- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 =
1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × 963.382/1.709 × 1.523/935
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/1.456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
1.456 = 24 × 7 × 13
CMMDC (1.001; 1.456) = 7 × 13 = 91
1.001/1.456 =
(1.001 : 91)/(1.456 : 91) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.001/1.456 =
(7 × 11 × 13)/(24 × 7 × 13) =
((7 × 11 × 13) : (7 × 13))/((24 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(7 : 7 × 11 × 13 : 13)/(24 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(24 × 1 × 1) =
11/16
Fracția: 9.211/931
9.211/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.211 = 61 × 151
931 = 72 × 19
CMMDC (9.211; 931) = 1
Fracția: 7.247/945
7.247/945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (7.247; 945) = 1
Fracția: 11.043/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.043 = 33 × 409
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (11.043; 945) = 33 = 27
11.043/945 =
(11.043 : 27)/(945 : 27) =
409/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.043/945 =
(33 × 409)/(33 × 5 × 7) =
((33 × 409) : 33)/((33 × 5 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 409)/(33 : 33 × 5 × 7) =
(3(3 - 3) × 409)/(3(3 - 3) × 5 × 7) =
(30 × 409)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 409)/(1 × 5 × 7) =
409/35
Fracția: 963.382/1.709
963.382/1.709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.382 = 2 × 7 × 68.813
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.382; 1.709) = 1
Fracția: 1.523/935
1.523/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (1.523; 935) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × 963.382/1.709 × 1.523/935 =
11/16 × 9.211/931 × 7.247/945 × 409/35 × 963.382/1.709 × 1.523/935
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/16 × 9.211/931 × 7.247/945 × 409/35 × 963.382/1.709 × 1.523/935 =
(11 × 9.211 × 7.247 × 409 × 963.382 × 1.523) / (16 × 931 × 945 × 35 × 1.709 × 935) =
(11 × 61 × 151 × 7.247 × 409 × 2 × 7 × 68.813 × 1.523) / (24 × 72 × 19 × 33 × 5 × 7 × 5 × 7 × 1.709 × 5 × 11 × 17) =
(2 × 7 × 11 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813) / (24 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1.709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 11 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813; 24 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1.709) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 11 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813) / (24 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1.709) =
((2 × 7 × 11 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813) : (2 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1.709) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813)/(24 : 2 × 33 × 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 1.709) =
(1 × 1 × 1 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813)/(2(4 - 1) × 33 × 53 × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1.709) =
(1 × 1 × 1 × 61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813)/(23 × 33 × 53 × 73 × 1 × 17 × 19 × 1.709) =
(61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813)/(23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 1.709) =
(61 × 151 × 409 × 1.523 × 7.247 × 68.813)/(8 × 27 × 125 × 343 × 17 × 19 × 1.709) =
2.861.269.377.647.660.747/5.112.136.827.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.861.269.377.647.660.747 : 5.112.136.827.000 = 559.701 și restul = 1.283.438.933.747 ⇒
2.861.269.377.647.660.747 = 559.701 × 5.112.136.827.000 + 1.283.438.933.747 ⇒
2.861.269.377.647.660.747/5.112.136.827.000 =
(559.701 × 5.112.136.827.000 + 1.283.438.933.747)/5.112.136.827.000 =
(559.701 × 5.112.136.827.000)/5.112.136.827.000 + 1.283.438.933.747/5.112.136.827.000 =
559.701 + 1.283.438.933.747/5.112.136.827.000 =
559.701 1.283.438.933.747/5.112.136.827.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
559.701 + 1.283.438.933.747/5.112.136.827.000 =
559.701 + 1.283.438.933.747 : 5.112.136.827.000 ≈
559.701,251057234417 ≈
559.701,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
559.701,251057234417 =
559.701,251057234417 × 100/100 =
(559.701,251057234417 × 100)/100 =
55.970.125,105723441682/100 =
55.970.125,105723441682% ≈
55.970.125,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 = 2.861.269.377.647.660.747/5.112.136.827.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 = 559.701 1.283.438.933.747/5.112.136.827.000
Ca număr zecimal:
- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 ≈ 559.701,25
Ca procentaj:
- 1.001/1.456 × 9.211/931 × 7.247/945 × 11.043/945 × - 963.382/1.709 × 1.523/935 ≈ 55.970.125,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.