- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 =
- 1.001/520 × 890/468 × 864/480 × 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × 10.794/523 × 10.754/515 × 10.764/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.001; 520) = 13
1.001/520 =
(1.001 : 13)/(520 : 13) =
77/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.001/520 =
(7 × 11 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((7 × 11 × 13) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(7 × 11 × 13 : 13)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(7 × 11 × 1)/(23 × 5 × 1) =
77/40
Fracția: 890/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (890; 468) = 2
890/468 =
(890 : 2)/(468 : 2) =
445/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/468 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 32 × 13) =
445/234
Fracția: 864/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (864; 480) = 25 × 3 = 96
864/480 =
(864 : 96)/(480 : 96) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/480 =
(25 × 33)/(25 × 3 × 5) =
((25 × 33) : (25 × 3))/((25 × 3 × 5) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 33 : 3)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1))/(2(5 - 5) × 1 × 5) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Fracția: 100.768/487
100.768/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.768 = 25 × 47 × 67
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.768; 487) = 1
Fracția: 891/497
891/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (891; 497) = 1
Fracția: 100.759/538
100.759/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.759 = 17 × 5.927
538 = 2 × 269
CMMDC (100.759; 538) = 1
Fracția: 1.795/491
1.795/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.795; 491) = 1
Fracția: 10.794/523
10.794/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.794; 523) = 1
Fracția: 10.754/515
10.754/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
515 = 5 × 103
CMMDC (10.754; 515) = 1
Fracția: 10.764/509
10.764/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.764; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.001/520 × 890/468 × 864/480 × 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × 10.794/523 × 10.754/515 × 10.764/509 =
- 77/40 × 445/234 × 9/5 × 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × 10.794/523 × 10.754/515 × 10.764/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/40 × 445/234 × 9/5 × 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × 10.794/523 × 10.754/515 × 10.764/509 =
- (77 × 445 × 9 × 100.768 × 891 × 100.759 × 1.795 × 10.794 × 10.754 × 10.764) / (40 × 234 × 5 × 487 × 497 × 538 × 491 × 523 × 515 × 509) =
- (7 × 11 × 5 × 89 × 32 × 25 × 47 × 67 × 34 × 11 × 17 × 5.927 × 5 × 359 × 2 × 3 × 7 × 257 × 2 × 19 × 283 × 22 × 32 × 13 × 23) / (23 × 5 × 2 × 32 × 13 × 5 × 487 × 7 × 71 × 2 × 269 × 491 × 523 × 5 × 103 × 509) =
- (29 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927) / (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927; 25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927) / (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- ((29 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (29 : 25 × 39 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- (2(9 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- (24 × 37 × 50 × 71 × 112 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- (24 × 37 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- (24 × 37 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(5 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- (16 × 2.187 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 257 × 283 × 359 × 5.927)/(5 × 71 × 103 × 269 × 487 × 491 × 509 × 523) =
- 9.549.796.921.755.672.032.363.083.248/626.105.879.818.795.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.549.796.921.755.672.032.363.083.248 : 626.105.879.818.795.715 = - 15.252.686.853 și restul = - 57.528.607.889.848.353 ⇒
- 9.549.796.921.755.672.032.363.083.248 = - 15.252.686.853 × 626.105.879.818.795.715 - 57.528.607.889.848.353 ⇒
- 9.549.796.921.755.672.032.363.083.248/626.105.879.818.795.715 =
( - 15.252.686.853 × 626.105.879.818.795.715 - 57.528.607.889.848.353)/626.105.879.818.795.715 =
( - 15.252.686.853 × 626.105.879.818.795.715)/626.105.879.818.795.715 - 57.528.607.889.848.353/626.105.879.818.795.715 =
- 15.252.686.853 - 57.528.607.889.848.353/626.105.879.818.795.715 =
- 15.252.686.853 57.528.607.889.848.353/626.105.879.818.795.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.252.686.853 - 57.528.607.889.848.353/626.105.879.818.795.715 =
- 15.252.686.853 - 57.528.607.889.848.353 : 626.105.879.818.795.715 ≈
- 15.252.686.853,091883193792 ≈
- 15.252.686.853,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.252.686.853,091883193792 =
- 15.252.686.853,091883193792 × 100/100 =
( - 15.252.686.853,091883193792 × 100)/100 =
- 1.525.268.685.309,188319379224/100 ≈
- 1.525.268.685.309,188319379224% ≈
- 1.525.268.685.309,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 = - 9.549.796.921.755.672.032.363.083.248/626.105.879.818.795.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 = - 15.252.686.853 57.528.607.889.848.353/626.105.879.818.795.715
Ca număr zecimal:
- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 ≈ - 15.252.686.853,09
Ca procentaj:
- 1.001/520 × - 890/468 × 864/480 × - 100.768/487 × 891/497 × 100.759/538 × 1.795/491 × - 10.794/523 × - 10.754/515 × 10.764/509 ≈ - 1.525.268.685.309,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.