- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 =
- 1.000/550 × 1.009/580 × 973/538 × 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × 1.820/561 × 10.873/526 × 10.911/571 × 10.849/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.000; 550) = 2 × 52 = 50
1.000/550 =
(1.000 : 50)/(550 : 50) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/550 =
(23 × 53)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 53) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(23 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 5(3 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(22 × 51)/(1 × 50 × 11) =
(22 × 5)/(1 × 1 × 11) =
20/11
Fracția: 1.009/580
1.009/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.009; 580) = 1
Fracția: 973/538
973/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
538 = 2 × 269
CMMDC (973; 538) = 1
Fracția: 100.845/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.845 = 35 × 5 × 83
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.845; 561) = 3
100.845/561 =
(100.845 : 3)/(561 : 3) =
33.615/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.845/561 =
(35 × 5 × 83)/(3 × 11 × 17) =
((35 × 5 × 83) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(35 : 3 × 5 × 83)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(3(5 - 1) × 5 × 83)/(1 × 11 × 17) =
(34 × 5 × 83)/(1 × 11 × 17) =
33.615/187
Fracția: 991/581
991/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (991; 581) = 1
Fracția: 100.856/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (100.856; 570) = 2
100.856/570 =
(100.856 : 2)/(570 : 2) =
50.428/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.856/570 =
(23 × 7 × 1.801)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 7 × 1.801) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 1.801)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 7 × 1.801)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(22 × 7 × 1.801)/(1 × 3 × 5 × 19) =
50.428/285
Fracția: 1.820/561
1.820/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.820; 561) = 1
Fracția: 10.873/526
10.873/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
526 = 2 × 263
CMMDC (10.873; 526) = 1
Fracția: 10.911/571
10.911/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.911 = 3 × 3.637
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.911; 571) = 1
Fracția: 10.849/503
10.849/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.849; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.000/550 × 1.009/580 × 973/538 × 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × 1.820/561 × 10.873/526 × 10.911/571 × 10.849/503 =
- 20/11 × 1.009/580 × 973/538 × 33.615/187 × 991/581 × 50.428/285 × 1.820/561 × 10.873/526 × 10.911/571 × 10.849/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/11 × 1.009/580 × 973/538 × 33.615/187 × 991/581 × 50.428/285 × 1.820/561 × 10.873/526 × 10.911/571 × 10.849/503 =
- (20 × 1.009 × 973 × 33.615 × 991 × 50.428 × 1.820 × 10.873 × 10.911 × 10.849) / (11 × 580 × 538 × 187 × 581 × 285 × 561 × 526 × 571 × 503) =
- (22 × 5 × 1.009 × 7 × 139 × 34 × 5 × 83 × 991 × 22 × 7 × 1.801 × 22 × 5 × 7 × 13 × 83 × 131 × 3 × 3.637 × 19 × 571) / (11 × 22 × 5 × 29 × 2 × 269 × 11 × 17 × 7 × 83 × 3 × 5 × 19 × 3 × 11 × 17 × 2 × 263 × 571 × 503) =
- (26 × 35 × 53 × 73 × 13 × 19 × 832 × 131 × 139 × 571 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 19 × 29 × 83 × 263 × 269 × 503 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 73 × 13 × 19 × 832 × 131 × 139 × 571 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637; 24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 19 × 29 × 83 × 263 × 269 × 503 × 571) = 24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 83 × 571
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 53 × 73 × 13 × 19 × 832 × 131 × 139 × 571 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 19 × 29 × 83 × 263 × 269 × 503 × 571) =
- ((26 × 35 × 53 × 73 × 13 × 19 × 832 × 131 × 139 × 571 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 83 × 571)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 19 × 29 × 83 × 263 × 269 × 503 × 571) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 83 × 571)) =
- (26 : 24 × 35 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 × 19 : 19 × 832 : 83 × 131 × 139 × 571 : 571 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 172 × 19 : 19 × 29 × 83 : 83 × 263 × 269 × 503 × 571 : 571) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 83(2 - 1) × 131 × 139 × 1 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 172 × 1 × 29 × 1 × 263 × 269 × 503 × 1) =
- (22 × 33 × 51 × 72 × 13 × 1 × 831 × 131 × 139 × 1 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 172 × 1 × 29 × 1 × 263 × 269 × 503 × 1) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 1 × 83 × 131 × 139 × 1 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 172 × 1 × 29 × 1 × 263 × 269 × 503 × 1) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 83 × 131 × 139 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(113 × 172 × 29 × 263 × 269 × 503) =
- (4 × 27 × 5 × 49 × 13 × 83 × 131 × 139 × 991 × 1.009 × 1.801 × 3.637)/(1.331 × 289 × 29 × 263 × 269 × 503) =
- 3.405.016.455.202.437.148.071.180/396.962.890.872.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.405.016.455.202.437.148.071.180 : 396.962.890.872.251 = - 8.577.669.433 și restul = - 132.215.037.467.497 ⇒
- 3.405.016.455.202.437.148.071.180 = - 8.577.669.433 × 396.962.890.872.251 - 132.215.037.467.497 ⇒
- 3.405.016.455.202.437.148.071.180/396.962.890.872.251 =
( - 8.577.669.433 × 396.962.890.872.251 - 132.215.037.467.497)/396.962.890.872.251 =
( - 8.577.669.433 × 396.962.890.872.251)/396.962.890.872.251 - 132.215.037.467.497/396.962.890.872.251 =
- 8.577.669.433 - 132.215.037.467.497/396.962.890.872.251 =
- 8.577.669.433 132.215.037.467.497/396.962.890.872.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.577.669.433 - 132.215.037.467.497/396.962.890.872.251 =
- 8.577.669.433 - 132.215.037.467.497 : 396.962.890.872.251 ≈
- 8.577.669.433,333066491875 ≈
- 8.577.669.433,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.577.669.433,333066491875 =
- 8.577.669.433,333066491875 × 100/100 =
( - 8.577.669.433,333066491875 × 100)/100 =
- 857.766.943.333,30664918753/100 ≈
- 857.766.943.333,30664918753% ≈
- 857.766.943.333,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 = - 3.405.016.455.202.437.148.071.180/396.962.890.872.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 = - 8.577.669.433 132.215.037.467.497/396.962.890.872.251
Ca număr zecimal:
- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 ≈ - 8.577.669.433,33
Ca procentaj:
- 1.000/550 × - 1.009/580 × 973/538 × - 100.845/561 × 991/581 × 100.856/570 × - 1.820/561 × 10.873/526 × - 10.911/571 × 10.849/503 ≈ - 857.766.943.333,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.