- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 =
1.001/518 × 888/467 × 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × 10.771/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.001; 518) = 7
1.001/518 =
(1.001 : 7)/(518 : 7) =
143/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.001/518 =
(7 × 11 × 13)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 37) =
143/74
Fracția: 888/467
888/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 467) = 1
Fracția: 864/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
477 = 32 × 53
CMMDC (864; 477) = 32 = 9
864/477 =
(864 : 9)/(477 : 9) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/477 =
(25 × 33)/(32 × 53) =
((25 × 33) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(25 × 33 : 32)/(32 : 32 × 53) =
(25 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 53) =
(25 × 31)/(30 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 100.763/485
100.763/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
485 = 5 × 97
CMMDC (100.763; 485) = 1
Fracția: 894/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
496 = 24 × 31
CMMDC (894; 496) = 2
894/496 =
(894 : 2)/(496 : 2) =
447/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/496 =
(2 × 3 × 149)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 149)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 149)/(23 × 31) =
447/248
Fracția: 100.761/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.761 = 3 × 33.587
531 = 32 × 59
CMMDC (100.761; 531) = 3
100.761/531 =
(100.761 : 3)/(531 : 3) =
33.587/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.761/531 =
(3 × 33.587)/(32 × 59) =
((3 × 33.587) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 33.587)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 33.587)/(31 × 59) =
(1 × 33.587)/(3 × 59) =
33.587/177
Fracția: 1.797/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.797; 492) = 3
1.797/492 =
(1.797 : 3)/(492 : 3) =
599/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.797/492 =
(3 × 599)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 599) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 599)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 599)/(22 × 1 × 41) =
599/164
Fracția: 10.790/521
10.790/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.790; 521) = 1
Fracția: 10.759/519
10.759/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
519 = 3 × 173
CMMDC (10.759; 519) = 1
Fracția: 10.771/507
10.771/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (10.771; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/518 × 888/467 × 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × 10.771/507 =
143/74 × 888/467 × 96/53 × 100.763/485 × 447/248 × 33.587/177 × 599/164 × 10.790/521 × 10.759/519 × 10.771/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/74 × 888/467 × 96/53 × 100.763/485 × 447/248 × 33.587/177 × 599/164 × 10.790/521 × 10.759/519 × 10.771/507 =
(143 × 888 × 96 × 100.763 × 447 × 33.587 × 599 × 10.790 × 10.759 × 10.771) / (74 × 467 × 53 × 485 × 248 × 177 × 164 × 521 × 519 × 507) =
(11 × 13 × 23 × 3 × 37 × 25 × 3 × 13 × 23 × 337 × 3 × 149 × 33.587 × 599 × 2 × 5 × 13 × 83 × 7 × 29 × 53 × 10.771) / (2 × 37 × 467 × 53 × 5 × 97 × 23 × 31 × 3 × 59 × 22 × 41 × 521 × 3 × 173 × 3 × 132) =
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587) / (26 × 33 × 5 × 132 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587; 26 × 33 × 5 × 132 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) = 26 × 33 × 5 × 132 × 37 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587) / (26 × 33 × 5 × 132 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587) : (26 × 33 × 5 × 132 × 37 × 53)) / ((26 × 33 × 5 × 132 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) : (26 × 33 × 5 × 132 × 37 × 53)) =
(29 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 133 : 132 × 23 × 29 × 37 : 37 × 53 : 53 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 : 132 × 31 × 37 : 37 × 41 × 53 : 53 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 13(3 - 2) × 23 × 29 × 1 × 1 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 1 × 41 × 1 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
(23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 131 × 23 × 29 × 1 × 1 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(20 × 30 × 1 × 130 × 31 × 1 × 41 × 1 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 1 × 1 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 41 × 1 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
(23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(31 × 41 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
(8 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 83 × 149 × 337 × 599 × 10.771 × 33.587)/(31 × 41 × 59 × 97 × 173 × 467 × 521) =
4.823.899.181.922.303.998.226.712/306.175.195.242.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.823.899.181.922.303.998.226.712 : 306.175.195.242.563 = 15.755.355.942 și restul = 264.378.904.867.366 ⇒
4.823.899.181.922.303.998.226.712 = 15.755.355.942 × 306.175.195.242.563 + 264.378.904.867.366 ⇒
4.823.899.181.922.303.998.226.712/306.175.195.242.563 =
(15.755.355.942 × 306.175.195.242.563 + 264.378.904.867.366)/306.175.195.242.563 =
(15.755.355.942 × 306.175.195.242.563)/306.175.195.242.563 + 264.378.904.867.366/306.175.195.242.563 =
15.755.355.942 + 264.378.904.867.366/306.175.195.242.563 =
15.755.355.942 264.378.904.867.366/306.175.195.242.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.755.355.942 + 264.378.904.867.366/306.175.195.242.563 =
15.755.355.942 + 264.378.904.867.366 : 306.175.195.242.563 ≈
15.755.355.942,8634889729 ≈
15.755.355.942,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.755.355.942,8634889729 =
15.755.355.942,8634889729 × 100/100 =
(15.755.355.942,8634889729 × 100)/100 =
1.575.535.594.286,34889728997/100 =
1.575.535.594.286,34889728997% ≈
1.575.535.594.286,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 = 4.823.899.181.922.303.998.226.712/306.175.195.242.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 = 15.755.355.942 264.378.904.867.366/306.175.195.242.563
Ca număr zecimal:
- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 ≈ 15.755.355.942,86
Ca procentaj:
- 1.001/518 × 888/467 × - 864/477 × 100.763/485 × 894/496 × 100.761/531 × - 1.797/492 × 10.790/521 × 10.759/519 × - 10.771/507 ≈ 1.575.535.594.286,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.