- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 =
1.000/313 × 528/307 × 7.602/329 × 2.136/319 × 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/313
1.000/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.000; 313) = 1
Fracția: 528/307
528/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 307) = 1
Fracția: 7.602/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.602 = 2 × 3 × 7 × 181
329 = 7 × 47
CMMDC (7.602; 329) = 7
7.602/329 =
(7.602 : 7)/(329 : 7) =
1.086/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.602/329 =
(2 × 3 × 7 × 181)/(7 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 181) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 181)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 181)/(1 × 47) =
1.086/47
Fracția: 2.136/319
2.136/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.136 = 23 × 3 × 89
319 = 11 × 29
CMMDC (2.136; 319) = 1
Fracția: 502/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
314 = 2 × 157
CMMDC (502; 314) = 2
502/314 =
(502 : 2)/(314 : 2) =
251/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/314 =
(2 × 251)/(2 × 157) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 251)/(1 × 157) =
251/157
Fracția: 515/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
309 = 3 × 103
CMMDC (515; 309) = 103
515/309 =
(515 : 103)/(309 : 103) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/309 =
(5 × 103)/(3 × 103) =
((5 × 103) : 103)/((3 × 103) : 103) =
(5 × 103 : 103)/(3 × 103 : 103) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 490/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
344 = 23 × 43
CMMDC (490; 344) = 2
490/344 =
(490 : 2)/(344 : 2) =
245/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/344 =
(2 × 5 × 72)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 72)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 43) =
245/172
Fracția: 479/308
479/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (479; 308) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/313 × 528/307 × 7.602/329 × 2.136/319 × 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 =
1.000/313 × 528/307 × 1.086/47 × 2.136/319 × 251/157 × 5/3 × 245/172 × 479/308
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.000/313 × 528/307 × 1.086/47 × 2.136/319 × 251/157 × 5/3 × 245/172 × 479/308 =
(1.000 × 528 × 1.086 × 2.136 × 251 × 5 × 245 × 479) / (313 × 307 × 47 × 319 × 157 × 3 × 172 × 308) =
(23 × 53 × 24 × 3 × 11 × 2 × 3 × 181 × 23 × 3 × 89 × 251 × 5 × 5 × 72 × 479) / (313 × 307 × 47 × 11 × 29 × 157 × 3 × 22 × 43 × 22 × 7 × 11) =
(211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) / (24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479; 24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) / (24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
((211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
(211 : 24 × 33 : 3 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 89 × 181 × 251 × 479)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 1) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 71 × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(20 × 1 × 1 × 111 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 89 × 181 × 251 × 479)/(11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(128 × 9 × 3.125 × 7 × 89 × 181 × 251 × 479)/(11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.806.577.817.200.000 : 9.726.114.142.613 = 5.018 și restul = 937.049.567.966 ⇒
48.806.577.817.200.000 = 5.018 × 9.726.114.142.613 + 937.049.567.966 ⇒
48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613 =
(5.018 × 9.726.114.142.613 + 937.049.567.966)/9.726.114.142.613 =
(5.018 × 9.726.114.142.613)/9.726.114.142.613 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 937.049.567.966/9.726.114.142.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.018 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 + 937.049.567.966 : 9.726.114.142.613 ≈
5.018,096343673766 ≈
5.018,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.018,096343673766 =
5.018,096343673766 × 100/100 =
(5.018,096343673766 × 100)/100 =
501.809,634367376592/100 ≈
501.809,634367376592% ≈
501.809,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = 48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = 5.018 937.049.567.966/9.726.114.142.613
Ca număr zecimal:
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 ≈ 5.018,1
Ca procentaj:
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 ≈ 501.809,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.