- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 =
1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (1.000; 1.620) = 22 × 5 = 20
1.000/1.620 =
(1.000 : 20)/(1.620 : 20) =
50/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/1.620 =
(23 × 53)/(22 × 34 × 5) =
((23 × 53) : (22 × 5))/((22 × 34 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 53 : 5)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 5(3 - 1))/(2(2 - 2) × 34 × 1) =
(2 × 52)/(20 × 34 × 1) =
(2 × 52)/(1 × 34 × 1) =
50/81
Fracția: 9.406/997
9.406/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.406 = 2 × 4.703
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.406; 997) = 1
Fracția: 7.427/1.003
7.427/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.427 = 7 × 1.061
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.427; 1.003) = 1
Fracția: 11.262/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.262 = 2 × 3 × 1.877
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (11.262; 1.034) = 2
11.262/1.034 =
(11.262 : 2)/(1.034 : 2) =
5.631/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.262/1.034 =
(2 × 3 × 1.877)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 1.877) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.877)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 3 × 1.877)/(1 × 11 × 47) =
5.631/517
Fracția: 963.603/1.786
963.603/1.786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (963.603; 1.786) = 1
Fracția: 1.674/991
1.674/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.674; 991) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 =
50/81 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × 5.631/517 × 963.603/1.786 × 1.674/991
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
50/81 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × 5.631/517 × 963.603/1.786 × 1.674/991 =
(50 × 9.406 × 7.427 × 5.631 × 963.603 × 1.674) / (81 × 997 × 1.003 × 517 × 1.786 × 991) =
(2 × 52 × 2 × 4.703 × 7 × 1.061 × 3 × 1.877 × 33 × 89 × 401 × 2 × 33 × 31) / (34 × 997 × 17 × 59 × 11 × 47 × 2 × 19 × 47 × 991) =
(23 × 37 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703) / (2 × 34 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703; 2 × 34 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703) / (2 × 34 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
((23 × 37 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703) : (2 × 34)) / ((2 × 34 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) : (2 × 34)) =
(23 : 2 × 37 : 34 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(2 : 2 × 34 : 34 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
(2(3 - 1) × 3(7 - 4) × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(1 × 3(4 - 4) × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(1 × 30 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(11 × 17 × 19 × 472 × 59 × 991 × 997) =
(4 × 27 × 25 × 7 × 31 × 89 × 401 × 1.061 × 1.877 × 4.703)/(11 × 17 × 19 × 2.209 × 59 × 991 × 997) =
195.845.010.924.333.374.100/457.521.753.267.161
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
195.845.010.924.333.374.100 : 457.521.753.267.161 = 428.056 și restul = 79.307.805.505.084 ⇒
195.845.010.924.333.374.100 = 428.056 × 457.521.753.267.161 + 79.307.805.505.084 ⇒
195.845.010.924.333.374.100/457.521.753.267.161 =
(428.056 × 457.521.753.267.161 + 79.307.805.505.084)/457.521.753.267.161 =
(428.056 × 457.521.753.267.161)/457.521.753.267.161 + 79.307.805.505.084/457.521.753.267.161 =
428.056 + 79.307.805.505.084/457.521.753.267.161 =
428.056 79.307.805.505.084/457.521.753.267.161
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
428.056 + 79.307.805.505.084/457.521.753.267.161 =
428.056 + 79.307.805.505.084 : 457.521.753.267.161 ≈
428.056,173342152452 ≈
428.056,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
428.056,173342152452 =
428.056,173342152452 × 100/100 =
(428.056,173342152452 × 100)/100 =
42.805.617,334215245231/100 ≈
42.805.617,334215245231% ≈
42.805.617,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 = 195.845.010.924.333.374.100/457.521.753.267.161
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 = 428.056 79.307.805.505.084/457.521.753.267.161
Ca număr zecimal:
- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 ≈ 428.056,17
Ca procentaj:
- 1.000/1.620 × 9.406/997 × 7.427/1.003 × - 11.262/1.034 × 963.603/1.786 × 1.674/991 ≈ 42.805.617,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.