- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 =
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × 963.616/1.792 × 1.691/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/1.644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
1.644 = 22 × 3 × 137
CMMDC (1.002; 1.644) = 2 × 3 = 6
1.002/1.644 =
(1.002 : 6)/(1.644 : 6) =
167/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/1.644 =
(2 × 3 × 167)/(22 × 3 × 137) =
((2 × 3 × 167) : (2 × 3))/((22 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 167)/(22 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 1 × 167)/(2(2 - 1) × 1 × 137) =
(1 × 1 × 167)/(2 × 1 × 137) =
167/274
Fracția: 9.429/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (9.429; 1.005) = 3
9.429/1.005 =
(9.429 : 3)/(1.005 : 3) =
3.143/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.429/1.005 =
(3 × 7 × 449)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 7 × 449) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 449)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(1 × 7 × 449)/(1 × 5 × 67) =
3.143/335
Fracția: 7.444/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.444 = 22 × 1.861
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.444; 1.012) = 22 = 4
7.444/1.012 =
(7.444 : 4)/(1.012 : 4) =
1.861/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.444/1.012 =
(22 × 1.861)/(22 × 11 × 23) =
((22 × 1.861) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.861)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.861)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 1.861)/(20 × 11 × 23) =
(1 × 1.861)/(1 × 11 × 23) =
1.861/253
Fracția: 11.272/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.272 = 23 × 1.409
1.046 = 2 × 523
CMMDC (11.272; 1.046) = 2
11.272/1.046 =
(11.272 : 2)/(1.046 : 2) =
5.636/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.272/1.046 =
(23 × 1.409)/(2 × 523) =
((23 × 1.409) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(23 : 2 × 1.409)/(2 : 2 × 523) =
(2(3 - 1) × 1.409)/(1 × 523) =
(22 × 1.409)/(1 × 523) =
5.636/523
Fracția: 963.616/1.792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.616 = 25 × 30.113
1.792 = 28 × 7
CMMDC (963.616; 1.792) = 25 = 32
963.616/1.792 =
(963.616 : 32)/(1.792 : 32) =
30.113/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.616/1.792 =
(25 × 30.113)/(28 × 7) =
((25 × 30.113) : 25)/((28 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 30.113)/(28 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 30.113)/(2(8 - 5) × 7) =
(20 × 30.113)/(23 × 7) =
(1 × 30.113)/(23 × 7) =
30.113/56
Fracția: 1.691/1.007
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.691; 1.007) = 19
1.691/1.007 =
(1.691 : 19)/(1.007 : 19) =
89/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.691/1.007 =
(19 × 89)/(19 × 53) =
((19 × 89) : 19)/((19 × 53) : 19) =
(19 : 19 × 89)/(19 : 19 × 53) =
(1 × 89)/(1 × 53) =
89/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × 963.616/1.792 × 1.691/1.007 =
- 167/274 × 3.143/335 × 1.861/253 × 5.636/523 × 30.113/56 × 89/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/274 × 3.143/335 × 1.861/253 × 5.636/523 × 30.113/56 × 89/53 =
- (167 × 3.143 × 1.861 × 5.636 × 30.113 × 89) / (274 × 335 × 253 × 523 × 56 × 53) =
- (167 × 7 × 449 × 1.861 × 22 × 1.409 × 30.113 × 89) / (2 × 137 × 5 × 67 × 11 × 23 × 523 × 23 × 7 × 53) =
- (22 × 7 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113; 24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- ((22 × 7 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113) : (22 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(24 : 22 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- (2(2 - 2) × 1 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(2(4 - 2) × 5 × 1 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- (20 × 1 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(22 × 5 × 1 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- (1 × 1 × 89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(22 × 5 × 1 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- (89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- (89 × 167 × 449 × 1.409 × 1.861 × 30.113)/(4 × 5 × 11 × 23 × 53 × 67 × 137 × 523) =
- 526.943.691.037.672.619/1.287.429.467.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 526.943.691.037.672.619 : 1.287.429.467.060 = - 409.299 și restul = - 97.599.481.679 ⇒
- 526.943.691.037.672.619 = - 409.299 × 1.287.429.467.060 - 97.599.481.679 ⇒
- 526.943.691.037.672.619/1.287.429.467.060 =
( - 409.299 × 1.287.429.467.060 - 97.599.481.679)/1.287.429.467.060 =
( - 409.299 × 1.287.429.467.060)/1.287.429.467.060 - 97.599.481.679/1.287.429.467.060 =
- 409.299 - 97.599.481.679/1.287.429.467.060 =
- 409.299 97.599.481.679/1.287.429.467.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 409.299 - 97.599.481.679/1.287.429.467.060 =
- 409.299 - 97.599.481.679 : 1.287.429.467.060 ≈
- 409.299,075809575729 ≈
- 409.299,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 409.299,075809575729 =
- 409.299,075809575729 × 100/100 =
( - 409.299,075809575729 × 100)/100 =
- 40.929.907,580957572913/100 ≈
- 40.929.907,580957572913% ≈
- 40.929.907,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 = - 526.943.691.037.672.619/1.287.429.467.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 = - 409.299 97.599.481.679/1.287.429.467.060
Ca număr zecimal:
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 ≈ - 409.299,08
Ca procentaj:
- 1.002/1.644 × 9.429/1.005 × 7.444/1.012 × 11.272/1.046 × - 963.616/1.792 × - 1.691/1.007 ≈ - 40.929.907,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.