457) / (25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 487 × 541 × 547) =
((28 × 34 × 54 × 73 × 232 × 29 × 37 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457) : (25 × 32 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 487 × 541 × 547) : (25 × 32 × 52 × 72 × 23 × 29 × 37)) =
(28 : 25 × 34 : 32 × 54 : 52 × 73 : 72 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 487 × 541 × 547) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 23(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 59 × 487 × 541 × 547) =
(23 × 32 × 52 × 71 × 231 × 1 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(20 × 30 × 50 × 70 × 113 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 59 × 487 × 541 × 547) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 1 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 59 × 487 × 541 × 547) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(113 × 13 × 19 × 59 × 487 × 541 × 547) =
(8 × 9 × 25 × 7 × 23 × 53 × 67 × 89 × 109 × 167 × 313 × 359 × 373 × 457)/(1.331 × 13 × 19 × 59 × 487 × 541 × 547) =
31.933.450.451.937.954.553.414.200/2.795.378.194.009.687
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.933.450.451.937.954.553.414.200 : 2.795.378.194.009.687 = 11.423.660.140 și restul = 804.306.397.638.020 ⇒
31.933.450.451.937.954.553.414.200 = 11.423.660.140 × 2.795.378.194.009.687 + 804.306.397.638.020 ⇒
31.933.450.451.937.954.553.414.200/2.795.378.194.009.687 =
(11.423.660.140 × 2.795.378.194.009.687 + 804.306.397.638.020)/2.795.378.194.009.687 =
(11.423.660.140 × 2.795.378.194.009.687)/2.795.378.194.009.687 + 804.306.397.638.020/2.795.378.194.009.687 =
11.423.660.140 + 804.306.397.638.020/2.795.378.194.009.687 =
11.423.660.140 804.306.397.638.020/2.795.378.194.009.687
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.423.660.140 + 804.306.397.638.020/2.795.378.194.009.687 =
11.423.660.140 + 804.306.397.638.020 : 2.795.378.194.009.687 ≈
11.423.660.140,287727220367 ≈
11.423.660.140,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.423.660.140,287727220367 =
11.423.660.140,287727220367 × 100/100 =
(11.423.660.140,287727220367 × 100)/100 =
1.142.366.014.028,772722036739/100 ≈
1.142.366.014.028,772722036739% ≈
1.142.366.014.028,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 = 31.933.450.451.937.954.553.414.200/2.795.378.194.009.687
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 = 11.423.660.140 804.306.397.638.020/2.795.378.194.009.687
Ca număr zecimal:
- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 ≈ 11.423.660.140,29
Ca procentaj:
- 1.002/547 × 954/506 × 890/487 × 100.825/522 × 896/484 × - 100.786/590 × - 1.828/494 × - 10.817/560 × 10.787/541 × 10.770/518 ≈ 1.142.366.014.028,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.