- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 =
1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × 496/318 × 501/319 × 484/335 × 480/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/309
1.001/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (1.001; 309) = 1
Fracția: 520/301
520/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (520; 301) = 1
Fracția: 7.599/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
327 = 3 × 109
CMMDC (7.599; 327) = 3
7.599/327 =
(7.599 : 3)/(327 : 3) =
2.533/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.599/327 =
(3 × 17 × 149)/(3 × 109) =
((3 × 17 × 149) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 149)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 17 × 149)/(1 × 109) =
2.533/109
Fracția: 2.131/309
2.131/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (2.131; 309) = 1
Fracția: 496/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (496; 318) = 2
496/318 =
(496 : 2)/(318 : 2) =
248/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/318 =
(24 × 31)/(2 × 3 × 53) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 3 × 53) =
(23 × 31)/(1 × 3 × 53) =
248/159
Fracția: 501/319
501/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
319 = 11 × 29
CMMDC (501; 319) = 1
Fracția: 484/335
484/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
335 = 5 × 67
CMMDC (484; 335) = 1
Fracția: 480/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
309 = 3 × 103
CMMDC (480; 309) = 3
480/309 =
(480 : 3)/(309 : 3) =
160/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/309 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 103) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 103) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 103) =
160/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × 496/318 × 501/319 × 484/335 × 480/309 =
1.001/309 × 520/301 × 2.533/109 × 2.131/309 × 248/159 × 501/319 × 484/335 × 160/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.001/309 × 520/301 × 2.533/109 × 2.131/309 × 248/159 × 501/319 × 484/335 × 160/103 =
(1.001 × 520 × 2.533 × 2.131 × 248 × 501 × 484 × 160) / (309 × 301 × 109 × 309 × 159 × 319 × 335 × 103) =
(7 × 11 × 13 × 23 × 5 × 13 × 17 × 149 × 2.131 × 23 × 31 × 3 × 167 × 22 × 112 × 25 × 5) / (3 × 103 × 7 × 43 × 109 × 3 × 103 × 3 × 53 × 11 × 29 × 5 × 67 × 103) =
(213 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131) / (33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131; 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) = 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131) / (33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
((213 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
(213 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
(213 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
(213 × 1 × 51 × 1 × 112 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
(213 × 1 × 5 × 1 × 112 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
(213 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(32 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1033 × 109) =
(8.192 × 5 × 121 × 169 × 17 × 31 × 149 × 167 × 2.131)/(9 × 29 × 43 × 53 × 67 × 1.092.727 × 109) =
23.406.087.669.443.747.840/4.746.765.828.659.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.406.087.669.443.747.840 : 4.746.765.828.659.139 = 4.930 și restul = 4.532.134.154.192.570 ⇒
23.406.087.669.443.747.840 = 4.930 × 4.746.765.828.659.139 + 4.532.134.154.192.570 ⇒
23.406.087.669.443.747.840/4.746.765.828.659.139 =
(4.930 × 4.746.765.828.659.139 + 4.532.134.154.192.570)/4.746.765.828.659.139 =
(4.930 × 4.746.765.828.659.139)/4.746.765.828.659.139 + 4.532.134.154.192.570/4.746.765.828.659.139 =
4.930 + 4.532.134.154.192.570/4.746.765.828.659.139 =
4.930 4.532.134.154.192.570/4.746.765.828.659.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.930 + 4.532.134.154.192.570/4.746.765.828.659.139 =
4.930 + 4.532.134.154.192.570 : 4.746.765.828.659.139 ≈
4.930,954783597461 ≈
4.930,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.930,954783597461 =
4.930,954783597461 × 100/100 =
(4.930,954783597461 × 100)/100 =
493.095,47835974611/100 ≈
493.095,47835974611% ≈
493.095,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 = 23.406.087.669.443.747.840/4.746.765.828.659.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 = 4.930 4.532.134.154.192.570/4.746.765.828.659.139
Ca număr zecimal:
- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 ≈ 4.930,95
Ca procentaj:
- 1.001/309 × 520/301 × 7.599/327 × 2.131/309 × - 496/318 × 501/319 × - 484/335 × - 480/309 ≈ 493.095,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.