- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 =
1.001/1.424 × 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × 963.375/1.699 × 1.491/929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/1.424
1.001/1.424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
1.424 = 24 × 89
CMMDC (1.001; 1.424) = 1
Fracția: 9.209/902
9.209/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (9.209; 902) = 1
Fracția: 7.234/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.234 = 2 × 3.617
916 = 22 × 229
CMMDC (7.234; 916) = 2
7.234/916 =
(7.234 : 2)/(916 : 2) =
3.617/458
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.234/916 =
(2 × 3.617)/(22 × 229) =
((2 × 3.617) : 2)/((22 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3.617)/(22 : 2 × 229) =
(1 × 3.617)/(2(2 - 1) × 229) =
(1 × 3.617)/(21 × 229) =
(1 × 3.617)/(2 × 229) =
3.617/458
Fracția: 11.027/921
11.027/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (11.027; 921) = 1
Fracția: 963.375/1.699
963.375/1.699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.375 = 3 × 53 × 7 × 367
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.375; 1.699) = 1
Fracția: 1.491/929
1.491/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.491; 929) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/1.424 × 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × 963.375/1.699 × 1.491/929 =
1.001/1.424 × 9.209/902 × 3.617/458 × 11.027/921 × 963.375/1.699 × 1.491/929
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.001/1.424 × 9.209/902 × 3.617/458 × 11.027/921 × 963.375/1.699 × 1.491/929 =
(1.001 × 9.209 × 3.617 × 11.027 × 963.375 × 1.491) / (1.424 × 902 × 458 × 921 × 1.699 × 929) =
(7 × 11 × 13 × 9.209 × 3.617 × 11.027 × 3 × 53 × 7 × 367 × 3 × 7 × 71) / (24 × 89 × 2 × 11 × 41 × 2 × 229 × 3 × 307 × 1.699 × 929) =
(32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027) / (26 × 3 × 11 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027; 26 × 3 × 11 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027) / (26 × 3 × 11 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
((32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027) : (3 × 11)) / ((26 × 3 × 11 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(26 × 3 : 3 × 11 : 11 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
(3(2 - 1) × 53 × 73 × 1 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(26 × 1 × 1 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
(31 × 53 × 73 × 1 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(26 × 1 × 1 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
(3 × 53 × 73 × 1 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(26 × 1 × 1 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
(3 × 53 × 73 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(26 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
(3 × 125 × 343 × 13 × 71 × 367 × 3.617 × 9.209 × 11.027)/(64 × 41 × 89 × 229 × 307 × 929 × 1.699) =
16.003.372.323.521.572.182.375/25.914.139.244.226.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.003.372.323.521.572.182.375 : 25.914.139.244.226.368 = 617.553 și restul = 17.890.831.845.944.871 ⇒
16.003.372.323.521.572.182.375 = 617.553 × 25.914.139.244.226.368 + 17.890.831.845.944.871 ⇒
16.003.372.323.521.572.182.375/25.914.139.244.226.368 =
(617.553 × 25.914.139.244.226.368 + 17.890.831.845.944.871)/25.914.139.244.226.368 =
(617.553 × 25.914.139.244.226.368)/25.914.139.244.226.368 + 17.890.831.845.944.871/25.914.139.244.226.368 =
617.553 + 17.890.831.845.944.871/25.914.139.244.226.368 =
617.553 17.890.831.845.944.871/25.914.139.244.226.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
617.553 + 17.890.831.845.944.871/25.914.139.244.226.368 =
617.553 + 17.890.831.845.944.871 : 25.914.139.244.226.368 ≈
617.553,69038881351 ≈
617.553,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
617.553,69038881351 =
617.553,69038881351 × 100/100 =
(617.553,69038881351 × 100)/100 =
61.755.369,038881350963/100 ≈
61.755.369,038881350963% ≈
61.755.369,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 = 16.003.372.323.521.572.182.375/25.914.139.244.226.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 = 617.553 17.890.831.845.944.871/25.914.139.244.226.368
Ca număr zecimal:
- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 ≈ 617.553,69
Ca procentaj:
- 1.001/1.424 × - 9.209/902 × 7.234/916 × 11.027/921 × - 963.375/1.699 × - 1.491/929 ≈ 61.755.369,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.