- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 =
1.000/546 × 922/506 × 892/467 × 100.820/506 × 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × 10.794/537 × 10.764/533 × 10.756/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.000; 546) = 2
1.000/546 =
(1.000 : 2)/(546 : 2) =
500/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/546 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 7 × 13) =
500/273
Fracția: 922/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (922; 506) = 2
922/506 =
(922 : 2)/(506 : 2) =
461/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
922/506 =
(2 × 461)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 461)/(1 × 11 × 23) =
461/253
Fracția: 892/467
892/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (892; 467) = 1
Fracția: 100.820/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.820 = 22 × 5 × 712
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.820; 506) = 2
100.820/506 =
(100.820 : 2)/(506 : 2) =
50.410/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.820/506 =
(22 × 5 × 712)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 712) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 712)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 712)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 712)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 712)/(1 × 11 × 23) =
50.410/253
Fracția: 905/477
905/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
477 = 32 × 53
CMMDC (905; 477) = 1
Fracția: 100.773/563
100.773/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.773; 563) = 1
Fracția: 1.827/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.827; 504) = 32 × 7 = 63
1.827/504 =
(1.827 : 63)/(504 : 63) =
29/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.827/504 =
(32 × 7 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 7 × 29) : (32 × 7))/((23 × 32 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 29)/(23 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 29)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 29)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(23 × 1 × 1) =
29/8
Fracția: 10.794/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
537 = 3 × 179
CMMDC (10.794; 537) = 3
10.794/537 =
(10.794 : 3)/(537 : 3) =
3.598/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/537 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(1 × 179) =
3.598/179
Fracția: 10.764/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
533 = 13 × 41
CMMDC (10.764; 533) = 13
10.764/533 =
(10.764 : 13)/(533 : 13) =
828/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/533 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(13 × 41) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(22 × 32 × 13 : 13 × 23)/(13 : 13 × 41) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 41) =
828/41
Fracția: 10.756/529
10.756/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
529 = 232
CMMDC (10.756; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/546 × 922/506 × 892/467 × 100.820/506 × 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × 10.794/537 × 10.764/533 × 10.756/529 =
500/273 × 461/253 × 892/467 × 50.410/253 × 905/477 × 100.773/563 × 29/8 × 3.598/179 × 828/41 × 10.756/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/273 × 461/253 × 892/467 × 50.410/253 × 905/477 × 100.773/563 × 29/8 × 3.598/179 × 828/41 × 10.756/529 =
(500 × 461 × 892 × 50.410 × 905 × 100.773 × 29 × 3.598 × 828 × 10.756) / (273 × 253 × 467 × 253 × 477 × 563 × 8 × 179 × 41 × 529) =
(22 × 53 × 461 × 22 × 223 × 2 × 5 × 712 × 5 × 181 × 32 × 11.197 × 29 × 2 × 7 × 257 × 22 × 32 × 23 × 22 × 2.689) / (3 × 7 × 13 × 11 × 23 × 467 × 11 × 23 × 32 × 53 × 563 × 23 × 179 × 41 × 232) =
(210 × 34 × 55 × 7 × 23 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197) / (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 234 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 55 × 7 × 23 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197; 23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 234 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) = 23 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 55 × 7 × 23 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197) / (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 234 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
((210 × 34 × 55 × 7 × 23 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197) : (23 × 33 × 7 × 23)) / ((23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 234 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) : (23 × 33 × 7 × 23)) =
(210 : 23 × 34 : 33 × 55 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 × 13 × 234 : 23 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 3) × 55 × 1 × 1 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 23(4 - 1) × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
(27 × 31 × 55 × 1 × 1 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 233 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
(27 × 3 × 55 × 1 × 1 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 233 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
(27 × 3 × 55 × 29 × 712 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(112 × 13 × 233 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
(128 × 3 × 3.125 × 29 × 5.041 × 181 × 223 × 257 × 461 × 2.689 × 11.197)/(121 × 13 × 12.167 × 41 × 53 × 179 × 467 × 563) =
25.258.404.179.501.757.081.704.400.000/1.957.267.854.219.257.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.258.404.179.501.757.081.704.400.000 : 1.957.267.854.219.257.437 = 12.904.929.759 și restul = 1.253.588.072.081.032.317 ⇒
25.258.404.179.501.757.081.704.400.000 = 12.904.929.759 × 1.957.267.854.219.257.437 + 1.253.588.072.081.032.317 ⇒
25.258.404.179.501.757.081.704.400.000/1.957.267.854.219.257.437 =
(12.904.929.759 × 1.957.267.854.219.257.437 + 1.253.588.072.081.032.317)/1.957.267.854.219.257.437 =
(12.904.929.759 × 1.957.267.854.219.257.437)/1.957.267.854.219.257.437 + 1.253.588.072.081.032.317/1.957.267.854.219.257.437 =
12.904.929.759 + 1.253.588.072.081.032.317/1.957.267.854.219.257.437 =
12.904.929.759 1.253.588.072.081.032.317/1.957.267.854.219.257.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.904.929.759 + 1.253.588.072.081.032.317/1.957.267.854.219.257.437 =
12.904.929.759 + 1.253.588.072.081.032.317 : 1.957.267.854.219.257.437 ≈
12.904.929.759,640478547368 ≈
12.904.929.759,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.904.929.759,640478547368 =
12.904.929.759,640478547368 × 100/100 =
(12.904.929.759,640478547368 × 100)/100 =
1.290.492.975.964,047854736831/100 ≈
1.290.492.975.964,047854736831% ≈
1.290.492.975.964,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 = 25.258.404.179.501.757.081.704.400.000/1.957.267.854.219.257.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 = 12.904.929.759 1.253.588.072.081.032.317/1.957.267.854.219.257.437
Ca număr zecimal:
- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 ≈ 12.904.929.759,64
Ca procentaj:
- 1.000/546 × - 922/506 × - 892/467 × 100.820/506 × - 905/477 × 100.773/563 × 1.827/504 × - 10.794/537 × - 10.764/533 × 10.756/529 ≈ 1.290.492.975.964,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.