- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 =
1.001/310 × 515/305 × 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × 486/339 × 475/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/310
1.001/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.001; 310) = 1
Fracția: 515/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
305 = 5 × 61
CMMDC (515; 305) = 5
515/305 =
(515 : 5)/(305 : 5) =
103/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/305 =
(5 × 103)/(5 × 61) =
((5 × 103) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Fracția: 7.600/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.600 = 24 × 52 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (7.600; 325) = 52 = 25
7.600/325 =
(7.600 : 25)/(325 : 25) =
304/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.600/325 =
(24 × 52 × 19)/(52 × 13) =
((24 × 52 × 19) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(24 × 52 : 52 × 19)/(52 : 52 × 13) =
(24 × 5(2 - 2) × 19)/(5(2 - 2) × 13) =
(24 × 50 × 19)/(50 × 13) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 13) =
304/13
Fracția: 2.129/310
2.129/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.129; 310) = 1
Fracția: 501/317
501/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (501; 317) = 1
Fracția: 500/317
500/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 317) = 1
Fracția: 486/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
339 = 3 × 113
CMMDC (486; 339) = 3
486/339 =
(486 : 3)/(339 : 3) =
162/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/339 =
(2 × 35)/(3 × 113) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 113) =
(2 × 34)/(1 × 113) =
162/113
Fracția: 475/306
475/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (475; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/310 × 515/305 × 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × 486/339 × 475/306 =
1.001/310 × 103/61 × 304/13 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × 162/113 × 475/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.001/310 × 103/61 × 304/13 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × 162/113 × 475/306 =
(1.001 × 103 × 304 × 2.129 × 501 × 500 × 162 × 475) / (310 × 61 × 13 × 310 × 317 × 317 × 113 × 306) =
(7 × 11 × 13 × 103 × 24 × 19 × 2.129 × 3 × 167 × 22 × 53 × 2 × 34 × 52 × 19) / (2 × 5 × 31 × 61 × 13 × 2 × 5 × 31 × 317 × 317 × 113 × 2 × 32 × 17) =
(27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 103 × 167 × 2.129) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 103 × 167 × 2.129; 23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) = 23 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 103 × 167 × 2.129) / (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
((27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 103 × 167 × 2.129) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
(27 : 23 × 35 : 32 × 55 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 192 × 103 × 167 × 2.129)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 1 × 192 × 103 × 167 × 2.129)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 192 × 103 × 167 × 2.129)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 192 × 103 × 167 × 2.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 192 × 103 × 167 × 2.129)/(17 × 312 × 61 × 113 × 3172) =
(16 × 27 × 125 × 7 × 11 × 361 × 103 × 167 × 2.129)/(17 × 961 × 61 × 113 × 100.489) =
54.969.406.024.302.000/11.316.160.850.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.969.406.024.302.000 : 11.316.160.850.149 = 4.857 și restul = 6.812.775.128.307 ⇒
54.969.406.024.302.000 = 4.857 × 11.316.160.850.149 + 6.812.775.128.307 ⇒
54.969.406.024.302.000/11.316.160.850.149 =
(4.857 × 11.316.160.850.149 + 6.812.775.128.307)/11.316.160.850.149 =
(4.857 × 11.316.160.850.149)/11.316.160.850.149 + 6.812.775.128.307/11.316.160.850.149 =
4.857 + 6.812.775.128.307/11.316.160.850.149 =
4.857 6.812.775.128.307/11.316.160.850.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.857 + 6.812.775.128.307/11.316.160.850.149 =
4.857 + 6.812.775.128.307 : 11.316.160.850.149 ≈
4.857,602039438863 ≈
4.857,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.857,602039438863 =
4.857,602039438863 × 100/100 =
(4.857,602039438863 × 100)/100 =
485.760,203943886299/100 ≈
485.760,203943886299% ≈
485.760,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 = 54.969.406.024.302.000/11.316.160.850.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 = 4.857 6.812.775.128.307/11.316.160.850.149
Ca număr zecimal:
- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 ≈ 4.857,6
Ca procentaj:
- 1.001/310 × 515/305 × - 7.600/325 × 2.129/310 × 501/317 × 500/317 × - 486/339 × - 475/306 ≈ 485.760,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.